黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题含答案数学试题注意事项：1、答题前在试卷、答题卡填写姓名、班级、考号等信息。2、请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题（每题5分，满分60分，将答案用2B铅笔涂在答题纸上)1．已知复数z=i1-A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U={x∈N*|xA．{3,5} B．{3,5,6}C．{0,3,5}D．{0,3,5,6}3．若cos2α=-45,A．—2B．-124．记等差数列an的前n项和为Sn，若a5=3，A．36 B．72C．55D．1105．已知logx3=3,logy7=6，A．x<z<yB．z<x<yC．x<y<zD．z<y<x6．已知条件p：x<－3或x>1，条件q:x〉a,且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－37．已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（)A．B．C．D．8．已知函数f(x)=(x-a)(x-b)（其中a＞b）的图象如图所示,则函数g（x）＝aA．B．C．D．9．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增。若实数m满足flogA．(-2,1)∪(1,4) B．(10．已知函数fx=Asinωx+φ（其中A>0，ω>0，0<φ<π）的图象关于点M5π①直线x=π2是函数②点-π12,0③函数y=1与y=fx-π其中正确的判断是(）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．设函数f(x)=x3-2ex2+mxA．-∞,e2+112．已知函数f(x)=2x,x<0,f(x-填空题（每空5分共20分，将答案填在答题纸上)13．若平面向量a=(1,2)，b=(x,3)，且a⊥15．已知函数f(x)=log（1)。函数f(x)的定义域是-4,2(2）.函数y=f(3）。函数f(x)在区间-1,2上是增函数(4）。函数f(x)的图象关于直线x=116．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1)为偶函数,且f(1)=1，则。解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（10分）已知各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，且﹣a2，15,S3依次成等差数列．(1）求an；（2）若bn＝10﹣2n，求数列{an+bn}的前n项和Tn．18.(12分）已知函数求的单调区间；求在上的最值.19。(12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,直线l的极坐标方程为θ=θ0(ρ∈（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）当θ0=π20。（12分）ΔABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且b=3(acosB+bcosA)，b+c=8（1）求b,c；（2）若BC边上的中线AD=72，求21.（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为x=3+tcosπ4y=2+tsinπ4（其中t为参数）．以坐标原点O为极点，（1）求直线C1的普通方程和曲线C（2）过点P(3,2)作直线C1的垂线交曲线C2于M,N两点，求22.(12分)已知函数f(x)=alnx+ex+a当a>0时，求函数f(x)的极值；若不等式f(x)<a在区间(0,e2]答案—5ABBCD；6——10CCDAC；11——12DC514。315.(2）（3）16。-117。（Ⅰ)3n（Ⅱ)（Ⅰ）设各项为正的公比为q的等比数列｛an}的前n项和为Sn，a1＝3，且﹣a2，15,S3依次成等差数列．所以:S3﹣a2＝30，即a1+a1q2=30解得：q＝3或﹣3（负值舍去）．故：an（Ⅱ）由于：bn＝10﹣2n，则：an所以:Tn18。(1），令,得,,且时，；时，；时，所以的单调减区间为，单调增区间为和。由(1）知，的极大值为，的极小值为，，,所以在的最大值为，在的最小值为.19．（1）x2+y(1)由ρ=2sinθ,即ρ2所以曲线C的直角坐标系方程为x2（2)解一:θ=π3时，解二：曲线C的标准方程为x2+(y-1)2=1|AB|=21-20．（1）b=6，c=2（2)S(1)由正弦定理得sinB=3(sinA因为A+B+C=π,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC又因为b+c=8，所以b=6，c=2.（2）在ΔABD和ΔACD中,由余弦定理得c2=AD因为b=6,c=2，BD=DC=a2，又因为∠ADB+∠ADC=π,即cos∠ADB=-所以a2所以cos∠BAC=又因为∠BAC∈(0,π)，所以sin∠BAC=所以△ABC的面积S△ABC21．（1）x-y-1=0，y2（1）直线C1的参数方程为x=3+tcosπ4消去t可得：x-y-1=0，由ρ=4cosθsin2(2）过点P3,2与直线C1垂直的直线的参数方程为：x=3-22ty=2+2设M，N对应的参数为t1,t2，则所以PMPN22．(1)极小值3a-alna，无极大值。（2）a<-（1）当a>0时，f'当0<x<ea,f'x<0即函数fx有极小值f（2）fx<a在区间0,e2内有解⇔alnx+e令gx=a当a≤0时，gx=aln则gxmin=ge2当a>0时，gx=al