四川省成都市都一中数学3同步测试第二章第5课时用样本的数字特征估计总体的数字特征含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第5课时用样本的数字特征估计总体的数字特征基础达标（水平一）1.某班学生体检中检查视力的结果如下表,从表中可以看出,全班视力数据的众数是()。视力0.5以下0。70.80.91。01。0以上占全班人数的百分比2％6％3％20%65%4％A。0。9B.1。0C.20%D。65%【解析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数的众数,从表中可以看出，视力为1。0的人数占的百分比最大，所以众数应为1。0,故选B。【答案】B2。如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分），已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（）。A.2,5 B。5,5C。5,8 D.8,8【解析】∵甲组数据的中位数为15=10+x，∴x=5.又乙组数据的平均数为9+15+10+y+18+245=16∴y=8。【答案】C3。甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数x-及方差s2如下表所示,则选送决赛的最佳人选应是选手（)甲乙丙丁x7887s26.36。378。7A。甲 B.乙 C.丙 D。丁【解析】∵x-乙=x-丙>x-甲=x-丁，且∴应选择乙进入决赛。【答案】B4.已知一个样本x，1，y,5,其中x，y是方程组x+y=2,x2+A。2 B。2 C.5 D.5【解析】解方程组x+y=2,∴这个样本为—1,1，3,5,其平均数为x-=14（—1+1+3+5)=∴s=1=1=5.【答案】C5。在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位:cm）分布茎叶图如右图所示,已知7名选手的平均身高为177cm,但有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为.

【解析】由180+181+170+173+170+x+178+1797=177,得【答案】86.某中学高三期中考试的数学成绩数据如图所示,则众数是.

【解析】众数是出现次数最多的数值,所以众数为88.【答案】887。对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速率(米/秒)的数据如下.甲：273830373531乙:332938342836根据以上数据，试判断他们谁更优秀。【解析】设甲、乙两名运动员的6次成绩的平均数分别为x-甲,x-乙，方差分别为s甲2,s乙2,则x-甲=16×(27+38+30+37+35+31)=33（米/秒)，x-乙=16×（33+29+38+所以x-甲=x-又s甲2=16×［（27—33）2+（38—33)2+（30—33）2+（37—33)2+（35—33）2+(31-33)2]≈15s乙2=16×[(33-33)2+（29—33)2+（38—33)2+（34-33）2+(28-33）2+（36—33）2]≈12。7,即s由此估计,乙运动员更优秀.拓展提升(水平二）8.某样本A和B的数据如图所示,若样本A和B的平均数分别为x-A和x-B,标准差分别为sA和sB，则A.x-A〉x-B，sA〉sB B。x-A<C.x-A>x-B,sA〈sB D.x-A<【解析】样本A的数据均小于或等于10，样本B的数据均大于或等于10，故x-A〈x-B。又样本B的数据波动范围较样本A小，故s【答案】B9。某样本数据的频率分布直方图如图所示,则该样本的平均数和中位数分别是（）。A。12.5和12。5 B。13.5和13C.13。5和12.5 D.13和13【解析】由频率分布直方图可知,第一组的频率为0。2，第二组的频率为0。5，则第三组的频率为0。3，故该样本的平均数为7。5×0.2+12.5×0.5+17。5×0。3=13.由中位数的概念可知,中位数在第二组区间［10,15)的35位置,即中位数为10+（15-10）×35=13.【答案】D10。已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3，3，7,a，b,12,13.7，18。3,20,且总体的中位数为10。5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是.

【解析】由题设知，a+b=21。平均数x=2+3+3+7+a+b由方差公式知,要使方差最小，应使（a-10）2+(b-10)2最小,令y=(a—10）2+（b—10)2，∵a+b=21,∴b=21-a，∴y=（a—10)2+（11-a)2=2（a—10.5）2+12∴当a=10.5时,(a—10）2+（b—10)2取最小值,此时b=10。5.【答案】10。5,10.511.某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是［50，60)、［60，70）、［70，80)、[80，90)、[90，100］。（1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分;（3)若这100名学生的语文成绩中某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y)之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.分数段[50，60）[60,70）[70，80）[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5【解析】(1）由（2a+0.02+0。03+0.04）×10=1,解得a=0.005.（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数,即估计平均数为0.05×55+0.4×65+0。3×75+0。2×85+0。05×95=73。(3)这100位学生语文成绩在［50，60）、［60,70)、［70,80）、［80，90)中分别有5人、40人、30人、20人，按照表中所给比例，则数学成绩在[50，60）、［60,70）、［70，80)、［80，90）中分别有5人、