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文档简介

数学期末考试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是．．． ．2．若关于的方程有一个根为，则的值为A．2 B． C． D．13．抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．4．方程的解为A． B．C．， D．，5．下列事件是随机事件的是．通常温度降到以下，纯净的水结冰 ．随意翻到一本书的某业，这页的页码是奇数 ．投掷一枚骰子，点数小于7 ．明天太阳从西边升起6．同一平面内，的半径为2，点与圆心的距离为2，则点与的位置关系是．点的外 ．点的上．点的内．无法确定7．如图，，，是上的三点，且，，则的度数是A． B． C． D．8．某超市一月份的营业额为52万元，三月份的营业额为73万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为． ． ． ．9．已知点，，都在反比例的图象上，则． ． ． ．10．如果二次函数的图象如图所示，那么A．，，B．，，C．，，D．，，二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．点关于原点的对称点的坐标是．12．方程的解为．13．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．14．如图，已知点是反比例函数图象上的任意一点，经过点作轴于点，则的面积为．15．把抛物线向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为．16．如图，是的直径，弦于点，如果，弦，那么的长是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：．18．若关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）当为符合条件的最大整数，求此时方程的解．19．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点（顶点是网格线的交点）．（1）画出绕坐标原点顺时针旋转得到的格点△；（2）直接写出点在旋转变换过程中所经过的路径长（不用说理）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．三张完全相同的卡片正面分别标有数字1，3，5，将它们洗匀后，背面朝上放在桌上．（1）随机抽取一张，求抽到数字恰好为3的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“51”的概率．21．如图，已知反比例函数的图象与直线都经过点，且该直线与轴的交点为．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求的面积．22．用一条长的绳子能否围成一个面积为的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在等边中，点为内的一点，，，将绕点逆时针旋转得，连接．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求，的长．24．如图，已知直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作于．（1）求证为的切线；（2）若，的直径为10，求的长；（3）若，，求的长．25．已知抛物线的图象如图所示：（1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交轴于、两点，交轴于点，则平移后的解析式为．

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