备战中考【6套模拟】杭州市育才中学中考二模数学试卷及答案

备2020考6套拟杭市才学考模学卷答案中数二模试一、选题本题共5小，每题分，共15分1、把a－分因式的正确结果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a－)Ca(a+b)(a－b)Da(ab)2、在函数

y

1x

中，自变量

的取值范围是（）Ax≥Bx>2C2Dx<23、已知：如图，是O的弦，半径⊥AB于点，且AB=8mOC=5m，DC的长为）（（）2.5cm（）（）1cm4、校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

图1A正角形B正边形C等腰梯形D菱形5、小明骑自行车上学，开始以常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米关于时间t(分)的函数象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致()S

St

t(A)(B)(C)(D)二填题本题共５小题，每小题４，共２０分）6、函数

中自变量的值范围为＿＿＿7、求值：

2

＝8、已知点（－2，点P关于x对称的点坐标是．9、如果圆锥的底面圆的半径是8，线的长是15那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是。10、知：如图2，⊙的径为，为⊙上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙交于点中影部分的面积是．三解题本题共５小题，每小题６，共３０分）

图2

11、化简，再求值：xyy2xx2y

．其中c＝－，＝－112制作铁皮桶在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆求直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）13、不等式组

02

图3，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。-1图14、商场按定价销售某种器时，每台可获利元按定价的九折销售该电器6台将定价降低30元售该电器台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？15、

已知二次函数

yax

的图象经过点（，6（）二次函的解析式；（）出它的象；（）出它的称轴和顶点坐标。图5四、解答题本题共小题，共28分16如在行四边形ABCD中过点B作BECD垂足为E连AEF为AE上点，且∠＝∠．⑴求：ABF∽△EAD⑵若AB＝，∠＝°．求AE的：⑶在、⑵的条件下，若AD3求BF的长算结果可合根号）

图6

、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市的南向千米B处有一台风中心，其中心最大风力为2级每离台风中心20千，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千／时的速度沿北东°向往C移动且风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（）城市是会受到这次台风的影请说明理由．（）会受到风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多?（）城市受台风影响的最大风力为几?图718、了解各年龄段观众对电视剧的收视率，某校初三）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成、、、、、六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：⑴E组频率为；若组频数为12，被调查的观众数为人⑵补频率分布直方图；⑶若村观众的人数为1200人，估计该村岁上的观众有人。图19、中学七年级有个，要从中选出2个代表学校参加某项活动，七1）班必须参加，另外再从七2）七（）选个．七4）有学生建议用如下的方法：从装有编号为12的三个白球A

袋中摸出1个再从装有编号为123的个红球

袋中摸出1个（两袋中球的大小、形状与质量完全一样出的两个球上的数字和几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

五解题本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、知：△中，＝⑴如图①，若点E分是AC、边中，求DE的；⑵如图②若A把边三等分AA作边的平行线分别交边点B、12121B，AB＋B的；21122⑶如图③，若点、、…A把AC边12十一等分各点作AB边平行线别交BC边点、、、。据1210你所发现的规律，直接写出B＋B1122＋…＋B的结果。1021是O的径，点E是半圆上一动点（点E与点B都重合C是BE延线上的一点，且CD⊥，足为D，与AE交于点，点与不重合。（）证：△AHD∽△CBD（连求HD+HO的。22如图11在中＝＝sinC=

CEHAODB图10是AC上个动不运动至点，过D作DE∥AB于EDDFBC为BD，设CD＝．（）含的数式分别表示DF和；（）果形的积为，求关x的数关系式；(3如果BDF的面积为S，△的积为，么为12值时，＝2S12图11

参答一、选择题1；、；3、；4、；5、二、填空题6≥一2且x1；7、三、解答题

3；8、(-2,-3)；9、192；10211、：原式＝

x(x2)x2yxy(x)()xy当x＝－2y2－时，原式＝12、右图，圆O为求

22

13、：由①得：x

由②得x≥－

第12题图故不等式组的解集为

，数轴表示如图所示3不等式组的自然数解为0，，14、：设该电器每台的进为x元定价为元。48依题意得6(0.9y)yx)答：该电器每台的进价、定价各是元、元。

解得

xy210b015、解+（）依题意，得：6

，解得：所以，二次函数的解析式为：＝2x4x（略称轴为x1，顶点坐标为1－2四、解答题16）证：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAF＝∠AED，∠＋D＝°，∵∠C＝∠BFE∠BFE∠BFA＝180，∴∠D＝∠BFA，∴△∽EAD（）：AB∥，⊥，∴∠ABE＝BEC90，又∵BAE＝°，＝，

222222∴＝

AB83cos（）（）

ABBFAB3，AD＝3，∴BF＝3EAAD17、）图，由点A作AD⊥，足为．∵＝，∠＝°AD＝110（米题意，当点台风中心不超过160千时，将会受到台风的影响．故该城市会受到这次台风的影响．（由意当A点台风中心不超过160千时将受到台风的影响．则AE＝160．当台风心从E处到F处，城市都会受到这

次

台

风

的

影

响．

由

勾

股

定

理

得：DEAEAD2705．EF＝60（千米该风中心以15千／时的速度移动．∴这次台风影响该城市的持续时间为

6015

15小时（当风中心位于D处A市所受这次台风的风力最大其最大风力为－（中数二模试一、选题本题共5小，每题分，共15分1、把a－分因式的正确结果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a－)Ca(a+b)(a－b)Da(ab)

11020

＝2、在函数

y

1x

中，自变量

的取值范围是（）Ax≥Bx>2C2Dx<23、已知：如图，是O的弦，半径⊥AB于点，且AB=8mOC=5m，DC的长为）（（）2.5cm（）（）1cm4、校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

图1A正角形B正边形C等腰梯形D菱形5、小明骑自行车上学，开始以常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米关于时间t(分)的函数象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致()S

St

t

(A)(B)(C)(D)二填题本题共５小题，每小题４，共２０分）6、函数

中自变量的值范围为＿＿＿7、求值：

2

＝8、已知点（－2，点P关于x对称的点坐标是．9、如果圆锥的底面圆的半径是8，线的长是15那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是。10、知：如图2，⊙的径为，为⊙上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙交于点中影部分的面积是．三解题本题共５小题，每小题６，共３０分）11、化简，再求值：

图2xyy2xx2y

．其中c＝－，＝－112制作铁皮桶在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆求直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）13、不等式组

02

图3，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。-1图14、商场按定价销售某种器时，每台可获利元按定价的九折销售该电器6台将定价降低30元售该电器台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？

15、

已知二次函数

yax

2

的图象经过点（，6（）二次函的解析式；（）出它的象；（）出它的称轴和顶点坐标。图5四、解答题本题共小题，共28分16如在行四边形ABCD中过点B作BECD垂足为E连AEF为AE上点，且∠＝∠．⑴求：ABF∽△EAD⑵若AB＝，∠＝°．求AE的：⑶在、⑵的条件下，若AD3求BF的长算结果可合根号）

图6、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市的南向千米B处有一台风中心，其中心最大风力为2级每离台风中心20千，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千／时的速度沿北东°向往C移动且风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（）城市是会受到这次台风的影请说明理由．（）会受到风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多?（）城市受台风影响的最大风力为几?图718、了解各年龄段观众对电视剧的收视率，某校初三）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成、、、、、六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：⑴E组的频率为；组频数为12，被调查的观众数为人⑵补频率分布直方图；⑶若某村观众的人数为1200人估计该村岁图

上的观众有

人。19、中学七年级有个，要从中选出2个代表学校参加某项活动，七1）班必须参加，另外再从七2）七（）选个．七4）有学生建议用如下的方法：从装有编号为12的三个白球A

袋中摸出1个再从装有编号为123的个红球

袋中摸出1个（两袋中球的大小、形状与质量完全一样出的两个球上的数字和几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．五、解答题本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、知：△中，＝⑴如图①，若点E分是AC、边中，求DE的；⑵如图②若A把边三等分AA作边的平行线分别交边点B、12121B，AB＋B的；21122⑶如图③，若点、、…A把AC边12十一等分各点作AB边平行线别交BC边点、、、。据1210你所发现的规律，直接写出B＋B1122＋…＋B的结果。10

21是O的径，点E是半圆上一动点（点E与点B都重合C是BE延线上的一点，且CD⊥，足为D，与AE交于点，点与不重合。（）证：△AHD∽△CBD（连HB若求的。

CH

EAOD图10

B22如图11在中＝＝sinC=

是AC上个动不运动至点，过D作DE∥AB于EDDFBC为BD，设CD＝．（）含的数式分别表示DF和；（）果形的积为，求关x的数关系式；(3如果BDF的面积为S，△的积为，么为12值时，＝2S12图11参答一、选择题1；、；3、；4、；5、二、填空题6≥一2且x1；7、三、解答题

3；8、(-2,-3)；9、192；10211、：原式＝

x(x2)x2yxy(x)()xy当x＝－2y2－时，原式＝

22

第12题图

6(0.9y)yx)6(0.9y)yx)2212、右图，圆O为求13、：由①得：x

由②得x≥－故不等式组的解集为

，数轴表示如图所示3不等式组的自然数解为0，，14、：设该电器每台的进为x元定价为元。48依题意得解得答：该电器每台的进价、定价各是元、元。

xy21015、解+（）依题意，得：

b06

，解得：所以，二次函数的解析式为：＝2x4x（略称轴为x1，顶点坐标为1－2四、解答题16）证：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAF＝∠AED，∠＋D＝°，∵∠C＝∠BFE∠BFE∠BFA＝180，∴∠D＝∠BFA，∴△∽EAD（）：AB∥，⊥，∠ABE∠BEC＝90，又∵BAE＝°，＝，∴＝

AB83cos（）（）

ABBFAB3，AD＝3，∴BF＝3EAAD17、）图，由点A作AD⊥，足为．∵＝，∠＝°AD＝110（米题意，当点台风中心不超过160千时，将会受到台风的影响．故该城市会受到这次台风的影响．（由意当A点台风中心不超过160千时将受到台风的影响．则AE＝160．当台风心从E处到F处，城市都会受到这

次

台

风

的

影

响．

由

勾

股

定

理

得：DEAEAD2705．EF＝60

（千米该风中心以15千／时的速度移动．∴这次台风影响该城市的持续时间为

6015

15小时

（当风中心位于D处A市所受这次台风的风力最大其最大风力为－（中数二模试一．选择题（满分24分每题3）1．下列计算正确的是（）

11020

＝A．﹣＝B）1﹣．÷＝D．3﹣＝2．一组数据：，，，，添加一个数据3则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．数D．方差3．如图，由5个全相同的小方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如果关于的程﹣5）x﹣﹣＝有个实数根，则a满的条件是（）A．≠B．≥C．a＞且a≠5D．≥且≠55如是圆O的直C是OB的点过点CD⊥交圆于点则的长度的比为（）

与A．1：B．1：C．：D．1：6．如图：长方形纸片中，＝，＝cm，按如图的方式折叠，使点B与重合．折痕为，长（）A．cm

B．5cm

C．cm

D．6

7．游泳池中有一群小朋友，男戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍设孩有人，女孩有y人，下列方程组确的是（）A．C．

B．D．8．如图，一次函数yax和比例函数y＝的图象相交于两点，则y＞成1212立的取范围是（）A．﹣＜＜或x＜4C．＜﹣或＞

B．＜2或0＜D．2＜＜或＞二．填空题（满分24分每题3）9．分解因式：﹣x＝．10．中装有6个黑和个球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为这袋中白球大约有

个．11．知关于x，的程组12．个扇形的弧长是，的面积是

的解满足+y＝，则k值为．，这个扇形的圆心角数是．13．图AB是圆的直径，点O为圆OA，弦AC，⊥，足为E，交⊙于，连接．设BECα，则sin的为．

14．图，在网格中，小正方形边长均为，点、B、都格点上，则OAB的弦值是．15已知△的边BCcm⊙其外接圆且半径也为4则∠的数是．16．图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠BAC＝°，＝＝，为边上的高，动点P在上，从点A发，沿→方运动，设AP，ABP的积为，矩形的面积为1S，＝+，则与x的系是．212三．解答题17分）解不等式组

并写出它的整数解．18分）解分式方程：﹣＝．19分）在边长为1的小方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系为格点三角形（顶点是格线的交点（）出ABC先上平移个单位长度，再向左平移3个位度得到B；111（）点O为位似中心在一象限画eq\o\ac(△,出)的似图eq\o\ac(△,形)AB使C与△222222的位似比为2：．

20分重庆市物价局发出知，从2011月日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及62个品种，某药房对售出的抗生素药品B的销量进行统计，绘制成如下统计图：（）全折线统计图；（）算2月售出各类抗生素销量的极差为；（2月份王老师到药房买了抗素类药D各一盒，若D有两盒是降价药E中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率．21分）图，在四边形ABCD中，∠BAC90°是的中点，∥，∥，⊥于．（）证：四边形AECD菱形；（）AB＝，＝10，求的长．22分）在美丽乡村建设中某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造．（）计划今年1至月村道路硬化和道路拓宽的里程数共千，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的倍那么，原计划今年1至5月，道路硬化的

里程数至少是多少千米？（）今年5月，道路硬化道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值．2017年通政府投入780元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米每千米道路硬化和道路拓宽的经费之比为12且程数之比为2：．为加快美丽乡村建设，府决定加大投入．经测算：从今年6月至年底，如果政府投入经费在年基上增加a0用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的础上分别增加%，，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年至的基础上分别增加5%，a%，求a的．四．解答题23分）如图AB⊙的直，点C是圆上一点，点是使得ABBE（）证：△ACF∽△；（）BE＝10，tan＝，求的长．

的中点，延长至点E，24分）图，在直角坐标系中，矩的点O与标原点重合A分在坐标轴上，点B的坐为4，2线y＝﹣x+3交AB，BC别于点M，，反比例函数＝的象经过点M，．（）反比例函数的解析式；（）点P在y轴，且△的积与四边形的面积相等，求点P的坐标．

25分）市实施产业精准贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为6元千，到了收获节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y千克）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．（）y与的数关系式，并写出x的取值范围；（）该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（）村农户今年共采摘蜜柚12000克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？26分）图，在直角坐标中，直y﹣x+与轴半轴半轴分别交于点A，，点（，E在第一象限eq\o\ac(△,，)OEF为等边三角形，连，BE（）点E的坐；（）BE所在的直线将△OEF面积分为：

1时，

的面积；eq\o\ac(△,S)（）线段AB的中点，连接PEOP当△OEP是OE为的等腰三角形时，则＝（直接写出b的值

一．选择题1．解原式＝

参考答案﹣，错；（）原式＝

＝

，故错；（）原式2故选：．

，故D错误；2．解：原数据的2、、、的平均数为＝3，中位数为＝，数为3，方差为×（﹣）+（﹣）2+（﹣3）]＝0.5新数据23、3、3、4的平均数[（2﹣）（﹣）×3+（﹣）2＝0.4∴添加一个数据3，方差发生变，故选：．

＝，位数为3，众数为3，方为×3．解：从左面看易得第一层有2个方形，第二层最左边有一个正方形．故选：．4．解：由题意知，eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)（4）﹣×（﹣5）×（﹣）0，且﹣≠0，解得：≥≠，故选：．5．解：连接OD，∵是圆的径C的点，∴＝OC∵⊥，∴∠DOB60°，∴∠AOD120，∴

与

的长度的比为，故选：．6．解：设＝xcm，则＝＝，＝ABBE10x，

在eq\o\ac(△,Rt)ADE中，2

＝2

+2

，即2＝（10﹣）+16．解得：＝5.8故选：．7．解：设男孩x人女孩有y人，据题意得出：，解得：故选：．

，8．解察函数图象可发现：＜﹣或＜＜时，次函数图象在反比例函数图象上方，∴使＞成的x取值范围是x＜﹣或0＜＜．12故选：．二．填空题9．解：原式＝x﹣•x＝（﹣故答案为：（﹣10．：∵袋中装有6个球和个球，∴袋中一共有球（6+）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴＝，解得：＝．故答案为：．11．：，②×﹣，得3＝+9解得＝k+3，把＝+3代入①，得3+3+2＝1，解得y＝﹣﹣2，

∵+＝5，∴k﹣﹣＝，解得＝．故答案为：12．：设扇形的半径为r，圆角为°．由题意：

πr＝

π，∴＝，∴＝π∴＝120故答案为120°13．：连结，图，∵是圆的直径，∴∠ACB90°，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，8，＝，∴＝

＝，∵⊥，∴＝＝AC＝，在eq\o\ac(△,Rt)BCE中，BE＝∴sinα故答案为：

＝

＝，＝．．14．：如图，过点作⊥的长线于点，

则AC4，＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACO中，＝

，∴sin∠OAB＝故答案为：．15．：如图：连接BO，

．∵△ABC的边＝，是外接圆，且半径也为4cm∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC60°，∴∠A＝°若点在弧BC上时，A150°∴∠A＝0°或150°．故答案为：30°或150°．16．：∵在eq\o\ac(△,Rt)中，BAC90°ABAC2∴∠BAD∠CAD＝°，BC＝，2，∴＝＝，＝AD＝﹣，

，BC边上高，＝，∴＝＝+2x）＝﹣x12

+3故答案为：═﹣2

+3．三．解答题17．：，

由①得：≥1由②得：＜，∴不等式组的解集为1≤＜2，则不等式组的整数解为﹣1，，．18．：方程两边同时乘以+2﹣）得：（﹣）

2

﹣（+2﹣）＝16解得：＝﹣，检验：当x﹣2时﹣）0，∴＝﹣是原程的增根，原方程无解．19．）eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；图所示．111（）eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC如图所示．22220．）月份销售抗生素总数是÷＝20盒则类销售盒数是20×＝（则类售的盒数是20﹣﹣﹣﹣＝（；（）差是：﹣＝（

（）D中有两盒是降价药都D表，另一不降价的记作D，中一盒是价药1记作，另一盒记作E，1则共有20种情况，他买到两盒是降价药的有情况，则概率是：＝．21．明）∵∥BCAE∥DC，∴四边形是平行四边形，∵∠BAC90°，是BC的中点，∴＝＝BC，∴四边形是菱形；（）A作⊥于点H，∵∠BAC90°，＝，＝，∴＝，∵，∴＝，∵点是的点，10，四边形AECD是形，∴＝CE＝，∵

＝＝，AECD∴＝＝．法二：连接交AC于O，由题意得：＝，计算得ED＝6．

．计算得5＝4，EF＝．22．）道路硬化的里程是x千，则道路拓宽的里程数是50﹣x）千米，根据题意得≥（﹣解得：≥40．答：原计划今年1至5月，道路化的里程数至少是40千米（）2017年通过政府投人780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为2x千米、千米，2+＝，x＝15，2＝30，设每千米的道路硬化和道路拓宽的经费分别为y万元y万元30+152y＝780，y＝13，2＝26，年1至5月道路硬化的程为40千米，道路拓宽的里程为千米由题意得：13（a%（1+5a%）+26（1+5a%（1+8%）＝780（1+10设＝，则520（）+2601+5mm）＝780（1+10102﹣＝，m＝，＝（12∴＝10．四．解答题23）明：∵点D是∴∠CAD∠BAE．∵＝，∴∠BAE∠，∴∠CAF∠．又∵∠＝EFB，

的中点，

∴△ACF△EBF；（）：为⊙O的径，∴∠ACB90°．∵△ACF△EBF，∴∠EBF∠A