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2015年普通高等学校招生统一考理科数一、选择题:125分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符B已知集合A2,1,0,2,Bxx1x20,则B
若a为实数,且2aia2i4i,则a( A. B. D. 222222221(4)等比数列an满足a13,a1a3a521,则a3a5a7 A. B. C. D.(5)fx
,则f2flog212( A. B. C. D.
过三点A1,3B42,C17的圆交于y轴于M,两点,则MN( 66
B. C.
D.6该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a( 6A. B. C. D.AB是球OAOB90COABC体积的最大值为36,则球O的表面积为 132122题~24题为选考题,考生根据要求作答5设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数 xyx,y满足约束条件x2y„x2y2„
,,则zxy的最大值 .(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a 设Sn是数列an的前n项和,且a11,an1SnSn1,则Sn 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演(17).(12分△ABCDBCAD平分BAC,△ABD是△ADC2求sinBsin 2
,求BDAC的长(18)12分AAB;AB45678970708990价结果相互独立,根据所给数据,以发生的频率作为相应发生的概率,求C的概(19.(如图,长方体ABCDA1B1C1D1中AB16BC10AA18,点EF分别在A1B1D1C1上A1ED1F4,过点EF的平面与此长方体的面相交,交线围成一个ED EDCAAF与平面(20)12分已知椭圆C9x2y2m2m0,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两A,BAB的中点为M.(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l(Ⅱ)若l过点mm,延长线段OM与CP,四边形OAPB 能,求此时l的斜率,若不能,说明理由(21)(12分)fxemxx2mx.(Ⅰ)证明:fx在,0单调递减,在0单调递增(Ⅱ)若对于任意x1x21,1,都
fx1fx2„e1,求m(22(OABC内一点,圆O与△ABCBC交于MN3AD交于点GAB,ACEF两点.(Ⅰ).EF//BC;3(Ⅱ).AG等于圆OAEMN
AGEFMGEFMDNxOy中,曲线
xtcos,(t为参数,t0,其中0πytsinO为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C22sinC323求C2与C3交点的直角坐若C1与C2AC1与C3BAB(24(abcd
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