上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题缺答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精上海市宝山中学2017学年度第一学期中试卷高二数学（时间:120分钟，满分：150分）一、填空题（本题共12小题,第1-6题，每小题4分，第7—12题，每小题5分，满分54分）1、=_____2、，，，则点坐标_______3、矩阵等式，则行列式的值为_____4、三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则=_____5、若直线的法向量恰为直线的方向向量，则实数的值为_____6、已知两点,，直线与线段相交，则实数的取值范围是________7、在中，若斜边，顶点分别在轴、轴上滑动，则斜边的中点的轨迹方程是__________8、过点的直线满足原点到它的距离最大，则直线的一般式方程为___________9、无穷等比数列的前项和，若,则首项的取值范围是________10、如图，,与的夹角为，与的夹角为，,用,表示=_________11、在平面直角坐标系中，为坐标原点,已知两点，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为___________12、在中，，三角形面积满足，则与的夹角的范围________二、选择题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13、关于的二元一次方程组系数行列式是该方程组有解的(）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件14、有下面四个关系式：①;②；③;④，其中正确的个数是（)A、1B、2C、3D、415、如果曲线上的点的坐标满足方程，则以下说法正确的是（）A、曲线的方程是

B、方程的曲线是

C、坐标满足方程的点在曲线上

D、坐标不满足方程的点不在曲线上16、设函数，点表示原点,点，是向量与向量的夹角，，设，则的值为()A、B、C、D、三、解答题（本题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17、(本题满分14分）第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分8分已知的三个顶点分别为，求（1）边所在直线的点方向式方程（2）边上的高所在直线的点法向式方程（3）边上的中线所在直线的斜截式方程18、（本题满分14分）第1小题满分7分，第2小题满分7分已知是同一平面内的三个向量，（1）若，且，求的坐标（2）若，且与垂直，求与的夹角19、（本题满分14分）第1小题满分8分，第2小题满分6分已知定点和曲线上的动点(1）求线段的中点的轨迹方程（2）求直线被曲线截得线段的长20、（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知倾斜角为的直线过点和点,在第一象限,（1）求点的坐标（2)若直线与两平行直线，相交于两点，且，求实数的值（3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离，试求点，到线段的距离关于的函数关系式21、(本题满分18分）第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分8分已知数列满足：,，其中，数列满足：（1）当时，求的值（2）证明：对任意均成立,并求数列的通项公式（3）是否存在正数，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由,如果存在，求出所有的

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