大连民族学院附中2023版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I

第页大连民族学院附中2023版?创新设计?高考数学一轮复习单元训练：函数概念与根本处等函数I本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．假设函数有最小值，那么实数的取值范围是()A． B． C． D．【答案】C2．，那么为()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A3．在R上是奇函数，且()A． B．2 C． D．98【答案】A4．函数的最小值是()A．1 B． C．2 D．0【答案】B5．假设，那么()A． B． C． D．【答案】D6．函数在区间2，+上是增函数，那么的取值范围是()A．〔 B．〔 C．〔 D．〔【答案】C7．实数满足，那么的值为()A． B．3 C．4 D．与有关【答案】B8．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，x∈(0,1)时，f(x)＝logeq\f(1,2)(1－x)，那么函数f(x)在(1,2)上()A．是增函数，且f(x)<0 B．是增函数，且f(x)>0C．是减函数，且f(x)<0 D．是减函数，且f(x)>0【答案】D9．设那么()A． B． C． D．【答案】C10．假设函数满足，且时，，那么函数的图象与函数的图象的交点的个数为()A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C11．2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，那么A的值是()A．7 B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．98【答案】B12．函数的零点所在的区间为()A． B． C． D．【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域为____________．【答案】(1，＋∞)14．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的局部对应值如下表：那么不等式ax2+bx+c>0的解集是____________.【答案】或15．13．两变量满足的取值范围为。【答案】16．假设实数满足恒成立，那么函数的单调减区间为____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假设方程有且只有一个根,求实数的取值范围.【答案】〔1〕因为为偶函数，所以(2〕依题意知：*令那么*变为只需其有一正根。(1〕不合题意(2〕*式有一正一负根经验证满足(3〕两相等经验证综上所述或18．函数，它的反函数过点(1〕求函数的表达式(2〕设，解关于x的不等式：。【答案】〔1〕由条件(2〕当时，得，当时，得，当时，。 当①，②③当19．设为实数，函数，，求的最小值．【答案】①当时，当，那么函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为．假设，那么函数在上的最小值为，且．②当时，函数假设，那么函数在上的最小值为，且假设，那么函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为．综上，当时，函数的最小值为，当时，函数的最小值为，当时，函数的最小值为．20．【答案】原式=2-2+=21．满足不等式，求函数的最小值．【答案】解不等式，得，所以当时，；当时，当时，22．设二次函数满足以下条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。(1〕求的值；(2〕求的解析式；(3〕求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。【答案】(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 (3)假设存在t∈R,只需x∈1,m,就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+