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文档简介

2.6一元一次不等式组

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS）教学课件第2课时一元一次不等式组的解法（2）及应用1.解较复杂的一元一次不等式组;（重点、难点）2.一元一次不等式组的实际应用.（难点）学习目标导入新课问题:在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?所以，x的取值范围为4<x<10.

复习引入利用三角形三边关系可知：例1

解不等式组：

解

解不等式①，得

x＜－2.

解不等式②，得x＞3.①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：

由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23较复杂的一元一次不等式组的解法一讲授新课例2

解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.

例3已知不等式组的解集为－1＜x＜1,

则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:x<x>3+2b因为不等式组的解集为:-1<x<1,所以,=13a+2b=-1解得

a=1,b=-2所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6

因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.例4

用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20

）t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.一元一次不等式组的应用二

分析：问题中的不等关系是,①货物的总质量＜全部汽车载重量之和；②货物的总质量＞减少1辆后剩余汽车的载重量之和.1.解下列不等式组：

解:（1）1＜x＜5；

（2）－4＜x≤1；

当堂练习2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤xt,求x的取值范围.解：根据题意,得

4(x+5)>100,①

4(x-5)<68.②解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式组的解集为

20＜x＜22.一元一次不等式

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