2013学年市中考二模数学试题含答案

学 一、选择题（324分下面各题均有四个选项，其中只有1．3的倒数是 A. B. C. D. 土星的直径约为119300千米，119300用科学记数法表示为 D. 109.5环，方差(2)依次0.035、0.015、0.025、0.027.则这四人中成绩发挥最稳定的是() 401060个红球、4050个白球．这些的是（（A）从甲箱摸到黑球的概率较大（B）（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（D）如图，在△ABC中，∠C＝90°BD∥AE，∠DBC＝20°的度数是）6 y2(x23)25

y2(x23)25y2(x23)25

y2(x23)25如图，等边△ABC41MN在△ABCABAB以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M 点A重合，点N到达点B时运动终止过点M、N分别 PAB边的垂线，与△ABCP、Q两点.MN运动的时间为t秒,MNQPSS与t二、填空题（164分a

D

a

值为0，则a的值 O6120°，则锥的母线长 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则

C111218P点位置为（，）.置 ，点A2013的位置 A16n2 ，题题解：原式

12题图 12题图22cos6038xx66x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．161如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点 2BkAy=kx-2上的一点.OA,若△AOB2A点坐标.17，某体校学生同学为了参加2013年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中骑自行车的平均6002005千米，，四、解答题（205分RBCSAD4，∠DCB60,BS10.求OR的长度．19已知：如图，在△ABC中，BC=ACBC为直径的⊙OABD，DE⊥AC，E．1⑵若⊙O的直径为18，cosB3

20多．为了解游客进园前等候检票的时间，同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00-10：00，随机了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”10min20min，其它类同．这里采用的方式 a在人数里，等候时间少于40min的 人此次中，中位数所在的时间段 88400203ba8频数/（1） P的坐标为（m，0xQ（P点重合PQ

2的图象上 x取何值，符合上述条件的正方形M在第四象限，另一个正M1在第二象限.（1）

2，P1xy1xy2P 2Q3NM（1，0PQ1M1N1；PM1My﹦kx＋b进行探究可得 ，若点P的坐标 （6，0，请你M1M的坐标．（1） M1的坐标为 ，M

22 五、解答题（22237247258分yx22xmC1x轴有且只有一个公共点C1C2C2xA（—3，0C2C2x轴的另一个交点坐标；

y.n的取值范围 ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，MBD（B点）上AM、CM.当M点在何处时，AM＋CM3M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明3AM＋BM＋CM的最小值

长解：如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，yx2bxcA，BD． ERt△ABCAB上一动点(A、B除外)Ex轴的垂线FEFE的坐标；在（2）的条件下,P，使△EFPEF为直角边的直角三角形?P的坐标；若不存在，说明理由.解（1）b= 一、选择题（324分12345678DACBBCDA二、填空题（164分92（4，东北三、解答题（305分解：原式=1-21-2+ 4=2

5 2 3解得x＝6或 5 2 3当x2－2x＝1时，原式 4 5 1在△ABC和△DEFBABC

3 4 5（1）∵y=∵tan∠OCB=1

1

∴B点坐标为： 2解得 3（2）A点坐标为(3,4)或(-1,- 5x米，长跑路段的长度（5000-x） 1x

5000x 2解方程，得 3 4答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米 5四、解答题（205分（1）∵ABCD∴AT=ABsin60°=2 1

2 2AT2AT2∴AOAD4 ASOS ∴AS OS7AS10 4 ∴ARAD4 ASSR ∴AS ∴RS3AS6 ∴OR=OS-RS10396398 5 （1）DE 1∴CDAB，AC=BC∴AD= 2∴DO是△ABC又∵DEAC 20题∴DE

3∴DE是⊙O（2）∵AC=∴∠B∴cos∠B=cos∠A=3∵cos∠B=BD1，BC= ∴BD 4∴AD=∵cos∠A=AE 2∴AE=2AD2AEAD2AE

5（1） 1（2）a=0.350频数分布直方图如 3 4 5（1） 1yy32113PQ NM（2）k1，b

3（3）M1的坐标为（3 ，3 ，M ，3 ）………5五、解答题（22237247258分（1）yx22xmx1)2m1x1……1与x 22设C的函数关系式为y(x1)2 32A（—3，0）代入上式得(31)2k0,得k∴C2y(x1)2

43，0轴的另一个交点坐标为 5n>2或n<- 7（1） 1CEMBDCE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小 2∵MABCD 3ECNEN=AM, 3∴△BMN是等边三角形 4根据“两点之间线段最短”EN＋MN＋CM＝ECMBDCE的交点处时，AM＋BM＋CMEC的长 5EEF⊥BCCB设正方形的边长为x，则BF＝3x，EF＝ 6Rt△EFC∴（x）2＋（3x＋x）2＝

312 22

（舍去负值2 72（1）b=- 2（2∵直线AB经过点A（- AByx22x∴设点E(t， 3F（tt22t3

(t1)(t22t=(t3)2 ∴当t3时，EF的最大值=

423E的坐标为2

5， 52（3）ⅰ)Ea⊥EFP,P(mm22m3m22m3

解得m

26,

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