八年级数学下册培优辅导资料

#4i4i比例系数.正比例函数y=kx（k是常数，kw0）的图象是一条经过原点的直线.？当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时，？图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随x增大而减小.TOC\o"1-5"\h\z例1：1.下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度； B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D.人的体重与身高.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A.y=4x+1B,y=2x2 C,y=-5xD,y=1.下列说法中不成立的是（ ）A.在y=3x-1中y+1与x成正比例；B.在y=-?中y与x成正比例2C.在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D.在y=x+3中y与x成正比例4,若函数y=（2m+6x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）A.m=-3B,m=1C,m=3D,m>-3.已知（xi,yi）和（x2,y2）是直线y=-3x上的两点，且xi>x2,则yi与y2?的大小关系是（A.yi>y2 B.yi<y2 C.yi=y2D.以上都有可能.已知函数y=-9x,则下列说法错误的是（）A.函数图像经过第二，四象限； B.y的值随x的增大而增大；C.原点在函数的图像上； D.y的值随x的增大而减小。例2:i、已知y与x成正比例，当X=-2时，y=6,那么比例系数k=2、已知y-2与x成正比例，并且当x=-i时，y=7,那么y与x之间的函数解析式是3、已知下列函数：①y=2x-i;②丫=以；③y=4x;④y=x/2。其中属于正比例函数的有（）A.i个B.2个C.3个D.4个4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.求：①y与x的函数关系式； ②当y=i2时，x的值.【巩固练习】i、已知一个正比例函数的图象经过点（-2,4）,则这个正比例函数的表达式是2、若x、y是变量，且函数y=（k+i）xk2是正比例函数，则k=.3、已知y与x—i成正比例，且当x=-5时，y=3,写出y与x之间函数关系式 04、函数y=士2+m干的自变量x的取值范围为 （ ）x-1A.xwlB.x>—1C.x>-1D.x>—1且xwl5、下列函数（1）y=Ttx（2）y=2x-1（3）y=-（4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中是正比例函数的有（x（A）4个（B）3个 （C）2个 （D）1个6、已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7o（1）求y与x之间的函数解析式；（2）计算x=9时，y的值；（3）计算y=2时，x的值7、已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。y的最大值和最小值分别是多少?（1）求y与x的函数解析式； （2）当0&x03y的最大值和最小值分别是多少?8、在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PALx轴，已知P点的横坐标为-2,求△POA勺面积（O为坐标原点）.新人教版八年级数学下册辅导资料（12）姓名：得分:一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，kw0）的函数，叫做一次函数（x为自变量，y为因变量）；当b=0,即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。例1：(1)下列函数关系式：①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④y=1.其中一次函数的个数是x()A.1个B.2个C.3个D.4个(2)某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y(升)与时间x(时)之间的函数关系式为。(3)若点(3,a)在一次函数y=3x+1的图像上，则a=；一次函数y=kx—1的图像经过点(-3,0)则k=。【课堂练习11(1)已知一次函数y=kx+k—3的图像经过点(2,3),则k的值为(2)已知一次函数y=(k—1)x"+3,贝Uk=.2、一次函数的图象与性质：一次函数y=kx+b(k,b为常数，kw0)的图象是一条经过与y轴交点(0,b)和与x轴交点(—9,0)k的直线。(2)当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限，如图(1);当k>0,b<0时，图象经过第一、三、四象限，如图(2)；当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限，如图(3)；当k<0,b<0时，图象经过第二、三、四象限，如图(4)；(3)当k>0时，y随x的增大而增大(直线上升)；当k<0时，y随x的增大而减小(直线下降)。TOC\o"1-5"\h\z例2:(1)已知一次函数y=(m+2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取俏范围是 .一次函数y=x—2的图象不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限(3)下面函数图象不经过第二象限的是 ( )(A)y=3x+2 (B)y=3x—2 (C)y=—3x+2 (D)y=-3x-2(4)若把一次函数y=2x—3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B)y=2x—6 (C)y=5x—3 (D)y=x—3【课堂练习2】(1)函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是(八 3A八 3A、m<-4B、-1<m<4C、m<-1 D、m>-1(2)对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(A.函数值随自变量的增大而减小A.函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)(3)直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A, 1. 1,，A、k=——,b=—1B、k=——,b=12 2. 1. , 1,,C、k=—,b=—1 D、k=—,b=12 2(4)将直线y=3x-2平移后，得到直线y=3x+6,则原直线A.沿y轴向上平移了8个单位A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3:如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且Saboc=2,求点C的坐标.(三)、强化训练：1、函数y二七12+VT石的自变量x的取值范围为( )x-1A.xw1B.x>—1C.x>-1D.x>—1且xw12、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=.3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2)，则这个函数的图像不经过象限。5、某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表质量x(千克)1234售价y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是6、函数y=k(x-k)(k<0)的图象不经过A、第一象限BA、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限(A)(B) (C) (D)8、已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2,8、已知直线9、已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函数的解析式为10、若直线y=kx+b平行直线y=3x+4,且过点(1,-2),则k=,b=。11、已知一次函数y=—2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求4AOB面积。12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时，函数y12、已知一次函数113、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y="x的图象相父于点(2,a),求:(1)a的值;(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积

14、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数y(次)与温度t(C)变化情况对照表:蟋蟀叫次数y(次)…8498119…温度t(C)…151720…(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式；(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?新人教版八年级数学下册辅导资料(13)姓名：得分:、知识点梳理:1、求一次函数表达式的步骤:(1)设函数表达式y=kx+b(2)根据已知条件列出关于k,b的方程。(3)解方程。(4)把求出的k,b值代回到表达式中即可。例1：如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题:(1)当行驶8千米时，收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x^3)之间的函数关系式。⑶小明从学校坐出租车回家共付车费 11元，小明家距离学校米？【课堂练习111、客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。求：y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的千克数2、如图，声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速)是温度x的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速气温x05101520音速331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式。(2)当气温x=22「o时，某人看到礼花燃放5s后才听到音响，那么此人离礼花然后的地方相距多远?c例2:某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省?【课堂练习2】海南天涯海角风景区集体门票收费标准是20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分，每人10元。(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式；(2)用(1)中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？(3)若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？例3:如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F。点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。(1)求k的值；(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；27(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为幺，并说明理由。8

二、强化训练：1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时，函数y的值.2、已知如图，一次函数 y=ax+b图象经过点(1,2)、点(—1,6)。求:(1)这个一次函数的解析式；一次函数图象与两坐标轴围成的面积;3、如图，已知直线l1：y=2x+3,直线l2：y=-x+5,直线11、12分别交x轴于B、C两点，I、I2相交l2yl2y求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积OC x,5、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；

一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?新人教版八年级数学下册辅导资料（14）姓名：得分:一、选择题：TOC\o"1-5"\h\z1、下列说法正确的是（ ）A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数2、函数y=~x=的自变量x的取值范围是（ ）,x+2A.x>-2 B.x>-2 C.x0-2 D.x<-23、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）A.y=2x+1B,y=3-4xC.y=22x+2D,y=（5-2）x4、一次函数的图象经过点A（-2,-1）,且与直线y=2x-3平行，？则此函数的解析式为（A.y=x+1B,y=2x+3