2023高考数学一轮复习单元练习-常用逻辑用语

第页2023高考数学一轮复习单元练习--常用逻辑用语I卷一、选择题1．由以下各组命题组合而成的“〞，“〞都是真命题的是〔〕①命题：实数x的倒数是，命题：x的相反数是-x;②命题：函数是奇函数，命题：函数y=cosx是偶函数；③命题：经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线；命题：经过平面外一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面；④命题：等差数列的公差可以为任意实数，命题：等比数列的公比只能是正数或负数.A．①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】D2．α,β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，那么“α⊥β〞是“m⊥β〞的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C3．命题“存在R，0”的否认是〔〕A．不存在R,>0 B．存在R,0C．对任意的R,0 D．对任意的R,>0【答案】D4．命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，那么()A．綈p：存在x0∈R，使cosx0≥1B．綈p：对任意x∈R，有cosx≥1C．綈p：存在x0∈R，使cosx0>1D．綈p：对任意x∈R，有cosx>1【答案】C5．判断以下命题的真假，其中为真命题的是(〕A． B．C． D．【答案】D6．以下四个命题中是真命题的是()(1)存在x∈(0，＋∞)，使不等式2x<3x成立；(2)不存在x∈(0,1)，使不等式log2x<log3x成立；(3)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<2x成立；(4)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<eq\f(1,x)成立．A．(1)(3) B．(1)(4)C．(2)(3) D．(2)(4)【答案】A7．“x＞1”是“〞的〔〕条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】A8．假设，那么成立的一个充分不必要的条件是()A． B． C． D．【答案】A9．以下命题中的假命题是〔〕A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ【答案】B10．以下有关命题的说法错误的选项是〔〕A．命题“假设〞的逆否命题为“假设〞B．“x=2”是“〞的充分不必要条件C．假设为假命题，那么p、q均为假命题D．对于命题，使得【答案】C11．命题：,命题：.以下结论正确的选项是〔〕A．“〞为真B．“〞为假．C．“〞为真D．“〞不能判断真假【答案】A12．为不重合的两个平面，直线，那么“〞是“〞的()A．充要条件 B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C

II卷二、填空题13．以下命题中为真命题的是________．①“A∩B＝A〞成立的必要条件是“AB〞；②“假设x2＋y2＝0，那么x，y全为0”③“全等三角形是相似三角形〞的逆命题；④“圆内接四边形对角互补〞的逆否命题．【答案】②④14．复合命题“非p〞为假命题是复合命题“p或q〞为真命题的.【答案】充分而不必要条件15．命题“，〞的否认是.【答案】对任意的，16．用“或〞“且〞“非〞填空，使命题成为真命题：(1〕x∈A∪B，那么x∈A__________x∈B；(2〕x∈A∩B，那么x∈A__________x∈B；(3〕a、b∈R，a＞0__________b＞0，那么ab＞0．【答案】〔1〕或(2〕且(3〕且

三、解答题17．分别写出以下命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假． (1〕矩形的对角线相等且互相平分； (2〕正偶数不是质数．答案：〔1〕逆命题：假设一个四边形的对角线相等且互相平分，那么它是矩形〔假命题〕．否命题：假设一个四边形不是矩形，那么它的对角线不相等或不互相平分〔假命题〕．逆否命题：假设一个四边形的对角线不相等或不互相平分，那么它不是矩形〔真命题〕．〔2〕逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数〔假命题〕．否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数〔假命题〕．逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数〔假命题〕．18．命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，假设命题“p或q〞是假命题，求实数a的取值范围．(12分〕【答案】由得,由题意:由只有一个实数满足不等式可得:命题“p或q〞是假命题即为:命题p为假命题或q为假命题,所以,所以,a的取值范围是.19．命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，假设命题“p或q〞是假命题，求实数a的取值范围．【答案】由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0，显然a≠0，∴x＝－eq\f(2,a)或x＝eq\f(1,a)．∵x∈[－1,1]，故|eq\f(2,a)|≤1或|eq\f(1,a)|≤1，∴|a|≥1.“只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x∴Δ＝4a2－8a＝0，∴∴命题“p或q〞为真命题时，|a|≥1或a＝0.∵命题“p或q〞为假命题，∴a的取值范围为{a|－1<a<0或0<a<1}．20．命题：方程在［-1，1］上有解；命题：只有一个实数满足不等式，假设命题“或〞是假命题，求的取值范围。【答案】由题意.假设正确，的解为或假设方程在［-1，1］上有解，只需满足-1即假设正确，即只有一个实数满足，那么有即或2假设或是假命题，那么和都是命题，有所以a的取值范围是(1，0〕〔0，1〕21．命题：方程有两个不等的负根，命题：无实根，且为真命题，求实