电容器 带电粒子在电场中的运动练习题

00带电粒子在电场中的运动练习00如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为在下极板上叠放一厚度为l的属板，其上部空间有一带电粒子静在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子开运动，重力加速度为g粒子运动加速度为()ldllAgB．g．．gdd－l－l如图所,在某一真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场竖直平面内有初速度为的电微粒恰能沿图示虚线由A向做直线运动那么)微带正、负电荷都有可能微做减速直线运动C.微粒做匀速直线运动微做匀加速直线运动如所示，平行金属板A、B水正放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M运动到N点电势能一定加C．粒从M运动到N点动能一定增加D．粒M运动到N点机械能一定增如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是()断开关，将两板间的距离拉大一些断开,将两板水平地向相反方向移开一些C.保持开关闭合，将两板间的距减小一些保开关闭,两板各自的左侧板沿为同时向上(即逆时针方)过一个小角度如所示，、是真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的电粒子，以初速度由孔进入电场，当M、间压为U时，粒子刚好能到达板如果要使这个带电粒子能到达M、N板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的()使速度减为原来的1/2使N间电压提高到原来的C.使、N间压提高到原来的使速度和MN间电压都减为原来1/2．如图所示为匀强电场的电场强度随间t变化的图像.当＝0时在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作1

用，则下列说法中正确的是()A带电粒子将始终向同一个方向运动B2末电粒子回到原出点C．s末电粒子的速度为零D．～3s内，电场力做的总功为零如(所示两平行正对的金属板、间有如图(所的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若0时刻释放该粒子粒子会时而向A板运动,时而向B板动，并最终打在板上则t可能属于的时间段()0TTT9TA.0<t<tC.<tD.<t<042040一水平放置的平行板电容器的两极板间距为，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可略不计.小孔正上方处的点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未极板接触)返。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将)打下极板上在极板处返回C.在距上极板处返D.在距上板返回如所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的滑的半圆形轨道相切于点,AB水轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内B为最低点，D为最高点.一质量为、带正电的小球从距x的置在电场力的作用下由静止开始沿AB向运,恰能通过最高点,则()AR越，越大B．越，小球经过点瞬间对轨道的压力越大C．越，x越D．与同时增大，电场力做功增大10.在面近，存在着一有界电场，边界将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球，如图甲所示，小球运动的－图象如图乙所示，

0220带电粒子在电场中的运动练习0220已知重力加速度为，不计空气阻力则)A在t＝2.5s时小球经过边界MNB小球受到的重力与电场力之比为3C．在小球向下运动的整个过程中，力做的功与电场力做的功大小相等．在小球运动的整个程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小11.如所，水平放置的平行板电容器，两板间距为d＝，板长为l25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v＝0.5的速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处迅速将下板向上提起，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀运动到P点所用时间为多少(g取10m/s)

A点出发时的速率；(2)若在圆形区域的边缘有一接收CBD，如乙所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，∠＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能．13.如甲在y＝0和y＝2m之有沿着x轴方向的匀强电场,为电场区域的上边界，在x轴向范围足够电场强度的变化如图乙所示,取轴方向为电场方现有一个带负电的粒子子的比荷为＝1.0×，在tm＝时以速度v＝5×m/s从O点沿轴正方向进入电场区域不计粒子重力求：粒子通过电场区域的时间；粒子离开电场时的位置坐标；粒子通过电场区域后沿x方的速度大小．12.如图甲示,在强大小为E、向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为的形区域．O点为该圆形区域的圆心,A点圆形区域的最低点，B点是形区最侧点．在点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m电荷量为不计电荷重力、电荷间的作用力．若电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点如图甲所示，＝该电荷从2

02020带电粒子在电场中的运动练习02020如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为在下极板上叠放一厚度为l的属板，其上部空间有一带电粒子静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子开始运动，重力加速度为.粒子运动加速度为)

正确；由于不能确定除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功，根据功能原理可知，不能确定微粒从M到程中机械能是增加还是减少，D项误。如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态为使液ldllAgB．g．．dd－l

dl

滴竖直向上运动，下列操作可行的()断开将两板间的距离拉大些解析平板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,有金属板时,间电场强度可以表达为＝1U且有Eq,抽去金属板,板间距离增大，－1U板间电场强度可以表达为：＝有mgEq＝2gma，联立上述可解得＝知选项A正确l如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为的电微粒，恰能沿图示0虚线由A向B做线运动。那么()A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C．粒做匀速直线运动D．粒匀加速直线运动解析微做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线,只有微受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上由可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反,则微必负电,且运过程中微粒做匀减速直线运动,正确.如所示，平行金属板A、B水正放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(C)A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M运动到N点电势能一定加C．粒从M运动到N点动能一定增加D．粒M运动到N点机械能一定增解析微向下偏转，则微粒受到的电场力与重力的合力向下，若微粒带正电，只要电场力小于重力，就不能确定AB板带电荷的电性，A项错误；不能确定电场力的方向和微粒所带电荷的电性，因此不能确定电场力做功的正负，不能确定微粒从M点动到电势能的变化，B项误；由于电场力与重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力做正功，根据动能定理可知，微粒从M到的过程中动能增加C项3

断开将两板水平地向相反方向开一些C.保持开关闭合，将两板间的距减小一些保开关闭合,两板各自的左侧板沿为同时向上(逆时针方)过一个小角度解析：带液滴受到竖直向下的力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有Eq＝。两U板间的电场强度E＝，持开关闭合U不变，当两板间的距离d减时，变，此时＞，滴竖直向上运动，C正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方)过一个小角度，E方变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以错误；断开开关，电容器的电荷量不，与d无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有＝mg，液滴仍保持静止状态A错；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积变，E变，此时＞，所以液滴竖直向上运动B正。如图所示，MN是真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m电荷量为－q的电粒子，以初速度v由孔进入电场，当MN间压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两间距的处返回，则下述措施能满足要求的是()A使初速度减为原来的B．MN间电压提高到来的2C．MN间电压提高到原的4倍D．初度和M、N间压都减为原来的解析：粒子刚好到达板的过程中，由动能定m理得－qEd－m所d＝令电粒子离开板的最远距离为，则使初速度减为d原来的，x＝使M、N间压提高到原来的2倍,电场强度变为原的，＝,MN间电压提高到原来的4倍电场强度变为原来的

2D22DBB2B2B带电粒子在电场中的运动练习2D22DBB2B2B倍,x＝；初速度M、N间压都减为原来的,电场强度变为原来的一,＝。．如图所示为匀强电场的电场强度随间t变化的图像.当＝0时在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(CD)A带电粒子将始终向同一个方向运动B2末电粒子回到原出点C．s末带电粒子的速度为零D．～3s内，电场力做的总功为零解析:设第内子的加速度为a第内加1速度为a,由a＝可知a＝2，见，粒221第s内负方向运动1.5末粒子的速度为零，然后向正方向运动,3s末到原出发点，粒子的速度为由能定理可知，此过程中电场力做功为零,上所可知C、正。如a)示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所的交变电压，一重力可忽略不的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t时刻释放0该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板动，并最终打在A板上。则t可能属于的时间段(B)0TTTTTA.0<tB.<<C.<t<D.<t<02408[解析设子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得,子的速度方向时而为正时为负，最终打在A板上时位移为负度方向为负.作出T3Tt＝0、、、时粒子04运动的速度图像如图所示.由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由像可知TT0<t，<<T时粒子在一个周期内的总位移大0TT于零;<<时子在一个周期内的总位移小于4零;当t>T时况类似。因粒子最终打在板,0则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各选项可知只有B正确一平放置的平行板电容器的两极板间距为，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小4

孔(小对电场影响可忽略不计)。孔正上方处的点一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未极板接)返回。若将下极板向上平移，则从点开始下落的相同粒子(D)A打到下极板上B．下极板处返回C．距上极板处返回D．距极板d处回解析：本考查动能定理及静电相关知识，意在考查考生对动能定理的运用。当两极板距离为时粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：×d－＝0，当下极板向上移动，设子在电场中运动距离x时度减为零，过程应用动能定理可得：mg(＋)－q＝两式联立解得：x＝dd－选项正。如所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的滑的半圆形轨道相切于点,AB水轨道部分存在水平向右的匀强电场圆形轨道在竖直平面内,B为最低点，D为高点。一质量为m、带正电的小球从距点的位置在电场力的作用下由静止开始沿向右运动，恰能通过最高点,则ACDA．越大，越大B．越，小球经过点后瞬间对轨道的压力越大C．越，x越D．与同时增大，电场力做功增大解析：ACD小球在部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由到D的过程中有：－＝－v，得＝，越大，小球经过点的速度越大，则越，选项A正确；在B点：－＝，得FNN＝mg，与R无，选项B误；由＝v，知R越大，小球在B的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C、正。10.在面近，存在着一有界电场，边界将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在域Ⅰ中离边界某一

020022022mθ022θ02k0－122带电粒子在电场中的运动练习020022022mθ022θ02k0－122高度由静止释放一质量为m的电小球如图甲所示小球运动的－图如图乙所示，已知重力加速度为,不计空气阻力则()A在t＝2.5s时小球经过边界MNB小球受到的重力与电场力之比为3C．在小球向下运动的整个过程中，力做的功与电场力做的功大小相等．在小球运动的整个程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小解析：由度图象可知，带电小在区域Ⅰ与区域Ⅱ中的加速度大小之比为3，牛顿第二

l而液滴从刚进入电场到出电场的时间t＝＝200.5s所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为t＝－t＝0.3s2112.如甲示,在强大小为方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为的形区域．O点该圆形区域的圆心,A点圆形区域的最低点，B点圆形区域最右侧的点．在点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为、电荷量为,不电荷重力、电荷之间的作用力．定律可知：

mgF－

＝，以小球所受的重力与

若电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点如图甲所示，POA＝θ，求该电荷从电场力之比为∶，正确；小球在t＝s时速度为零,此时落到最低点，由动能定理可

A点出发时的速率＝

θ〗θ知,重力电场力的总功为零,故A错误，正确因小球只受重力与电场力作所小球的机械能与电势能总和保持不,错．11.如所，水平放置的平行板电容器，两板间距为d＝，板长为l25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v＝0.5的速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处迅速将下板向上提起，液滴刚好从金属板末端飞出，求：将下板向上提起后,液滴的加速度大小;〗(2)液滴从射入电场开始计时，匀运动到P点所用时间为多少(g取10m/s)〖〗解析：带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：U＝mgq＝mg得＝当下板向上提起后，小增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动。U此时液滴所受电场力′＝dd

若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD,如乙所示,C、分别为接收屏上最边缘的两点,∠＝∠BOD＝求该屏上接收到的电13荷的最大动能和最小动.EqR、〗解析：(1)该电荷从A发出时的速率为，动到点的时间为t因不计其重力及电荷之间的作用力，所以电荷做类平抛运动，则有＝msinθt－＝atθ由以上三式得＝.由(1)的结论得粒子从点出发时的动能为sinθθm＝＝则经过点的动能为1E＝(R－R＋v＝－3cos可以看出