整式的加减-合并同类项教学设计（康海波）

《整式的加减——合并同类项》教学设计东莞常平中学初中部康海波一、内容和内容解析：本节是整式的加减，主要研究整式加减的运算法则，是全章的重点内容。合并同类项和去括号是整式加减的基础。本节首先研究了合并同类项，然后学习去括号，最后给出整式加减的运算法则。本节内容是全章的重点，也是难点。通过合并同类项的学习，为本节和本章的学习奠定基础。教学重点：了解同类项的概念,能识别同类项.会合并同类项.教学难点：运用分类讨论正确推导求根公式，突破分式的开平方运算.二、目标和目标解析：1.经历探究同类项定义的过程，应用对比思想把整数的加减转化为整式的加减，体会转化、分类、类比的数学思想.2.会运用乘法分配律理解同类项的合并，并且通过练习巩固，培养了学生的计算能力.3.在快乐的氛围中学习数学，提高学生对数学的兴趣。三、教学问题诊断分析：学生通过之前整数加减的学习，对于整式加减的理论依据（乘法分配律）以及基本思路已比较熟悉.根据已有的调查，普通初一学生在用合并同类项的运算时，结果仅有约为75%计算正确，而约25%的错误都是出在整数计算的理解没有到位.四、教学支持条件分析：在教学中运用类比方法，通过两个游戏的设计，将知识融入其中.在教学中教师注重引导分析，层层推进，推导过程中字母、符号多，运算易错,让学生先理解，再小组讨论总结归纳，经过多次思维碰撞，有利于学生理解和记忆合并同类项的规则，同时培养学生的运算能力.课前播放一首韩红的歌曲《天路》。青藏铁路，被称为“神奇的天路”，世界上海拔最高，线路最长的高原铁路，是人类历史的一次壮举。五、教学流程展示：课前播放一首韩红的歌曲《天路》。青藏铁路，被称为“神奇的天路”，世界上海拔最高，线路最长的高原铁路，是人类历史的一次壮举。歌曲欣赏，激趣导入.歌曲欣赏，激趣导入.游戏二：报整数通过游戏理解合并同类项游戏二：报整数通过游戏理解合并同类项游戏一：找朋友通过游戏理解同类项游戏设置，探究新知整数的乘法分配律：（1）76×2+24×2=__________整数的乘法分配律：（1）76×2+24×2=__________(2)76×(-2)+24×(-2)=_______(3)76t+24t=_____=_____整式的乘法分配律：整式的乘法分配律：类比迁移，突破难点类比迁移，突破难点 练习三：合并同类项小测练习一：判断同类项练习二：补齐同类项练习三：合并同类项小测练习一：判断同类项练习二：补齐同类项学以致用，深化认识.回顾知识的发生，总结数学思想方法：回顾知识的发生，总结数学思想方法：类比思想，分类思想，化归思想.小结升华，延伸拓展.六、教学过程设计：预计时间（分）教学内容教师活动学生活动设计意图3歌曲欣赏，激趣导入课前播放一首韩红的歌曲《天路》。青藏铁路，被称为“神奇的天路”，世界上海拔最高，线路最长的高原铁路，是人类历史的一次壮举。介绍解说视频欣赏视频1.动听的歌曲和画面，把孩子们带入了青藏高原，让孩子们惊奇、欣喜、愉悦；旁白的介绍，让孩子们的自豪感油然而生，为祖国感到骄傲。5类比迁移，探究新知青藏铁路在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土所需的时间是通过冻土地段所需时间的倍，请根据这些数据，回答下列问题：如果列车通过冻土的时间是th，那么它通过非冻土时间地段的时间是________h;这段铁路的全长是_____km引导学生以填空的形式完成.学生类比旧知，思考完成填空.选用本章引言中的问题（3）中题目进行改编，将其与课前播放的歌曲联系起来，提出问题，激发学生的求知欲.1.类比旧知整数的加减，由具体到抽象，渗透从特殊到一般的数学思想.2.整式的运算，对部分学生而言存在困难，因此采用填空的形式，先降低难度.15游戏设计，突破难点游戏一老师有8张写有单项式的卡片，发给8位同学；8位同学观察自己手中的卡片上的单项式，如果你觉得你们是朋友，请站在一起，并且向全班同学高举自己的卡片。请你们说说你们是按照什么标准找朋友的。8张卡片分别书写的是：同类项定义：所含字母相同，练习1：下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”练习2：请你在下面的横线上填上适当的内容，使两项构成同类项：在游戏的过程中，引导学生思考并分析理由，突破分类讨论的难点.2.以游戏的形式帮助学生探究与学习的过程，既吸引学生的兴趣，体现学生学习主体地位，教师又始终引领着探究方向.3.在游戏的过程中，引导学生将同类项的定义，特征分析清楚。4.通过两道练习的加强训练，是概念得到加强巩固为学生参加游戏，其他同学当裁判判定是否找朋友找对了.2.学生自我总结同类项的定义和特征练习巩固，通过两道不同类型的练习题让学生反复辨别，内化。掌握同类项的概念，在游戏的过程中渗透分类讨论的思想方法2.练习的设计为突破合并同类项的难点瞒下伏笔。15游戏二：规则：请一位同学任意报一个两位整数,其他同学求所给多项式的值，先求出正确答案者为胜.题目：求多项式其中x的值是同学们所报的整数运用运算律计算:（1）76×2+24×2=__________(2)76×(-2)+24×(-2)=_______(3)76t+24t=_____=_____定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项：继续深入，引导学生理解合并同类项的本质.合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变分小组游戏，并发掘其中的秘密通过小组合作练习并且讨论讨论后，总结出合并同类项的法则。2.再次类比有理数的加减，由数到式的过渡，体现了数学知识间的内在联系，渗透由特殊到一般的数学思想方法.2.在游戏和练习的过程中，渗透的分类讨论的思想、合并同类项的难点一是找同类项，而是计算。因此在教师的递进设置的引导下，把经历数学发现的主动权交还给学生，合作探讨，突破难点.3.小组合作探究，游戏的设置，让学生激发学生的兴趣，树立学生解决问题的信心.学有所获.7归纳结论，感悟收获本节课学了哪些知识？整式--（合并同类项）--整式额加减本节课同学们学习了哪些数学思想方法？分类、类比师生共同小结师生共同小结渗透数学思想方法，拓展学生发散思维.七、目标检测设计：预计时间（分）教学内容教师活动学生活动设计意图15学以致用，深化认识1、在下列各组式子中,不是同类项的一组是（）A.2,-5B.–,3x2yC.-3t,200tD.ab2,-b2a2、已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0,则a,b的关系为()A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.以上均错3、合并下列各式中的同类项（1）-6xy-4xy+3xy（2）2x2-4x-3x2+5+6x-2（3）-5a+2b-3b+5a+b（4）