（浙江选考）2023版高考物理大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案

PAGEPAGE1第2讲力的合成与分解[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明力的合成cc1.不要求求解两个分力成任意角度时的合力．2.不要求用相似三角形知识求分力．3.不要求用求解斜三角形的知识求分力.力的分解cc一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法那么①平行四边形定那么：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定那么：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．自测1关于几个力及其合力，以下说法不正确的选项是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵守平行四边形定那么答案B二、力的分解1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定那么，如速度、力等．(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法那么相加，如路程、时间等．2．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．(2)遵循的原那么：①平行四边形定那么．②三角形定那么．3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．自测2小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了一个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！以下说法中正确的选项是()图1A．这是不可能的，因为小朋友根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小朋友的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案C命题点一力的合成1．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F22．重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定那么作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．例1一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N．以下关于物体的受力情况和运动情况判断不正确的选项是()A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案D解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，那么三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误．变式1光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝8N，方向水平向左；F2＝16N，方向水平向右．当F2从16N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小答案C解析F2减至8N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，应选项C正确．变式2三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，以下说法中正确的选项是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、变式3(2022·浙江名校协作体联考)如图2甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹〞，将“空竹〞搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹〞就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性．现假设某老人正在玩“空竹〞，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑线与“空竹〞间的摩擦，那么以下说法正确的选项是()图2A．将右侧轻杆提高，待“空竹〞静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B．将右侧轻杆提高，待“空竹〞静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C．不管将哪侧轻杆提高，待“空竹〞静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D．如果将两手的水平距离增大，待“空竹〞静止时细线的张力将减小答案C解析同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹〞静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，选项A错误，C正确；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的张力大小为F，“空竹〞的质量为m，由平衡条件知mg＝2Fcosθ，保持两手间水平距离不变，那么θ不变，F不变；假设两手的水平距离增大，那么θ增大，F增大，选项B、D错误．变式4在以下选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()答案C解析由三角形定那么可得，选项A的合力为2F3，选项B的合力为零，选项C的合力为2F2，选项D的合力为2变式5某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图3所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示大小为1N的力)，该物体所受的合外力大小正确的选项是()图3A．甲图中物体所受的合外力大小等于4NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D变式6水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图4所示，那么滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2)()图4A．50N B．50eq\r(3)NC．100N D．100eq\r(3)N答案C解析依据平行四边定那么作图，由几何关系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100N，故此题答案为C.命题点二力的分解的两种常用方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原那么：以少分解力和容易分解力为原那么(即尽量多的力在坐标轴上)．3．一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定．考向1力的效果分解法例2如图5所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，那么球对挡板的压力是()图5A．mgcosα B．mgtanαC.eq\f(mg,cosα) D．mg答案B解析如下图，小球的重力mg的两个分力分别与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtanα，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.变式7(2022·浙江金兰合作组织期中)以下图中按力的作用效果分解正确的选项是()答案A变式8如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些答案C变式9如图7所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中FN为斜面对物体的支持力，那么以下说法正确的选项是()图7A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同答案D解析F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，应选项A错误．物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，应选项B错误．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，应选项C错误．合力与其所有的分力有相同的作用效果，应选项D正确．变式10如图8所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，那么()图8A．FA＝10eq\r(2)N B．FA＝10NC．FB＝10eq\r(2)N D．FB＝10eq\r(3)N答案A解析将电灯的重力分解为对AO和BO的拉力，由几何知识FA＝eq\f(G,cos45°)＝10eq\r(2)NFB＝G＝10N.考向2力的正交分解法例3如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．假设F1和F2的大小相等，那么物块与地面之间的动摩擦因数为()图9A.eq\r(3)－1 B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2) D．1－eq\f(\r(3),2)答案B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1cos60°＝μFN1 ①FN1＋F1sin60°＝mg ②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos30°＝μFN2 ③mg＋F2sin30°＝FN2 ④又由题意知F1＝F2 ⑤解①②③④⑤得μ＝2－eq\r(3).变式11如图10所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，以下说法正确的选项是()图10A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小答案A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如下图：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大．②平行斜面方向：Ff＝GsinθG和θ保持不变，故Ff保持不变，故A正确．1．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法不正确的选项是()A．假设F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案C2．建造桥梁时，为了让桥下能顺利通行大型船只或车辆，要把桥造得高一些．如图1所示，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()图1A．为了减小车辆受到的摩擦力B．为了减小车辆受到的重力C．为了减小车辆对引桥面的压力D．为了减小车辆重力平行于引桥桥面向下的分力答案D3．如图2所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，那么对小孩和车，以下说法不正确的选项是()图2A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小小于小孩和车重力的大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零答案A4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的平安．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，以下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．5．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图3所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜测，其中合理的是()图3A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大答案D6．某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()答案B解析根据合力一定，两个等大分力的夹角越大，两个分力越大可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半．故B正确．7．如图4所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，那么在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图4A．FT减小，F不变 B．FT增大，F不变C．FT增大，F减小 D．FT增大，F增大答案B解析吊环的两根绳的拉力的合力与运发动重力大小相等，即两绳拉力的合力F不变．在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由题图甲到题图乙的过程是两分力间夹角增大的过程，所以FT增大，选项B正确．8．如图5所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上(如图甲)，也可以躺在吊床上(如图乙)．设当同一个休闲的人静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，那么以下说法中正确的选项是()图5A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大答案B解析坐在吊床上时绳与竖直方向夹角θ小，由2F1cosθ＝G，那么躺着时拉力F1大，吊床对人的作用力与人的重力等大反向，故两次F29．如图6所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系不正确的选项是()图6A．m1必大于m2B．m1必大于eq\f(m2,2)C．m1可能等于m2D．m1可能大于m2答案A解析由2m1gcoseq\f(θ,2)＝m2g知，2m1g＞m2g，m1＞eq\f(m2,2).10．(2022·金华市期末)如图7所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．独轮车和演员的总质量为60kg，两侧钢索的夹角为90°，不计钢索的重力，取g＝10m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索的弹力大小为()图7A．600N B．424NC．848N D．1200N答案B解析由合成法或分解法知2Fsin45°＝mg，得F≈424N，故B正确．11．设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图8所示，这五个力中的最小力的大小为F，那么这五个力的合力等于()图8A．3F B．C．5F D．答案D解析由平行四边形定那么，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，故五个力的合力等于3F3，因F1＝F，由几何关系F3＝2F，故五个力的合力为12．如图9所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.假设此人所受重力为G，那么椅子各局部对他的作用力的合力大小为()图9A．G B．GsinθC．Gcosθ D．Gtanθ答案A解析椅子各局部对人的作用力的合力与人的重力G是一对平衡力，因此选项A正确．13．一只重为G的蜗牛沿着藤蔓缓慢爬行，如图10所示．假设藤蔓的倾角为α，那么藤蔓对蜗牛的作用力大小为()图10A．Gsinα B．GcosαC．Gtanα D．G答案D解析对蜗牛进行受力分析，如下图：藤蔓对蜗牛的作用力为藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力．因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力与蜗牛的重力大小相等，方向相反．因此，蜗牛受到藤蔓的作用力大小等于蜗牛的重力，即等于G，故D正确．14．如图11为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为θ＝45°，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上