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2015年普通高等学校招生统一考理科数一、选择题：125分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符B已知集合A2,1,0,2，Bxx1x20，则B
若a为实数，且2aia2i4i，则a（ A. B. D. 222222221（4）等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7 A. B. C. D.（5）fx
，则f2flog212（ A. B. C. D.
过三点A1,3B42，C17的圆交于y轴于M,两点，则MN（ 66
B. C.
D.6该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a（ 6A. B. C. D.AB是球OAOB90COABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 132122题~24题为选考题，考生根据要求作答5设向量a,b不平行，向量a+b与a+2b平行，则实数 xyx，y满足约束条件x2y„x2y2„
,，则zxy的最大值 ．(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a 设Sn是数列an的前n项和，且a11,an1SnSn1,则Sn 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演（17）.（12分△ABCDBCAD平分BAC，△ABD是△ADC2求sinBsin 2
，求BDAC的长(18)12分AAB；AB45678970708990价结果相互独立，根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概（19．(如图，长方体ABCDA1B1C1D1中AB16BC10AA18，点EF分别在A1B1D1C1上A1ED1F4，过点EF的平面与此长方体的面相交，交线围成一个ED EDCAAF与平面（20）12分已知椭圆C9x2y2m2m0，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两A,BAB的中点为M.(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与l（Ⅱ）若l过点mm,延长线段OM与CP，四边形OAPB 能，求此时l的斜率，若不能，说明理由（21）(12分）fxemxx2mx.(Ⅰ)证明：fx在,0单调递减，在0单调递增(Ⅱ)若对于任意x1x21,1，都
fx1fx2„e1，求m（22（OABC内一点，圆O与△ABCBC交于MN3AD交于点GAB,ACEF两点.(Ⅰ).EF//BC；3(Ⅱ).AG等于圆OAEMN
AGEFMGEFMDNxOy中，曲线
xtcos,（t为参数，t0，其中0πytsinO为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C22sinC323求C2与C3交点的直角坐若C1与C2AC1与C3BAB（24（abcd
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