专题三 三角函数专项练习

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专题三三角函数专项训练

一、挑选题

1.0

223sin163sin0

313sin253sin+的值为（

）A．

21

-

B．1

2

C．

23

-

D

2.

若cos2πsin4αα=??-???，则cossinαα+的值为（）Ａ．2

7-Ｂ．21-

Ｃ．2

1

Ｄ．2

73．将

π2cos36xy??=+???的图象按向量π24??

=--?

??或a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．

π2cos2

34xy??=+-???Ｂ．π2cos234xy??=-+???Ｃ．

π2cos2

312xy??

=--???Ｄ．

π2cos2

312xy??

=++???4.连掷两次骰子得到的点数分不为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)=-，

b的夹角为θ，则0θπ??

∈?

2?

?，的概率是（）

A．512

B．12

C．712

D．5

6

5.已知)0)(sin()(>+=ω?ωxxf的最小正周期为π，则该函数的图象（

）

A．对于点)0,3(π

对称B．对于直线4π

=x对称C．对于点)0,4(π

对称

D．对于直线

3π

=

x对称

6.若函数()2sin()fxxω?=+，x∈R（其中0ω>，

2?π

f(cos1)C．f(cos32π)f(sin2)

8．将函数y=f(x)sinx的图像向右平移4π

个单位后，再作对于x轴对称图形，得到函数

y=1－22

sinx的图像.则f(x)能够是（

）（A）cosx

(B)sinx

(C)2cosx

(D)2sinx

二、填空题

9.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC?顶点(4,0)A-和(4,0)C，顶点B在椭圆1

9252

2=+yx上，则

sinsinsinAC

B+=

.

10.已知,sinsina=-βα0,coscos≠=-abbβα,则()cosαβ-=_______________。

11.化简222cos1

2tan()sin()

44απ

π

αα--?+的值为__________________.

12.已知),,0(,1cos)

cos()

22sin(

sin3πθθθπθπ

θ∈=?+--则θ的值为________________.

三、解答题

13.已知+

α2

sin6)32sin(],,2[,0cos2cossin2π

αππ

αααα+∈=-求的值.14

．设2

()6cos2fxxx=．（1）求()fx的最大值及最小正周期；

（2）若锐角α

满脚()3fα=-，求

4

tan5α

的值．15.．已知函数()2cos(sincos)1

fxxxxx=-+∈R或．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在区间π3π84??

????或上的最小值和最大值．

16.设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分不为abc，，，2sinabA=．（1）求B的大小；（2）求

cossinAC+的取值范围．

专题三三角函数专项训练参考答案一、挑选题

1.

0000313sin253sin223sin163sin+)47sin)(73sin()43sin(17sin0000--+-=2

1

60cos)4317cos(43cos17cos43sin17sin00000000=

=+=+-=2.原式可化为

2

2

)cos(sin22

sincos22-

=--aaa

a，化简，可得

21

cossin=

+aa，故选C.

命题立意：本题要紧考查三角函数的化简能力.

3.将?????

+'=+'=24yy，

xxπ代入63cos(2π

+=xy得平移后的解析式为243cos(2-+'='π

xy.故选A.命题立意：本题考查向

量平移公式的应用.

4.∵

b

ab

a?=

θcos)

2,0(,222π

θ∈?+-=nmn

m，∴只需0≥-nm即可，即nm≥，∴概率

1273621666

26

36=

=?+-=P.故选C.

5.由题意知2=ω，因此解析式为

32sin()(π

+

=xxf.经验许可知它的一具对称中心为)

0,3(π

.故选A

6.πωπ=2，∴2=ω.又∵3)0(=f，∴?sin23=.∵

2π

?-，2

263Bπππ

π-=-=