下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE3课时跟踪检测(二)表示集合的方法[A级基础巩固]1.下列说法正确的是()A.0∈∅B.{∅}与∅表示的意义一样C.{x|ax+1=0}不含任何元素,则a=0D.方程eq\r(2x+1)+|y-2|=0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),2))解析:选C空集∅是不含任何元素的集合,故A错;{∅}表示以空集为元素的集合,故意义不一样,故B错;当a=0时,ax+1=0无解,反过来成立,故C对;方程eq\r(2x+1)+|y-2|=0可化为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1=0,,y-2=0,))其解是一个有序实数对,可表示为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x=-\f(1,2),y=2)))),故D错.2.下列说法中正确的是()A.集合{x|x2=1,x∈R}中有两个元素B.集合{0}中没有元素C.eq\r(13)∈{x|x<2eq\r(3)}D.{1,2}与{2,1}是不同的集合解析:选A{x|x2=1,x∈R}={1,-1};集合{0}是单元素集,有一个元素,这个元素是0;{x|x<2eq\r(3)}={x|x<eq\r(12)},eq\r(13)>eq\r(12),所以eq\r(13)∉{x|x<2eq\r(3)};根据集合中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合.3.集合M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是()A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集 D.第二、四象限内的点集解析:选D根据描述法表示集合的特点,可知集合表示横、纵坐标异号的点的集合,这些点在第二、四象限内.故选D.4.不等式x-2≥0的所有解组成的集合表示成区间是()A.(2,+∞) B.[2,+∞)C.(-∞,2) D.(-∞,2]解析:选B不等式x-2≥0的所有解组成的集合为{x|x≥2},表示成区间为[2,+∞).5.(多选)下列选项中是集合A=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x=\f(k,3),y=\f(k,4),k∈Z))))中的元素的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(1,4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3),\f(3,4)))C.(3,4) D.(4,3)解析:选AD集合A=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x=\f(k,3),y=\f(k,4),k∈Z)))),对于A,当x=eq\f(1,3),y=eq\f(1,4)时,eq\f(k,3)=eq\f(1,3)⇒k=1,eq\f(k,4)=eq\f(1,4)⇒k=1,k相同,满足题意.对于B,当x=eq\f(2,3),y=eq\f(3,4)时,eq\f(k,3)=eq\f(2,3)⇒k=2,eq\f(k,4)=eq\f(3,4)⇒k=3,k不相同,不满足题意.对于C,当x=3,y=4时,eq\f(k,3)=3⇒k=9,eq\f(k,4)=4⇒k=16,k不相同,不满足题意.对于D,当x=4,y=3时,eq\f(k,3)=4⇒k=12,eq\f(k,4)=3⇒k=12,k相同,满足题意.6.如图,用适当的方法表示阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M=________.答案:eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(xy≥0,-2≤x≤\f(5,2),-1≤y≤\f(3,2)))))7.集合A={x|x2+ax-2≥0,a∈Z},若-4∈A,2∈A,则满足条件的a组成的集合为________.解析:由题意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(16-4a-2≥0,,4+2a-2≥0,))解得-1≤a≤eq\f(7,2).∵a∈Z,∴满足条件的a组成的集合为{-1,0,1,2,3}.答案:{-1,0,1,2,3}8.设-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2+ax+3=0}=________.解析:由题意知,-5是方程x2-ax-5=0的一个根,所以(-5)2+5a-5=0,得a=-4,则方程x2+ax+3=0,即x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,所以{x|x2-4x+3=0}={1,3}.答案:{1,3}9.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合;(2)24的所有正因数组成的集合;(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合.解:(1)用描述法表示为{x|2<x<5,x∈Q}.(2)用列举法表示为{1,2,3,4,6,8,12,24}.(3)在平面直角坐标系内,点(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,所以该集合用描述法表示为{(x,y)||y|=|x|}.10.若集合A={x|kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.解:当k=0时,原方程变为-8x+16=0,x=2.此时集合A={2}.当k≠0时,则关于x的一元二次方程kx2-8x+16=0有两个相等实数根,只需Δ=64-64k=0,即k=1.此时方程的解为x1=x2=4,集合A={4},满足题意.综上所述,实数k的值为0或1.当k=0时,A={2};当k=1时,A={4}.[B级综合运用]11.(2021·江苏高一课时练习)设直线y=2x+3上的点集为P,则P=________.点(2,7)与P的关系为(2,7)________P.解析:点用(x,y)表示,eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)|y=2x+3))指在直线y=2x+3上的所有的点的集合,即P=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)|y=2x+3)),而点(2,7)适合方程y=2x+3,所以点(2,7)在直线上,从而点属于集合P.答案:eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)|y=2x+3))∈12.已知a,b∈N+,现规定:a*b=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a+b(a与b同为奇数或同为偶数),,a×b(a与b一个为奇数,一个为偶数).))集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N+}.(1)用列举法表示a与b一个为奇数,一个为偶数时的集合M;(2)当a与b同为奇数或同为偶数时,集合M中共有多少个元素?解:(1)当a与b一个为奇数,一个为偶数时,集合M中的元素(a,b)满足a×b=36,a,b∈N+.∵1×36=36,3×12=36,4×9=36,9×4=36,12×3=36,36×1=36.∴当a与b一个为奇数,一个为偶数时,M={(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 产品质量持续改进培训课件
- 电子产品回收处理标准
- 单病种临床路径管理制度
- 智能小区物联网应用系统
- 《Excel数据获取与处理实战》 课件 陈青 第3、4章 数据的输入、工作表的格式化
- 溶剂泄露应急处置
- GMP基础知识培训
- 病从口入教案反思
- 胸腔闭式引流器的护理
- 城市娱乐设施建筑平房施工合同
- GB/T 15249.2-2009合质金化学分析方法第2部分:银量的测定火试金重量法和EDTA滴定法
- GA 1800.4-2021电力系统治安反恐防范要求第4部分:风力发电企业
- 识别危险源-远离危险-公开课课件
- 木字的写法写字课教学课件教学设计
- 优秀-敦煌壁画课件
- 普法讲座-治安管理处罚法课件
- 全科医师培训大纲解读课件
- 云南省学校食堂“六T”管理检查评分标准
- 肿瘤细胞代谢与肿瘤微环境课件
- 工程建设项目招投标领域整治强调发言
- 腹部闭合性损伤护理查房课件
评论
0/150
提交评论