教学设计第39课时平方差公式

《平方差公式)》学案（第课时）年级分册八年级上册版本人教版所属章节第十四章：整式的乘除与因式分解学生层次中等教材分析在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。学习目标知识技能：经历探索平方差公式的过程.

掌握平方差的结构特征，理解并会用公式进行运算.

过程方法：1、在探索平方差公式的过程中，进一步发展符号感和推理能力2、培养学生观察、归纳、概括等能力.情感态度价值观：发展学生的符号感和推理能力，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律，培养创新能力和探索精神学习重点平方差公式的推导和应用.学习难点正确灵活使用平方差公式进行计算.学习准备微课及相关资料教学环节学生活动教师活动一、创设情境，引出课题计算下列式子，你能发现什么规律？（1）（2）（3）通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式――平方差公式。二、探索新知，尝试发现问题1、观察以上算式的特征、结果的规律回答以下问题：（1）=（2）=（3）=①式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

③用字母表示，你可以表示为？问题2、用多项式乘多项式的方法验证公式：问题3、用几何方法验证公式如图：将长为宽为的长方形，剪下宽为长方形条，拼成有空缺的正方形，请你用等式表示剪拼前后两个图形的面积关系例题1、填表：（火眼金睛，找一找）相同项相反项写成的形式计算结果例题2、计算：解：(1)原式原式对应练习：计算：（1）（2）例题3、计算：（1）解：原式=×（2）解：原式对应练习：计算：（1）（2）教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律：式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：即：两个数的与这两个数的的积，等于这两个数的，这个公式叫平方差公式。平方差公式的结构特征：在平方差公式中，其结构特证为:左边是两个二项式相乘，其中“与”是相同项，“与”是相反项;右边是二项式：，即同时掌握运用平方差公式必须具备的条件。巩固平方差公式，进一步体会字母、可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解1、教师引导学生观察题目，是否有相同项、相反项、只要符合这个特征就可以使用平方差公式进行简便运算，结果=2、引导学生发现数字关系，如果能写成的形式则可以利用平方差公式进行简便运算3、引导学生观察题目，在混合运算中，如果是多项式乘多项式，则用多乘多的法则计算；只有符合平方差公式的条件，才能使用公式，计算注意符号。三、小组合作展示，能力提升1．计算：（1）（2）（3）（4）2.计算：（1）（2）1．组织学生小组讨论．2．及时解答学生疑问．3．组织学生点评展示．四、小结听老师小结：教师总结五、课堂小测，及时反馈1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．2、判断下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、计算