必修一函数的基本性质(教师版)

必修1函数的基本性质练习题一选题在小给的个项，有项符题要求，把确案代填题的号（小5分，共50分1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间一定是函数定义域B．函数的多个单调增区间的并也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是函数的图象2．在区间

(

上为增函数的是（）A．C．

y

2

x

．D．

1xy

23．函数

y

2

bx((

是单调函数时，b的取范围（）A．

B．

C．

D．

4．如果偶函数在

[,b]

具有最大值，那么该函数在

[]

有（）A．最大值B．最小值C．有最大值D．有最小值5．函数

yx|R是（）A．偶函数B．奇函数C．具有奇偶函数D与

有关6

f()在(a,)和(d)

都是增函数

x(ab),)21

那）A．

f(x)(x)2

B．

f(x)f)2C．

f)fx)2

D．无法确定7．函数

f()

在区间

[

是增函数，则

(x

的递增区间是（）A．

[3,8]

B．

[

C．

[0,5]

D．

[8．函数

y(2x

在实数集上是增函数，则（）A．

12

B．

12

C．

b0

D．

b09义上的函数

f()

足

f(xx)

在间

[

上为递增

）

A．C．

f(3)f((2)(2)f2)

B．D．

f(2)f(3)((2)(2)f(3)10．已知

f()

在实数集上是减函数，若

，则下列正确的是（）A．C．

f()f()()f()]f()f()()f()]

B．D．

f()f(b)()f(f()f()f(f(二填题请答填题横上每题6分共24分.11．函数

f()

在R上为奇函数，且

(x)

xx0，则当x，f(x

.12．数

y

2

x

，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.13．定义在R上函数

s()

（已知）可用

f(),g(x)

的和来表示，且

f()

为奇函数，()

为偶函数，则

f()

=.14．构造一个满足下面三个条件函数实例，①函数在

(

上递减；②函数具有奇偶性；③函数最小为；.三解题解应出字明证过或算骤(76分)15分）知

f()x2,x

，求函数

f(x

得单调递减区间

16分）断下列函数的奇性①

3

1

；②

21x

；③

y

x

0)；④x

。

x0)17分）知

f(x)x

bx

，

f(

，求

f

.18分）函

f(x),(x)

在区间

[a,]

上都有意义，且在此区间上①

f()

为增函数，

f()

；②

g()

为减函数，

()0

.判断

f()g)在[a]

的单调性，并给出证.

19济中

f()

的边际函数为

(x)

为

(x)f(xf()

，某公司每月最多生产100台报警系装置。生产台的收入函数为R(x)x

2

（单位元成函数为

C()500x4000

（单位元润的等于收入与成本之差.①求出利润函数

p()

及其边际利润函数

x

；②求出的利润函数

p()

及其边际利润函数

Mpx

是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数

Mpx

最大值的实际意.20分）知函数

fx

，且

g(x)[(x)]

，

G(x)(x

f()

，试问，是否存在实数

，使得

()

在

(

上为减函数，并且在

(

上为增函数

11参考答案一、CBBABDBAAD二、11．

y

；12．

[,0]

和[,2

，

14

；13．

()(2

；14．

yx

,xR

；三、15．解函数f(

x

x

，

x[2,2]

，故函数的单调递减区间为

[

.16．解①义域

((0,

关于原点对称，且

f((x)

，奇函数.②定义域为{}关原点对称。该函数不具有奇偶.③定义域为R，于原点对称，且

f()

x

x

，f(

)

，故其不具有奇偶.④定义域为R，于原点对称，当

0

时，

fx)

；当时

f

x)

；当时f(0)0

；故该函数为奇函数17．解：

已知

f()

中

ax

b

为奇函数，即)

=

x

中g()

，也即

g(2)

，

f(((2)

，得

g(2)

，f(2)g(2)

.18．：减函数令

axx

，则有

f)f()

，即可得

0f(f()

；同理有(x)()0

，即可得

f(x)fx)0

；从而有f(x)x)(x)x)x)()fx)()f(x)()f(x)()1122*f(xg()x))f()(x))(x)显然f(x(x)x))，f(x)f(x(x)0而式12122

*

，故函数

f(x)(x)

为减函.

424222219．解：(xR()(x)x225004000,x[1,100],xN.(x)xx)x

4000]x

4000),xx[1,100],x

；p(x)x

1252

)

74125,xx

故当

x

62或63时

)

max

74120（元因为(x)

x为减函数

时有最大值2440不有相等最大.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最.20．解：

)[f(x)]fx22x

.Gx)(x)

f(x)x

x

4

(2

2

G(x)(x)x