四川省成都龙泉第二中学2017届高三下学期入学考试数学试题（含答案）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精成都龙泉第二中学2014级高三下学期入学考试题数学(文史类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择）,考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且,则集合可能是（)A。B。C.D。2。复数的共轭复数是(）A．B．C．D．3。函数的值域为（）A．（B．C．D．4.下列有关命题的说法正确的是（）A。命题“若QUOTE”的否命题为:“若QUOTE”；B。“mQUOTE”是“直线QUOTE”的充要条件；C。命题“∃QUOTE"的否定是：“QUOTE”；D.命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若，则”的否命题为真命题；5．已知函数f(x)＝sin（2x＋α）在x＝eq\f（π，12)时有极大值，且f（x－β)为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（）A.eq\f(π,6)，－eq\f（π,12) B。eq\f（π，6），eq\f（π,12） C.eq\f（π，3)，－eq\f（π，6) D。eq\f(π，3）,eq\f（π，6)6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1,则输出y的值为()A.2B。7C。8 D.1287.函数的大致图象是(）π-π-ππxπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOA．12 B．24 C． D．9.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（）A．B．C.D.10.若A为不等式组表示的平面区域，则当从—2连续变化到1时，则直线扫过A中的那部分区域的面积为（）A。1B。C。D.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A。B。C.D。12．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如:34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（）A．P=lg（1+) B．P= C．P= D．P=×第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．函数的值域为．14。过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为椭圆的离心率为,则的最小值为。16．设,，则的值为___．三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分12分）设数列的前项和满足:，等比数列的前项和为，公比为，且。（=1\*ROMAN\＊MERGEFORMATI）求数列的通项公式；（=2\*ROMAN\＊MERGEFORMATII）求数列的前项和为.18．（本题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；(Ⅱ)若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率．19．(本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P．（Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面BFDE；(Ⅱ）求四棱锥P﹣BFDE的体积．20。（本小题满分12分）已知函数（1)若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求实数的最大值.21.(本小题满分12分）已知函数QUOTE。()（I)试确定函数的零点个数；(II）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线参数方程为（为参数)，直线的极坐标方程为。(1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2)求曲线上的点到直线的距离的最大值。（本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数.（=1\＊ROMAN\＊MERGEFORMATI）若不等式的解集为，求的值；(=2\*ROMANII)若存在,使,求的取值范围.成都龙泉第二中学2014级高三下学期入学考试题数学(文史类)参考答案1—5ACBDD6—10CCADD11-12CA13.14。415.16。;17。（本题满分12分）设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为，公比为，且。（=1\＊ROMAN\＊MERGEFORMATI）求数列的通项公式；（=2\＊ROMANII）求数列的前项和为.【答案】(1）；（2）。18。解：（Ⅰ）∵x甲=，x乙=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7,∴S2甲=[(7﹣7)2+(8﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（5﹣7）2+（4﹣7)2+（9﹣7）2+（10﹣7)2+(7﹣7）2+（4﹣7)2］=4，=[（9﹣7)2+（5﹣7）2+（7﹣7)2+（8﹣7）2+（7﹣7)2+（6﹣7)2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2]=1.2,∵＜，∴乙比甲的射击成绩更稳．（Ⅱ）由题意得:甲运动员获得优秀的概率为，乙运动员获得优秀的概率为，则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数X的要可能取值为0，1，2，∴P（X=0）=,P(X=1）=，P（X=2）=，∴甲、乙两人分别获得优秀的概率为：．19.（Ⅰ）证明：连接EF交BD于O，连接OP．在正方形ABCD中，点E是AB中点,点F是BC中点，∴BE=BF，DE=DF，∴△DEB≌△DFB,∴在等腰△DEF中，O是EF的中点,且EF⊥OD,因此在等腰△PEF中，EF⊥OP，从而EF⊥平面OPD，又EF⊂平面BFDE,∴平面BFDE⊥平面OPD，即平面PBD⊥平面BFDE；(Ⅱ)解：由（Ⅰ）的证明可知平面POD⊥平面DEF,可得,,，PD=2，由于，∴∠OPD=90°，作PH⊥OD于H，则PH⊥平面DEF，在Rt△POD中，由OD•PH=OP•PD,得．又四边形BFDE的面积,∴四棱锥P﹣BFDE的体积．20。解：（1），，，，，（2）由题意，即恒成立，在R上恒成立，设，则令,则；令,则,故在单调递减，在单调递增，，即的最大值为21。解：（I）由得,令，∵，—-—--—-------2分由得，∴函数在单调递增，由得，∴函数在上单调递减，∴当时,函数有最大值，，。。...。.。3分又当时，>0，，当时，∴当时,函数没有零点;。.。.。.。..—4分当或时，函数有一个零点；.。。.。。。。..-5分当时,函数有两个零点．。。。。。。。。。。.6分(II）证明：函数的零点即直线与曲线的交点横坐标，不妨设，由(I）知,得，∵函数在上单调递增，∴函数在单调递减,要证，只需证，..。.。。......7分∴只需证，又,即要证，。.。。8分∵由得，（）。9分令,则，.。..。.。.10分当时，,，即函数在上单调递减,∴，∴当时,，即．.。...。..。.。12分【证法二：由(Ⅰ)知，，不妨设，设，则，..。。。。.—8分，易知是减函数,当x>1时，，又1