初中总复习基础测试

初中总复习基础测试第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.-3的相反数是 ()A.3 B.-3 C.±3 D.32.已知☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与☉O的位置关系是 ()A.点A在☉O上B.点A在☉O内C.点A在☉O外D.点A与圆心O重合3.下列调查中,适宜采用普查方式的是 ()A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生的身高现状C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.考察人们保护海洋的意识4.太阳的温度很高,其表面温度大约有6000℃,而太阳中心的温度达到了19200000℃,用科学记数法可将19200000表示为 ()A.1.92×106 B.1.92×107C.19.2×106 D.0.192×1075.下列选项中不是图FX-1中正六棱柱三视图的是 ()图FX-1图FX-26.下列运算正确的是 ()A.a2·a3=a6 B.13C.36=±6 D.a6÷a3=a37.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是 ()A.11 B.11或13C.13 D.以上选项都不正确8.已知a≠0,在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是 ()图FX-3图FX-49.如图FX-4所示,AB是☉O的直径,AD是☉O的切线,BC∥OD交☉O于点C.若AB=2,OD=3,则BC的长为 ()A.32 B.C.32 D.10.如图FX-5(a)所示长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图(b),再沿BF折叠成图(c),则图(c)中∠CFE的度数是 ()图FX-5A.110° B.120° C.140° D.150°请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.函数y=2-x的自变量x的取值范围是12.因式分解:2x2-8=.

13.如图FX-6,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠C'=30°,则∠A的度数为.

14.从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是.

15.如图FX-7,直线OA与反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一象限交于点A,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k=图FX-6图FX-7图FX-816.如图FX-8所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是.

三、解答题(共52分)17.(5分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集表示在数轴上.图FX-918.(5分)先化简代数式xx+3+3x-3÷1x2-919.(6分)某班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形统计图、条形统计图、统计表来描述整理得到的数据.图FX-10图FX-11九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时1.5小时2小时2.5小时人数508012050根据以上信息,请回答下列问题:(1)七年级400名同学中最喜欢喝冰红茶的人数是多少?(2)补全八年级300名同学零花钱的最主要用途情况条形统计图;(3)九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?20.(6分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2022年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2022年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,则2022年建设了多少万平方米廉租房?21.(6分)如图FX-12,三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景区.它的主峰海拔约为600米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,在山脚P处测得峰顶的仰角为α,发射架顶端的仰角为β,其中tanα=35,tanβ=58,图FX-1222.(6分)如图FX-13,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.图FX-1323.(8分)如图FX-14,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的☉O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为☉O的直径.(1)求证:AE与☉O相切;(2)当BC=4,cosC=13时,求☉O的半径图FX-1424.(10分)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势.假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到第11周结束,该童装不再销售.(1)请写出销售价格y(元)与周次x之间的函数解析式;(2)如果该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-18(x-8)2+12(1≤x≤11,且x为整数),那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得的利润最大?最大利润是多少初中总复习基础测试1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.B11.x≤212.2(x+2)(x-2)13.60°14.1315.416.4-817.解:去括号,得2x+2-1≥3x+2.移项,得2x-3x≥2-2+1.合并同类项,得-x≥1.系数化为1,得x≤-1.把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.18.解:解法一:原式=x(x-3)(x+3)(x-3)+3(x+3)(x-3)(x+3)÷1x2-9=x2+9(解法二:原式=xx+3+3x-3·(x+3)(x-3)=x(x-3)+3(x+3)=x2+9.取x=(注:只要x的取值不是3或-3即可)19.解:(1)七年级同学最喜欢喝冰红茶的人数是400×(1-25%-25%-10%)=160(人).(2)补全条形统计图如图所示.(3)1×50+1.5×80+2×120+2.5×5050+80+120+50≈1.8(时)答:九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是1.8小时.20.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x.根据题意,得3(1+x)2=6.75,解得x1=0.5,x=-2.5(不合题意,舍去).答:每年市政府投资的增长率为50%.(2)6.753×12=27(万平方米)答:2022年建设了27万平方米廉租房.21.解:在Rt△PAB中,tanα=ABPA,∴PA=ABtanα=60035=在Rt△PAC中,tanβ=ACPA,∴AC=PA·tanβ=1000×58=625(米∴BC=AC-AB=625-600=25(米).22.解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°.∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB,∴DE∥AC,∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,AD=CD=5.∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8,∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.23.解:(1)证明:如图,连接OM,则OM=OB,∴∠1=∠2.∵BM平分∠ABC,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OM∥BC,∴∠AMO=∠AEB.∵在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,∴AE⊥BC,∴∠AEB=90°,∴∠AMO=90°,即OM⊥AE,故AE与☉O相切.(2)∵在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,∴BE=12BC,∠ABC=∠∵BC=4,cosC=13,∴BE=2,cos∠ABC=1∵在△ABE中,∠AEB=90°,∴AB=BEcos∠ABC=设☉O的半径为r,则AO=6-r.∵OM∥BC,∴△AOM∽△ABE,