（浙江选考）2023版高考物理大一轮复习第七章恒定电流第2讲闭合电路欧姆定律学案

PAGEPAGE1第2讲闭合电路欧姆定律[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明串联电路和并联电路cc1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题．2.电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表．3.不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题.闭合电路的欧姆定律cd一、串联电路和并联电路1．电路的串、并联串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)电压与电流分配电压与各局部电路的电阻成正比电流与各支路的电阻成反比功率分配与各局部电路的电阻成正比与各支路的电阻成反比2.两个重要的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．自测1电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，那么当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1答案B解析两电阻并联时，两端电压相等，因电流之比为1∶2，故R1∶R2＝2∶1；当两电阻串联时，有相同的电流，由U＝IR可知，U1∶U2＝2∶1，选项B正确．二、闭合电路的欧姆定律1．公式(1)I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)．(2)E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．2．路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R.(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E.②当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0.3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U－I图象(如图1所示)图1①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．自测2将一电源电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路总电阻，I表示电路的总电流，以下说法正确的选项是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大答案C解析因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况．由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，故A、B错，C对；对于P＝IU外，I增大，R减小，假设R＜r，由输出功率P随外电阻变化曲线可知，R减小，P减小，故D错．命题点一闭合电路欧姆定律及动态分析1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．2．假设开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；假设开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．3．电路动态分析的两种方法(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并联分流I,串联分压U))→变化支路．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1如图2所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，那么以下说法中正确的选项是()图2A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10ΩB．电流表的读数变大了，电源的内阻为20ΩC．电流表的读数变大了，电源的内阻为2ΩD．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻答案C解析电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，那么内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2Ω，选项C正确．变式1一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载后路端电压降为2.4V，那么可以判定电池的电动势E和内阻r为()A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2ΩC．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω答案B解析电路断开时，路端电压等于电动势E＝3V，又E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R)r解得内阻r＝2Ω.变式2在如图3所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，以下说法正确的选项是()图3A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变大C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小答案D拓展点闭合电路的故障分析1．故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．2．检测方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，那么说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各局部电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．例2用电压表检查图4电路中的故障，测得Uad＝5.0V，Ucd＝0V，Ubc＝0V，Uab＝5.0V，那么此故障可能是()图4A．L断路 B．R断路C．R′断路 D．S断路答案B解析由Uad＝5.0V和Uab＝5.0V可知，开关S、灯泡L、电阻R′均为通路，由Ucd＝0，Ubc＝0可知电路为断路故障(电路中无电流)，所以故障可能是R断路，选项B正确．命题点二电路中的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r).2．电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．3．电源的输出功率(1)任意电路：P出＝IU外＝IE－I2r＝P总－P内．(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r).②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．4．电源的效率(1)任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%.(2)纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%.因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但电源的效率仅为50%.例3直流电路如图5所示，电源内阻不可忽略，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()图5A．总功率一定增大 B．效率一定减小C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小答案C解析滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，应选项A错误；根据η＝eq\f(R外,R外＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R外))×100%可知选项B错误；由P内＝I2r可知，选项C正确；由P出－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P出的变化情况，选项D错误．变式3如图6所示，电源内电阻r为2Ω，定值电阻R0为3Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10Ω.当滑动变阻器R阻值为R1时，在R1上获得最大功率，那么R1的阻值应为()图6A．2ΩB．3ΩC．4ΩD．5Ω答案D解析R0为定值电阻，把它等效为电源内阻，当R1＝R0＋r，即R1＝5Ω时，R1上获得最大功率，应选项D正确．变式4将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图7所示，由此可知()图7A．电源最大输出功率可能大于45WB．电源内阻一定等于5ΩC．电源电动势为45VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%答案B解析由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，此时电阻箱读数为R＝5Ω，电流I＝eq\r(\f(P,R))＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．变式5(2022·东海中学月考)有一个电动势为3V、内阻为1Ω的电源．以下电阻与其连接后，使电阻的功率大于2W，且使该电源的效率大于50%的是()A．0.5Ω B．1ΩC．1.5Ω D．2Ω答案C解析电阻功率P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R，当P＝2W时，代入数据解得R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，假设使功率大于2W，那么0.5Ω＜R＜2Ω，电源效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(IR,IR＋r)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%，因为η＞50%，所以R＞1Ω，综上可得1Ω＜R＜2Ω，A、B、D错误，C正确．命题点三电源和电阻U－I图象的比拟两种图线的比拟图象上的特征物理意义电源U－I图象电阻U－I图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小内电阻r的大小电阻的大小例4如图8所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图线，假设这两个电阻分别接到这个电源上，那么()图8A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大答案A解析电流I一样大时，电源的效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%，效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误；由题图图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝eq\f(3,4)U0，I1＝eq\f(1,4)I0，电源的输出功率P1＝U1I1＝eq\f(3,16)U0I0；R2接在电源上时U2＝eq\f(1,2)U0，I2＝eq\f(1,2)I0，电源的输出功率P2＝U2I2＝eq\f(1,4)U0I0，故C、D错误．变式6(2022·绍兴一中期末)如图9为两个闭合电路中两个不同电源的U－I图象，以下判断正确的选项是()图9A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＜I2B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大答案D解析U－I图象中图线与U轴的交点表示电源的电动势，与I轴的交点表示短路电流，U－I图象中图线斜率的大小表示内阻，故电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2，内阻r1＜r2，应选项A、B、C错误；根据U＝E－Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的内阻大，路端电压变化大，应选项D正确．变式7如图10所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()图10A．4W,8WB．2W,4WC．2W,3WD．4W,6W答案D解析用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2W＝4W，电源的总功率是EI＝3×2W＝6W，选项D正确．变式8如图11所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有()图11A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高答案C解析由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝eq\f(R,R＋r)×100%，内阻越大，效率越低，故R接到a电源上电源效率低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，故R接到a电源上电源的输出功率大，故C正确．1．闭合电路欧姆定律的以下表达中正确的选项是()A．E＝IR＋Ir适用于所有电路B．I＝eq\f(E,R＋r)仅适用于外电路是纯电阻电路C．E＝U外＋U内仅适用于纯电阻电路D．电源的电动势数值上等于电源两极间的电压答案B解析E＝IR＋Ir和I＝eq\f(E,R＋r)仅适用于外电路是纯电阻电路，选项A错误，B正确；E＝U外＋U内对任何电路都适用，选项C错误；电源的电动势数值上等于外电路断开时电源两极间的电压，选项D错误．2．有两个阻值都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，假设将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为eq\f(2,3)I，那么该电源的内阻是()A．RB.eq\f(R,2)C．4RD.eq\f(R,8)答案C解析由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝eq\f(E,2R＋r)，两电阻并联时eq\f(2,3)I＝eq\f(1,2)·eq\f(E,\f(R,2)＋r)，解得r＝4R，应选项C正确．3．(2022·衢州市模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，平安节能无污染，已被广泛采用．如图1所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，那么该电池板的内阻约为()图1A．7.58ΩB．6.03ΩC．6.23ΩD．7.35Ω答案D解析电池板的开路电压等于电池板的电动势，那么该电池板的电动势为E＝43V由题图知，短路电流为I短＝5.85A根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻r＝eq\f(E,I短)＝eq\f(43,5.85)Ω≈7.35Ω.4．在如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电阻R1和滑动变阻器R2串联，将R2的滑片P向右移动至最右端时，以下说法正确的选项是()图2A．电源内消耗的功率最小B．电阻R1消耗的功率最小C．电路的外电阻最小D．电源的内电压最小答案C解析将R2的滑片P向右移动至最右端时，R2被短路，电路的外电阻最小，总电阻最小，由闭合电路欧姆定律可得电路中电流最大，那么内电压最大，根据P＝I2R可知，电阻R1消耗的功率最大，电源内消耗的功率也最大，故C正确，A、B、D错误．5．如图3所示，一个电阻R和一个电动机M(内阻也为R)串联接在电动势为E、内电阻为r的直流电源上，电路中的电流为I，电动机正常转动，电阻R两端的电压为U1，电功率为P1，电动机两端的电压为U2，电功率为P2，那么以下关系式正确的选项是()图3A．P1＝EI B．P2＝U2IC．U1＝E－Ir D．U2＝IR答案B6．如图4所示是某物理小组同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数，那么故障原因可能是()图4A．L1断路 B．L1短路C．L2断路 D．L2短路答案D解析电流表有示数，说明电路故障不可能是断路；电压表有示数，说明电压表所测局部没有短路，综合判断，所以是L2短路．7．某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图5所示．以下说法正确的选项是()图5A．图线斜率的绝对值表示内阻的大小B．电源短路的状态对应于图中的P点C．电动势越大，P点位置越接近坐标原点D．外电路断开的状态对应于图中的Q点答案A解析U－I图象中，由U＝E－Ir知，图线为一条直线，纵截距为电源电动势，横截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，应选A.8．把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2dA.eq\f(U甲,U乙)＝1 B.eq\f(U甲,U乙)＝eq\f(\r(2),2)C.eq\f(U甲,U乙)＝eq\r(2) D.eq\f(U甲,U乙)＝2答案C解析根据电阻定律，R甲＝ρeq\f(l甲,S甲)，R乙＝ρeq\f(l乙,S乙)，由公式P＝eq\f(U2,R)可知甲、乙的功率分别为：P甲＝eq\f(U\o\al(,甲2),R甲)，P乙＝eq\f(U\o\al(,乙2),R乙)，根据题意，假设使P甲＝P乙，即：eq\f(U\o\al(,甲2),R甲)＝eq\f(U\o\al(,乙2),R乙)，解得：eq\f(U甲,U乙)＝eq\r(\f(R甲,R乙))＝eq\r(\f(ρl,\f(πd2,4))·\f(πd2,2ρl))＝eq\r(2)，故C正确．9．如图6所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，关于理想电流表A和理想电压表V的示数变化表达正确的选项是()图6A．电流表A示数变大，电压表V示数变大B．电流表A示数变大，电压表V示数变小C．电流表A示数变小，电压表V示数变大D．电流表A示数变小，电压表V示数变小答案C解析当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流变小，那么电流表A示数变小．根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V示数U＝E－I(R1＋r)，I变小，那么U变大，故A、B、D错误，C正确．10．如图7所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光．如果故障只有一个，那么可能是()图7A．L1短路B．L1断路C．L2短路D．L2断路答案D图乙所示的U－I图线，由图可知以下判断正确的选项是()图8A．电源电动势的测量值为1.40VB．电源内阻的测量值为3.50ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40AD．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数为0.30A答案A12．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图9所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为()图9A.eq\f(3,4)、eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)、eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)、eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)、eq\f(1,3)答案D解析电源效率η＝eq\f(U,E)，E为电源的电动势，根据题图可知Ua＝eq\f(2,3)E、Ub＝eq\f(1,3)E，所以选项D正确．13．(2022·温州市期末)如图10所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机正常转动时，理想电流表的示数为2.0A．那么以下说法中正确的选项是()图10A．电动机的输出功率为14.0WB．电源输出的电功率为20.0WC．电动机产生的热功率为4.0WD．电动机两端的电压为5.0V答案B14．(2022·金华市9月十校联考)电动自行车已成为人们出行的重要交通工具，下