分数简便运算教案设计

文案大全文案大全实用标准文档分数简便运算【教学目标】.知识与技能：在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化简，并能正确计算。.过程与方法：在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法，培养学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。.情感态度与价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。【教学重难点】重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。【教学用具】【教学过程】一、新课引入师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我想和大家来回忆一下，分数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道题，考考大家，看看大家还记得吗？生：好756、1 435， 5/44、。2师：(———)— — 4 — ( )2—12 14 7 3 982 13 313 3这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，准备好了吗？生：准备好了，书写中。师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，其中最容易出错的就是除法，但实用标准文档实用标准文档文案大全文案大全是只要大家能记住除以一个数等于乘以这个数的倒数，做题的时候仔细一点，就不会出错。二、讲授新课(一)知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算(20分钟)1、新课讲授：师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便运算来计算， 可能会利用到我们学过的分配律，交换律， 结合律等，谁还记得它们的基本公式？生：乘法分配律：a(b+c尸ab+ac,加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a>b=b>a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 师：对，大家要熟记这些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一起看看朱分数的运算中怎样运用。2、例题讲解 7 — 7例1：(1)10M01--生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。师：对，我们可以用7乘101得707,同分母分数做减法分母不变分子相减， 707-7=700,最后假分数化简。这道题数字不是很大，还可以勉强计算，但是当数字大一些的时候就不方便我们计算，那大家再观察观察，这个题目有什么特点？我们再找找有没有其他的方法？生：都有170。师：对，中间还有个减号连接，容易让我们联想到什么运算律？生：乘法分配律，但分配律是a(b+c)=ab+ac,这个没有括号？师：对，那能不能反过来用呢？生：可以师：对，如果ab+ac=a(b+c),这样用也是可以的，不过我们把它叫做乘法分配律的逆运用。师：根据我们刚才回忆的公式，但是后面只有一个170啊?生：可以看成10M.师：非常好，所以这个题就可以这样列式:7 7WM01-而7 、历义101-1)7W汹00=70生：这样真的简便很多咧。师：对，所以我们要活学活用，这个题就灵活的运用到了乘法分配律的逆运用，那谁能说一下乘法分配律的的公式？生：ab+ac=a(b+c)师：大家要牢记这个公式哦，这个公式正着反着都要能够灵活运用，因为用处非常大。 那接下来我们再来看一个题：5 5 18 (5-9)至大家先试着做一做，看看怎么简便生：练习中师：我刚看了一下，同学们基本上都能做对，这个题也是需要我们运用乘法分配律来完成。5 5 18(6-9)至_5不85x18=3-2=1大家和自己做的对对，看看怎样做最简便。师：接下来，我们再继续看看这个题：5 51110 11一一131113还是大家先做，看看谁的方法最简便。生：练习中。师：我刚刚看了一下，大家做的有好几种种答案。下面我们就一起来看一下。TOC\o"1-5"\h\z5 5 ~ 5 5 5 5 ,,,,1110 11 - - 13这里的11 -— 13,好多同学就直接等于11- — 13,这样做对11 13 1113 11 13吗？生：不对。因为没有这样的运算定律，分配律不是这样用的。师：对，非常好，这里是不能用分配律来简便计算的。下面我请 XX同学来说一下他的做法。.. 5 5生：1110 11 — — 131113―一 5 5=1110+1113一一1113=1110+135115=1110+51311=111师：非常好，这个题只能用这样的方法简便运算，而且这个题很容易误导人，导致刚刚同学的错误做法，所以我们做每个题的时候都要有依据才行。那接下来我们看到(4)8>8^9>9,大家做一下。

生：练习中师：看来大家都注意到了这个问题，看到了这个题蒙人的地方，很不错，但有的同学还是等于 1,下面我来讲一下。师：8微《假6488=——至次819y=6498818988=9诲=6481师：最后结果是64,大家千万别被这个题误导了。我们可以总结出一种题型：假如有一个数，81aaaa,结果千万不能等于1,应该等于这个数的平方，小升初的考试中这个题经常以判断题的形式出现，大家现在知道了就不需要每次都去计算了。若是考到计算题，我们就从左到右依次计3、练习巩固师：好,练习师：好,练习1：练习2:生：4716一49练习3:3X99+35 544447777474747139X137-137X-.138 138二137（二）知识点2:

1、新课讲授:师：刚刚那是简单的乘法结合律和分配律的运用， 比较容易观察，但在有的题型中，就不是那么一眼就看出方法的。比如：2、例题讲解：例2:(1)443745师：大家先观察一下这个题，我们能用什么办法使得计算简便呢？生：不能用分配律，但是分子是44,分母是45,只相差1……师：特别好，大家很细心的发现分子分母只相差 1,那我们想想这个发现有什么用？既然要简便,我们可以把这个分数化简吗？或是转化成其他的形式？生：……师：我们可以把会写成1-工，这样写有什么好处？对，数字变简单了，这样整个式子就变成了45 451 1—37,再利用分配律进行计算。现在计算简单了吗？451451453737=37-——45oa8=36——45师：大家看一下，刚拿到这个题的时候，我们发现不能直接利用公式，但是对于接近 1的这样的分数，可以考虑转换一下，使得计算简便。这也是一种常考题型，大家要牢记哦。接下来我们看看这个例题练习:66676667581(1 )58675858585867572673、练习巩固：一一 25练习1:27X25-2625练习2:32§>6TOC\o"1-5"\h\z一一1 3例3:计算：-27—415 5师：同样的方法，也是利用转换的思想，分母都是5,如果我们能把分子也转换成一样的，这个题1 3 就简单了，据观察127可以写成39,这样就把复杂的问题简单化了:就简单了，据观察275 52741一39+3415二30师：转换的方法有很多，但是目的只有一个，就是把能约分的约掉，能变简单的变简单，和1有关的要及时想到。所以大家回去以后牢记我们今天讲到的各种题型，做到举一反三，以后就不怕那些看似很复杂的分数巧算题啦。TOC\o"1-5"\h\z8 4练习3:10一>6+5一冈19 19 、 8 4一=（10>6+5又7+ 6 719 19二99（三）知识点3:1、新课讲授：师：大家看看刚刚那些题觉得难吗？

生：不难师：那既然这样，我就开始加大难度了。2、例题讲解:例4:计算：2012^^丑竺20102011师：看看这个题有思路吗？生：好难啊师：咋一看，数字真的特别大，很明显，肯定不会要求我们硬算，那大家观察观察有什么特点?生：数字比较接近，师：对，很好，那我们先来看第一步，到分数可以写成什么形式呢？生：一个整数加一个分数师：那我们先来写写看。20121201020121201020102011, 1=(2012+, 1=(2012+2010)X20^201120122010201120122010201112011师：到了这一步还没完，我们发现2012还可以拆:20121201020121201020102011=(2012+=(2012+1 、〜2010 )x 2010 2011201220102011120112011120102011 2011=2011师：这个题其实并不难，大关键在于它是分几步完成的，有时候有些题并不是一步到位， 是需要我们去