北师大版八年级数学下册第一二三章综合练习(名校试题word版+详细解答)

#北师大版八年级数学下册第一二三章综合练习时间：120分钟满分：120分3.下列命题是真命题的是（ ）A.3.下列命题是真命题的是（ ）A.有两条边与一个角相等的两个三角形全等B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线C.全等三角形对应边上的中线相等D.有一个角是60°的三角形是等边三角形4.如图，在4ABC中，AB=AD=DC,/B=70°,则/C的度数为（ ）、选择题（每小题3分，共30分）.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是x+2>0, .不等式组 的解集在数轴上表不正确的是 （ ）x-2<0A.35°B.40°C.45°D,50°.在平面直角坐标系中，将点 A（x,y）向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B（3,—2）重TOC\o"1-5"\h\z合，则点A的坐标是（ ）A.（2,-3）B.（4,1）C.（4,—1）D,（2,—1）.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于 （ ）A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克.已知关于x的方程3x—a+1=2x—1的解为负数，则a的取值范围是（ ）A.aA2B.a>—2C,a<2D,a<21.如图，在^ABC中，/B=55,/C=30,分别以点A和点C为圆心，大于"AC的长为半径回弧，两弧相交于点M,N,作直线MN.交BC于点D,连接AD,则/BAD的度数为（ ）A.65°B.60°C.55°D.45第10题图第10题图.如图，等腰4ABC中，AB=AC,/A=50°,P是4ABC内一点，且/PBC=/PCA,则/BPC的度数为（ ）A.100°B,140°C,130°D,115°.如图，将边长为班的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,则图中阴影部分的面积为（ ）A.|—巾B.3->/3C.2—3D.3—当二、填空题（每小题3分，共24分）.命题全等三角形的面积相等”的逆命题是命题（填真”或假”.）第14题图.如图，LABC是由4ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点A的距离等于个单位长度.第14题图Ris,CC第12题图3x—1.当x时，代数式3x2——2x的值是非负数..如图所示是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的不等式kx+b>0的解集为..如图是3>4的正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 （填序号）.第15题图第第15题图第17题图x>—1,, ,，一……一一.若不等式组 有3个整数解，则m的取值范围是x<m.如图，已知点P是/AOB平分线上的一点，/AOB=60°,PD±OA,M是OP的中点，DM=4cm.如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为..如图，已知函数y=kx+2与函数y=ma4的图象交于点A,根据图象可知不等式kx+2vmA4的解集是x+4.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[—2.5]=-3,若=5,则x的取值范围是.如图，OALOBACDEE^J边CD在OB上，/ECD=45。，CE4.若将△CDE^g点C逆时针旋转75。，点E的对应点N恰好落在OA±,则OC=

4.如图，直线y=—4x+4与x轴、y轴分别交于AB两点，把△AO晚点A顺时针旋转90后得到△AOB',3则点B'的坐标是.1.如图，将 Rt^ABC占着直角边 CA所在的直线向右平移得到 RtADEF5已知BC=a,CA= b, FA=-b,则四边3形DEBA勺面积等于.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点AB分别落在x轴，y轴的正半轴上，/OA屋60°,点A的坐标为（1,0）,将三角板ABOx轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90。……）,当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是.22(7,3)22.-ab317 23.市+而兀点拨：如图所本.由题意得点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是两个三角形面积与两个扇形面积之和.••点A(1,0),ZOAB=60,AB=2,OB=gAO1,BG=®故S=S\AO叶S扇形BAB'+SaAB'C'+S扇形B'C'B"=2X2x1x^3+260X兀X236090XTtX(J3)2 「17360 =43+诵兀.三、解答题(共66分)3x—1 19.(10分)(1)解不等式2x—1＞一2-,并将匕的解集在数轴上表不出来;| 1 口 ] L I-2-101233x+K2(x+1),⑵解不等式组-x<5x+12,并写出它的整数解.20.(8分)如图，在平面直角坐标系中， 4ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1).⑴作出4ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；(2)作出4ABC关于原点O对称的4A2B2c2,并写出点C2的坐标.27.已知直线b：力=田-4与直线%：为=一工+冗交于点金(4,6),直线白与工轴交于点日，直线0与V轴交于占-八、、 .(1)求空况的值； ⑵求当军为何值时，月〉¥之，¥1＜当； (3)求△立网的面积.21.(8分)如图，四边形21.(8分)如图，四边形ABCD是正方形,⑴旋转中心是哪一点？(2)AADE绕点A旋转了多少度？(3)连接EF,判断4AEF的形状.△ADE经顺时针旋转后与4ABF重合.a22.(8分)对于整数a,b,c,d,定义a22.(8分)对于整数a,b,c,d,定义d=ac—bd,如C 32x5(1)当 =2—3x时，x的值是多少？4-31x(2)当 工『k,关于x的不等式的负整数解为一1,—2,34一3一一_=2X6—(—3)>3=21;63时，求k的取值范围.（10分）如图，已知等边^ABC,点D是AB的中点，过点D作DFLAC,垂足为点F.过点F作FHLBC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求BH的长.（10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮子^和20个排球的总利润为650元.（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为 200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过 17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.（12分）点D是等边三角形ABC外一点，且DB=DC,/BDC=120°,将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP,DQ分别与射线AB,CA相交于E,F两点.（1）当EF//BC时，如图①所示，求证：EF=BE+CF.⑵当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF,BE,CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF,BE,CF之间的数量关系，并说明理由.⑶当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF,BE,CF之间的数量关系.参考答案与解析1.A2,B3.C4.A5.D6.D7.D8.A9.D10.B解析：如图，设CD与EF交于点S,连接AS.由旋转的性质知AB=AE=AD=V3,/E=/B=ZD=90°,/BAE=30°..・四边形ABCD是正方形，・./BAD=90 /EAD=90 /BAE=60.在RtAAESRtAADSTOC\o"1-5"\h\z,AS=AS 1中， RtAAES^RtAADS（HL）,•./EAS=/DAS=1ZEAD=30,「.SA=2SD.设SD=x,贝USA=2x,AE=AD, 21 1 ：3由勾股7E理得x2+（艰）2=（2x）2,斛得x=1,1.SD=1,1-Saads=_ADSD=]W3M S阴影=S正方形abcd—2Sz\ads=（艰）2—2X乎=3—黄.故选B.11.假12.313.&114.x>—215.④ 16.2<m<317.4cm.72°解析：如图，由题可知AD=BD=BC,/A=/ABD,/C=/BDC,/C=/BDC=2/A.;AB=AC, ABC=ZC.--ZA+ZABC+ZC=180°,/A+2/C=180°,，5/A=180°,即/A=36°,，/ABC=/C=72°..解：（1）x>1,（3分）数轴表示略.（5分））—2<xwi,（8分）所有整数解为—1,0,1.（10分）.解：（1）画图略.（3分）（2）画图略,（6分）C2（1,—1）.（8分）.解：（1）旋转中心为点A.（2分）（2）二,四边形ABCD是正方形，BAD=90°,.•・旋转角/BAD=90°.（5分）（3）由旋转的性质得AE=AF,/EAF=90°,AEF是等腰直角三角形.（8分）.解：（1）根据题意得—6x-20=2-3x,解得x=—22.（3分）3（2）根据题意得4—3xW》k,解得x奉5分厂.,不等式的负整数解为—1,—2,—3,「•—4<米—3,（6分）解得-12<k<-9.（8分）23.解：.△ABC是等边三角形，A=ZC=60°,AB=AC=BC=4./DF±AC,FHXBC,，/AFD=90°,1/FHC=90.在RtAADF中，./A=60,/DFA=90, /ADF=30,，AF=]AD.（4分）「D是AB的中点，..AD1. 1=/B=2X4=2,AF=1,•.CF=AC—AF=4—1=3.（8分）在Rt^FHC中，•./C=60,ZFHC=90, /HFC1=30,..HC=£FC=1.5,（9分），BH=BC—HC=4—1.5=2.5.（10分）

7x+9y=355, x=25,.解：⑴设每个篮球和每个排球的销售禾U润分别为X元、y元，根据题意得2°y=650,（3分）解得y=20.（4分）答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为 25元、20元.（5分）200m+160（100—m）<17400（2）设购进篮球m个，则购进排球（100—m）个，根据题意得 J（100_m） （7分）解得岑用W35（8分）:m为正整数，，m=34或m=35,「•100—m=66或100—m=65,•,•有购进篮球34个、排球66个，或购进篮子35个、排球65个两种购买方案.（10分）.探究：证明：.「△ABC是等边三角形，.AB=AC,/ABC=/ACB=60°.DB=DC,/BDC=120°,・./DBC=/DCB=30°.丁./DBE=/DBC+/ABC=90°,/DCF=/DCB+/ACB=90°..EF//BC,. AEF=/ABC=60°,/AFE=/ACB=60°.AE=AF..BE=AB—AE=AC—AF=CF.又.DB=DC,/DBE=/DCF=90°,.-.△BDE^ACDF..DE=DF,/BDE=/CDF=30°.1一—•.BE=2DE=2DF=CF.・•/EDF=60°,DEF是等边三角形,即DE=DF=EF.1――BE+CF=2DE+/DF=EF,即EF=BE+CF.(2)解：结论仍然成立.理由如下：如图，在射线AB上取