第14课时 平面图形的特点、联系及周长、面积

平面图形的特点、相互联系及周长面积的计算教学内容青岛版小学数学六年级下册105页平面图形的内容“应用与反思”中平面图形的相关题目。教学目标1.通过引导学生回顾整理深学生对平面图形的特征和相互联系的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2．回顾平图形周长、面积的计算公式的推导过程，并能熟练运用平面图形的周长和面积公式解决生活中的实际问题。3．进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重难点教学重点通过引导学生回顾整理加深对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。教学难点：对已学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）之间的内在联系及面积之间联系进行梳理。教具学具教师准备：多媒体课件教学过程一、问题回、再现新知1.情板题谈话：同学们，我们在小学阶段学习了哪些平面图形？（学生自由发言）（根据学生回答师板书出各平面图形这些图形各有什么特点们之间存在怎样的联系？它们的周长和面积如何计算？这就是我们这节课要回顾整理的内容。板书课题：平面图形的特征、联系及周长面积的计算。2出示复习目师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标1

(1.通过引导学生回顾整理深学生对平面图形的特征和相互联系的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络．回顾平面图形周长、面积的计算公式的推导过程，并能熟练运用平面图形的周长和面积公式解决生活中的实际问题。3．进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。)让一名学生读复习目标，其他学生认真倾听，明确本节课学习目标。3．出复习指导师：要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看复习指导（多媒体投影出示【复习指导：请同学们回顾并整理以下问题）小学阶段了我们学习了哪些平面图形？这些平面图形各有什么特点？它们之间存在什么关系？2）平面图形的周长和面积如何计算？平行四边形梯形圆的面积计算公式我们是怎样推导的？】指名学生读复习指导，其他学生认真倾听。4回顾报知识(1)回顾平面图形的特点a.学生自主整理，师巡视指导。b.组内交流，补充完善c.全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的知识特点长方形正方形平行四边形三角形梯形

有四条边，对边相等；四个角都是直角。有四条边，四条边相等；四个角都是直角。有四条边，对边平行且相等；对角相等。有三条边，三个角，三个顶点。有四条边，有一组对边平行。d.学生在方格纸上画出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。（2）认识平面图形之间的联系2

a.这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。b.组内交流，补充完善c.全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话老师这儿也有几副整理好的网络图请同学们看一下可以用集合图来表示平面图形之间的关系，四边形平行四边形长方形正方形

梯形谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。（3）探讨面积公式推导a．探讨平行四边形面积公式推导过程。预设：沿着一条高剪开，平移后，可以拼成一个等地等高的长方形，长方形的平四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方的面=平行四边形的面积=×高。3

b．探讨梯形的面积公式推导过程。预设：c．探讨圆的面积公式推导过程。预设：将圆进行切割，分成若干等份，然后拼接成一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。因为圆的周长＝πd=2πr，所以圆周长的一半=πr又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r=πr

2

。S=r

2二、分练习，巩固高（一）本练习，巩新知1.用与反思题处理本习题时师要关注学生是否找到求面积的相关数据测量正确。订正时，让学生说说自己的发现。4

2.用与反思题一块麦田（右图一台收割机的作业宽度1.5米，每小时行4千米，大约多少小时收割完？练习时，让学生独立完成。交流时，说说解题的思路。重点是如何求梯形的面积。（二）合练习，应新知。学生独立完成订正时让学生说说解题的思路明确求正方形的周长必须先求出圆的直径。求右图中圆的周长要先根据已知条件求出半径。（三）展练习，发新知在下面方格图中画出和三角形面积相等的平行四边形方形各一个。处理本题时学生重点抓住和三角形面积相等这一条件分别画出平行四边形、长方形、梯形。三、梳理总，提升认识。同学们这节课我们整理和练习了平面图形的特点相互联系及周长面积的计算通过这节课的学习你有什么收获？谈一谈你的感受在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。5

通过这节课的学习，还有什么疑问？写进问题口袋里。使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）注重建构，形成网络。复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络数学技能课堂教学中应引导学生学会自主学习学会构建知识体系。（2）让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。（3）本节课设计的练习题内容我注重层次性、针对性和实效性。基本练习考察了学生的计算能力综合