安徽省中考数学三模试卷及答案解析

336236323362363251095672安徽省中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每题4，满分40）1）在﹣，0，，﹣1四个数中，最小的数是（）A．﹣

B．0C．

D．12）下列各式中计算正确的是（）A．x•x=2xBxy）=xy

a）=a．t÷=t34分）厦市政府民生实之一的公共自行车建设工作已基本完成，某门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000，2500000用科学记数法表示为（）A．×

B．×

．0.25×D．2.5×10

74）在如图所示的四个几何体中，俯图是圆的几何体共有（）A．

B．2个

．3

D．4个54分）把一元二次方x

2

﹣4x+1=0配成x+p

=q的形式，则p的值是（）A．p=﹣2，q=5B．﹣2，q=3C．p=2，．p=2，6分）如图，已知AB∥，⊥，垂足为，若∠CAB=50°，则∠的

度数为（）AB．40°C．60°7）方程

的解是（）A．x=2

B．x=﹣C．x=0

D．解8）如图，是根据九年级某班50同学一周的锻炼情况绘制的条统计图，下面关于该班50名同学一周炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6.5B．中位数是6.5．众数是7．平均每周锻炼超过6时的人占总数的一半9分）等腰Rt△ABC中，，D是AC的中点，⊥于E，交BA延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（）

A．B．46．48D．50104分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，PBD上的任一点，过点P作EF∥，与平行四边形的两条边分别交于点、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间系的图象是（）A．

B．

．．二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）115分）在实数围内分解因式4m

﹣16=

．125分）分式

有意义时，x的取值范是

．135分）观察下列等式，按此规律，第10行等式的右边等于

．

﹣20﹣20145分）如图，矩形中，BC=2AB，对角线相交于O点，过C点作⊥交BD点，H为BC中连接AH交于G点，交EC延长线于F点列4个结论EH=AB②∠∠EC△ABGeq\o\ac(△,≌)HEC确的结论是

填序号）三本大题共2小题，每小题8分，满分16分）158分）计算）﹣（1）﹣|

﹣3|+2cos30°．16．（8上．

分）解不等式组

，并把解表示在数轴四本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

178分）在8×正方形网格中，有一个Rt△，点直角顶点，点OA、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（11中△向右平3个单位上平2个单位△OB，111画出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB中点A、OB对应点分别为点A，，B）111111（2）在图2，△与△B是关于点对称的图形，画出△OB，222222接BA，并直接写出tan∠BO的值中AOB的对应点分别为点AO，2222B）28分）图，城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一桥，河两与MN行河岸MN上有AB两个相距50的凉亭小亮在河对岸处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处测得∠BCP=30°，求这条河的宽果保留根号）五本大题共2小题，每小题10，满分20）1910分）如图，AB⊙的直径，弦CD⊥AB点E且CD=24，点M在

⊙上，MD过圆心O，联结MB．（1）若BE=8求⊙O的半径；（2）若∠∠，求线段OE的长．2010分）为了丰富园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展、武术、黄梅戏进校园动．今年3月份，该区某校举行了戏演唱比赛，比赛成绩评定为A，，C，五个等级，该校部分生参加了学校的比赛，将比赛结果绘制成如下两幅不完整统计图，根据图中信息，解答下列问题．（1）求该校参加本梅戏比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者请你列表法或画树状图方法求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

六题满分12分）2112分）如图，直线l，l是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路，曲线段CD12是该湖泊环湖观光大道的一部分现准备修建一直线型公路AB用以连接两条公路和环湖观光大道，且直线AB与曲线段有且仅有一个公共点P．已知点Cl，l的距离分别为8km和1km点P到l的距离为4km，点D到l的距离为12110.8km．若别以ll为x轴y轴建立平面直角坐标系xOy则曲线段CD对应12的函数解析式为y=．（1）求k的值，并指出函数y=的自变量的取值范围；（2）求直线AB的解析式并求出公路AB长度（结果保留根号七题满分12分）22分）如图，已知抛物线y=+bx+c经eq\o\ac(△,过)ABC的三个顶点，其中A（0，B（﹣，10AC∥轴，点P直线AC方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F当四边形的面积最大时，求点P的坐标．八题满分14分）2314）已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形顶点A重合，将此三角板绕A旋转时，两边分别交直线BC，CD于点M、N．（1）图①，当M、N分别在边BC，CD上时，AE垂直于AN，CB的延长线于点E，求证：△eq\o\ac(△,≌)ADN；（2）如图②，当M、N别在边DC的延长线上时，求证：MN+BM=DN（3）如图③，当M、别在边CB，的延长线上时，作直线BD交直线AM、AN于P、两点，若MN=10，求的长．

336236323362363251093363326109中考数学试卷参考案与试题一、选择题（共10小题，每题4，满分40）1）在﹣，0，，﹣1四个数中，最小的数是（）A．﹣

B．0C．

D．1【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣

，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：．2）下列各式中计算正确的是（）A．x•x=2xBxy）=xy

a）=a．t÷=t【解答】解；A、x•x=x，原式计算错误，故本选项错误；Bxy

2

）

=x

3

y

6

，原式计算错误，故本选项错误；）=a，原式计算错误，故本选项错误；、t÷=t，原式计算正确，故本选项正确；故选．34分）厦市政府民生实之一的公共自行车建设工作已基本完成，某门对

567622222567622222今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000，2500000用科学记数法表示为（）A．×

B．×

．0.25×D．2.5×10

7【解答】解：2500000=2.5×10故选：B．

，4）在如图所示的四个几何体中，俯图是圆的几何体共有（）A．

B．2个

．3

D．4个【解答】解：从上边看圆台、圆柱、球的图形是圆，故B合题意；故选：C．54分）把一元二次方x﹣4x+1=0，配成（x+p=q的形式则、q的值是（）A．p=﹣2，q=5B．﹣2，q=3C．p=2，．p=2，【解答】解：∵﹣4x=﹣1∴﹣4x+4=﹣1+4，即（x2）=3，则p=﹣2，q=3故选：B．

6分）如图，已知AB∥，⊥，垂足为，若∠CAB=50°，则∠的度数为（）AB．40°C．60°【解答】解：∵AB∥，且∠CAB=50°，∴∠ECD=50°，∵ED⊥，∴∠CED=90°，∴Rt△CED中，∠D=90°﹣50°=40°．故选：B．7）方程

的解是（）A．x=2

B．x=﹣C．x=0

D．解【解答】解：变形可得：

=

﹣3，去分母得：1=x﹣﹣3（x2去括号得：1=x﹣﹣3x+6，移项得：3x﹣x=6﹣﹣1，合并同类项得：2x=4，把x的系数化为1：x=2，

检验：把x=2代入简公分母x﹣2=0，∴式方程无解．8）如图，是根据九年级某班50同学一周的锻炼情况绘制的条统计图，下面关于该班50名同学一周炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6.5B．中位数是6.5．众数是7．平均每周锻炼超过6时的人占总数的一半【解答】解A、平数为：

=6.46（分本选项错误，符合题意；B、∵有50个数据∴小到大排列，第25，个数据的平均值是中位数，∴数是6.5，故此选项正确，不合题意；、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选正确，不合题意；由图可知锻炼时间超过6时的有20+5=25人平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选：A．9分）等腰Rt△ABC中，，D是AC的中点，⊥于E，交BA延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（）A．B．46．48D．50【解答】解：∵⊥，∴∠BEF=90°∵∠BAC=90°，∴，∴∠∠BAD=90°，∠∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵△ABD和△中，∴ABDeq\o\ac(△,≌)ACF，∴∵AB=AC，DAC中点，∴∵BF=AB+AF=12

∴，∴AF=4，∴∴FBC的面积是××AC=×12×8=48，故选C．104分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，PBD上的任一点，过点P作EF∥，与平行四边形的两条边分别交于点、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间系的图象是（）A．

B．

．．【解答】解：设ACBD于O，∵形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB=BD=3，当POB时，∵∥∴

==

，∴=，∴x当POD上时，同法可得：∴=，

==

，∴x+8∵情况都是一次函数，象是直线．故选：C．二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）

444222224442222211分在实数围内分解因式4m

4

﹣16=（

2

+2

m﹣

）．【解答】解：4m﹣16=4m﹣2=（2m

+2

2

2m

﹣

）=4（m+2

故答案为：4（+2

125分）分式

有意义时，x的取值范围是

x2

．【解答】解：根据题意得：x20，解得x2．135分）观察下列等式，按此规律，第10行等式的右边等于

280

．【解答】解：观察等式可知，第10等式的第一个数为19，所以第10行等式的左边：19+21+23+25+27+29+31+33+35+37=10=280，故答案为280

×145分）如图，矩形中，BC=2AB，对角线相交于O点，过C点作

⊥交BD点，H为BC中连接AH交于G点，交EC延长线于F点列4个结论EH=AB∠ABG=∠△ABGeq\o\ac(△,≌)CF=BD确的结论是

①②④

填序号）【解答】解：①在△，∵⊥，H为中点，∴又BC=2AB，∴，正确；②由①可知，BH=HE，∴∠EBH=∠BEH，又∠ABG+∠EBH=∠BEH+∠HEC=90°，∴∠∠正确；③由AB=BH，∠ABH=90°，得∠BAG=45°，同理：，∴∠，∴△ABGeq\o\ac(△,≌)HEC，错误；④∠ECH=∠∠F=45°+∠F又∠∠∠∠∠

﹣20﹣20∠，∴∠F=∠HAC，∴，正确．正确的有三个．故答案为：①②④．三本大题共2小题，每小题8分，满分16分）158分）计算）﹣（1）﹣|

﹣3|+2cos30°．【解答】解：原式=4﹣2

+3+=6﹣

．16．（8

分）解不等式组

，并把解表示在数轴上．【解答】解：，由①解得x≥1；由②解得x3；所以，原不等式组的解集为﹣1≤＜3，把不等式组的解集在数轴上表示为：．

四本大题共2小题，每小题8分，满分16分）178分）在8×正方形网格中，有一个Rt△，点直角顶点，点OA、B分别在网格中小正方形的点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（11中△向右平3个单位上平2个单位△OB，111画出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB中点A、OB对应点分别为点A，，B）111111（2）在图2，△与△B是关于点对称的图形，画出△OB，222222接BA，并直接写出tan∠BO的值中AOB的对应点分别为点AO，2222B）2【解答】解如图1，△OB为所作；111（2）如图2△B为所作，tan∠BO=．2222

18分）如图在城市改造中，市政府欲在条人工河上架一河的两岸与MN行河岸MN上有AB两个相距50的凉亭小亮在河对岸处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处测得∠BCP=30°，求这条河的宽果保留根号）【解答】解：作AE⊥于，CF⊥MN于F）∵∥，∴形AECF为矩形．∴EC=AF，AE=CF2分）设这条河宽为x米，∴AE=CF=x．在eq\o\ac(△,Rt)AED中，∵∠ADP=60°∴==x）∵∥，∴∠CBF=∠BCP=30°．∴Rt△中，BF===x）∵EC=ED+CDAF=AB+BF，

2222222222∴

x+110=50+x解得x=30

．∴河的宽为30

米分）五本大题共2小题，每小题10，满分20）1910分）如图，AB⊙的直径，弦CD⊥AB点E且CD=24，点M在⊙上，MD过圆心O，联结MB．（1）若BE=8求⊙O的半径；（2）若∠∠，求线段OE的长．【解答】解设⊙O的半径为x则OE=x﹣∵，由垂径定理得，DE=12，在eq\o\ac(△,Rt)ODE，OD

2

=DE

+OE

，x=（x﹣+12，解得：x=13．（2）∵，

∴∠M=∠，∴∠∠，又∠M=∠，∴，在eq\o\ac(△,Rt)OED中，∵DE=12∠D=30°，∴

．2010分）为了丰富园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展、武术、黄梅戏进校园动．今年3月份，该区某校举行了戏演唱比赛，比赛成绩评定为A，，C，五个等级，该校部分生参加了学校的比赛，将比赛结果绘成如下两幅不完整计图请根据图中信息，解答下列问题．（1）求该校参加本梅戏比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者请你列表法或画树状图的方法求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

【解答】解参加本次比赛的学生有：4÷8%=50（人（2）等级的学生共有：﹣﹣20﹣2=16（人∴的百分比为：16÷50=32%∴等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×32%=115.2°（3）列表如下：男女1女2女3

男﹣﹣﹣（男，女）（男，女）（男，女）

女1（女，男）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）

女2（女，男）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）

女3（女，男）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵12种等可能的结，选中1男生和1女生结果的有6种．∴选中1名男生和1名女生）

．六题满分12分）2112分）图，线ll是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路，线段CD是12该湖泊环湖观光大道的一部分现准备修建一直线型公路AB用以连接两条公路和环湖观光大道，且直线AB与曲线段CD有且仅有一个公共点P．已知点到l，1l的距离分别为8km和1kmP到l的距离为4kmDl的距离为0.8km211分别以ll为x轴y轴建立平面直角坐系xOy则曲线段CD对应的函数解析12

式为y=．（1）求k的值，并指出函数y=的自变量的取值范围；（2）求直线AB的解析式并求出公路AB长度（结果保留根号【解答】解由题意得，点的坐标为（1，8将其代入y=得，k=8，∴段的函数解析式为y=，∴的坐标为（，0.8∴量的取值范围为1≤≤10（2）设直线AB的解析式为y=kx+bk≠由（1）易求得点P坐标为（2，∴4=2k+b即b=4﹣，∴AB的解析式为y=kx+42k，联立

，

22得kx

2

+22﹣k）x﹣8=0，∵≠∴意得，4（2﹣k）+32k=0，解得k=﹣2，∴AB的解析式为y=﹣2x+8当x=0时y=8；当y=0，x=4，即A、B的坐标分别为A（8B（4，0∴=4km．∴AB的长度为4

km．七题满分12分）22分）如图，已知抛物线y=+bx+c经eq\o\ac(△,过)ABC的三个顶点，其中A（0，B（﹣，10AC∥轴，点P直线AC方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F当四边形的面积最大时，求点P的坐标．【解答】解∵A（1B（﹣，10）在抛物线上，∴

，

22222222解得

，∴线的解析式为y=x+2x+1（2）∵AC∥轴A（0，1）∴x

2

+2x+1=1，∴=﹣6x=0，12∴的坐标（﹣6，1∵A（1B（﹣10∴AB的解析式为y=﹣x+1设点P（，

+2m+1∴，﹣m+1）∴PE=﹣m+1﹣（m

+2m+1=﹣

2

﹣3m，∵AC⊥，AC=6，∴

边形=S

△APC=AC×EF+AC×PF=AC×EF+PF）=AC×=××﹣m﹣3m）

22=﹣

2

﹣9m=﹣（m+）+∵＜