北师大版初中数学七年级上册《4.0第四章 基本平面图形》教案

最新北师大版初中数学精品资料设计4.6基平图》顾思教1．经历观察、测量、折叠、模型制等活动，发展空间观.2．在现实情景中认识线段、射、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及相关的性.3．会进行线段或角的大小比较有关计算，会进行角的单位间的简单换.4．能用尺规作图作一条线段等已知线.5．经历在操作活动中探索图形质的过程，了解简单图形的性质，发展有条理的思考与表达能力.教重、点重点：在现实的生活背景中识别“三线线或角的大小比较的方法，会求线段的长度和角的度数，并能进行简单的说.难点图形性质的理解以及简的画图用类比法复习线段和角的大小比较及有关计.教及法导本章是初中平面几何的起始章，概念较多，不但要知其然，更要知其所以然，能够把他们多作比较，发现它们的内在联系作.要用类比法复习线段和角的大小比较及有关运算经常动手去画一些基本图形画过程中领悟并提高能力时意出的图形要整洁观大方.教过:一情导：各位同学，今天是“三线“平面图形”三位先生竞选的日子，欢迎同学们的参与，请你们做观察团，看看他们谁能获.首了解一下他们的竞选团.（计图在学生充分思考、交流的础上，帮助学生梳理知识结构，总结各知识点之间的联系.其中线的概念及性质与角的有关概念及换算是需要加强的要.）下面有请“三位先生”分别就当选后重点“关注”的问题作演.二重知回1直、线线（）本概念①“一根拉紧的绳子”可以近似地看作_________，线段有________个点，它可以比较__________和度量②将段向一个方向无限延长就形成________射有______个点射线不能度量和比最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计较大小③将段向两个方向无限延长就形成_____，直线_____端点，不能度量和比较大.④两之间线段的_________做两点之间的距离上把线段分成相等的两条线段的点，叫做___________.（）示方法①线的两种表示方法：用____________示即段的两端)或用_________表示.②射的两种表示方法：用____________示，其中端点字母必须写在前面，如射线OA，就不能再记作射线；__________表，如射线l

.③直的两种表示方法用___________表，没有顺序直线或直BA表同一条直线；用表，如直a.（）要结论及性质①两之间的所有连线中，__________短；②经两点有且只_条直线，或者两点确________条直线③比两条线段长短的方主_________________.．角（）本概念①角由两条_________组的几何图形，这个公共端点我们称为角的________；角也可以看成是由一条射_________旋而成的图.角的小与角的两边的长短_______.②从个角的顶点引出的一条射线，若把这个角分成两个相等的角，则这条射线叫做这个角的_________.（）示方法①用个大写英文字母表示___________必须写在中间；②当的顶点只有一个角时，可________大写字母来表示；③用腊字母或用_______来示（）要结论①1周=______平角=______直角______度；°=_________″②类线段的大小比较，比较角的大小的方法_________和_________.3多形圆（由些不在同一条直线上________依首尾相连组成的封闭平面图形做边形.如三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边.①各相等，各角也相等的多边形叫____________.②在边形中，连_____________两个顶点的线段，叫做多边形的对角.（）平面上，一条线段绕着它_____________转一周，另一个端点形成的图形叫做圆固定的端点称___________.①圆_叫圆，简称弧②顶在________的角叫做圆.③有条弧和经过这条弧的端点的两________所成的图形叫做扇.（设意主要通过填空的方式复习本章所学习的相关基本知识学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的亲爱的选民们，三位候选人介绍的都很详尽、全面，下面有请“三位先生”把今作点和专题研究作详细介.三专研专1“三”概及质例1下列句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．直线、射线、线段中，线段最.C．画射线厘．延长线段AB到C，使得BC=AB最新北师大版初中精品资料设计

1最新北师大版初中数学精品资料设计1解析：直线、射线的延伸性决定了直线、射线无长度，不能比较大.故选D.温馨提示本要求能根据几何言规范而准确地画出图.要做到这一点，第一：要读懂这些几何语句；第二：要抓住这些基本图形的共同特点及细微区.跟练（作1．已知平面内的四个点A、BCD，过其中两点画直线，已知最多可以画m

条，最少可以画n

条，则

m

的值为________.2．京沪高铁通车后，乘火车从南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站可到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站需要制作的火车票价格有（）A．8种B．种．10种．种（设意涉到专题的内容主要有直线射线和线段的有关概念直线的性质及段的应用等问题重点考查学生对基知识和基本技能的掌握情.此外专还特别注意考查学生发现问题、解决问题的能.）专2线长的算例2如图1，已知线段AD=6cm，AC=BD=4cmEF分别是线段AB、CD的中点求段EF的长解析：因为AC=BD=4cm，所以AB=AD－BD=6，CD=ADAC=2cm.

图1又因为、分是AB、的中，所以AE=AB=1cm，FD=CD=1cm.2所以EF=AD－(AE＋FD)=6－＋1)=4(cm).温馨提示：本题将求EF的题化为求AE和FD的问题，从而使问题顺利求解，这体现了转化思想若正确地解决这类问题，须要理清各线段之间的和、差、倍、分关.跟练（作1．如果点C在段AB上，则下列选项中不能够判定点C是线段AB中的是（）A．

12

ABB．AC=BCC．AC＋BC=AB2．已知A、B、三在同一条直线上MN分别线段AB、的点，且AB，=40，则MN的长为___________.（设意求段长度是本章的重要题型之一，是初中阶段求线段长度的入门知识是中考必考知识点，因此，应重点掌解决这类问题，线段的和、差、倍、分是基础，通常利用段中点的定义，并运用方程、比例等知识来综合解.）专3角的算用度表示36例3（）68.34、、秒表示）13.解析）为整数部分是68以要将分，即600.34=20.4为秒，即.所

；再把0.4

化（2）将13，先将为分即所60

1化为度，即8.60.31所360

36

=13.31温馨提示：角的换算单位是60进制几分几秒化成度，要从秒开始，除以进率60；度化成几分几秒，要从分开始，乘以进率60.跟练（作1．若25

，25.12列结论正确的是（）A．B．．D．2．下列单位换算中，错误的是）最新北师大版初中精品资料设计

0最新北师大版初中数学精品资料设计0A．

B．0.25

C．

D．

0（设意：要求学掌握角度的换算方法，角度的换算与时间中的小时、分、秒类似都是60进，要注意克服十进制的习惯，借一当60逢60一）专4角的算例4如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点则∠AOC＋∠DOB=____________.解析：观察图形可知AOC=∠AOD＋∠DOC所以可得AOC＋∠DOB=∠AOD＋DOC＋∠DOB=∠＋∠DOC=9090°=180°故填180°.

O

，温馨提示：本题可以利用一副三角板，按要求进行操作，进而找到解接题的突破口实上，本题无论如何按要求叠放，其和总是一个常数，为两个直角的.

图跟练（作1如图已知点是直AD上一点AOBBOC三个角从小到大依次相差则∠AOB的数______________.2．如图4，已知∠∠COD=90°∠AOD=5BOC则∠的度数为______.图

图4（设意：角同线段一样，都是平面几何的基础，角的计算通常离不开如下知识点周角，平角，直角，角的平分线，角的和、差、倍、分，以及方程等，解决这类问题，通常是在认真题的基础上，将有关知识融为一体来解）专5与边、有的计例5如图5，若扇形DOE与扇形AOE圆心角的度数之比为12.求这五个圆心角的度.解析：扇形AOB的心角度数为360°×15%=54；扇形BOC的圆心角度数为360°×25%=90°；扇形COD的圆心角度数为360°×30%=108°扇形DOE的圆心角度数为360°－54°－90°－°×扇形DOE的圆心角度数为360°－54－90°108)×

1121

=36°；=72°

图温馨提示：用扇形圆心角所对应的比去乘以360°，即可求出相应扇形圆心角的度数.跟练（作1．一个直径为6cm的中，莉莉画了一个圆心角为120°扇形，则这个扇形的面积为().A．

cmB．

cmC．

cmD．6

cm

2．小敏测得正六边形的一个内为120°，则其余五个角的和__________.（设意生中很多图形都是由我们熟悉的平面图形组成的如果我们“学的眼光”观察周围的世界就会感受到数学无处不.在章中与圆有关的计算要是计算圆心角的度和扇形面积问题，题目一般比较简.）专6数何形个例6如图在锐角∠AOB内画1条线可个锐画条同射线得6个锐；画3条不同射线，可得10个角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐_________个最新北师大版初中精品资料设计

．．．．．最新北师大版初中数学精品资料设计．．．．．解析：先探究一般规律：在锐角AOB内部，画条射线有＋2=3个角；画2条同射线有1＋＋个；画3条同射线有1＋＋3＋4=10个；画4条不同射线有1＋2＋＋＋5=15个角所以在锐角的部10条不同射线锐的个数为＋＋…＋10=66(个故填66.温馨提示：从简单情形入手，可类比得到一般性的规律：在锐角AOB的部，画n条不同的射线，可得锐角的个数为：

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跟练（作1．在同一平面内，三条直线两相交，最多有3个点，那么条线两两相交，最多有个交点，条直两两相交，最有2．观察下列图形，填写下表：

个交点．（设意图：数几何图

多边形四形五边形六边形七形n边形从一个顶点引对角线的条数１多边形被对角线分成的三角形的个数35形的个数在本章主要涉及两个问题：①数线包括线段、射线、直线)的条数；②数角(通常指小于平角的角的个数解决这类问题通常是根据题意，画出图形，借助于图形，采用“由特殊到一般的方法，探寻规.）从三位候选人的陈述中可以看出们是最能够时刻为选民们着想并全心全意服务的在开始投票……四课小在本中，需要注意的问题有：1．对线段、射线、直线的概理解不透，出现延长直线或延长射线之类的错误；在表示射线时，没有把端点放在前面；数线段或直线的条数时，方法不当出现数重或漏数的现.2．连结两点间线段的长度，叫这两点的距.里应注意线段与距离的区别，距离是线段的长度，是一个量；线段则是一个图形，它们之间是不等同.3．角的顶点处有几个角时不用一个大写字母表示；要注意平角与直的别，平角可以度量，它的大小是°直线不可以度量；平角有一个顶点和两条边，直线则没.4．误认为“各边相等的多边形正多边形能正确理解弧与扇形的概.（设意课时结由学生发言为他们提供一个互相交流的平台让学生养成反与总结的习惯，并揭示学习中遇到的常见误区，做到防患于未）五课检1．按下列语句画图：点M在直a上，在直线b上但不在直线直线上，线a、c两两相交，下列图形符合题意的是（）最新北师大版初中精品资料设计A

B

C．

D．

最新北师大版初中数学精品资料设计2．下列说法中：①球是特殊的；②三角形也是多边形；③弧可以看作是扇形；④正多边形的边长相等；⑤顶点在圆心的角叫圆心不正确的有（）A．1个B．个．个．个3．已知∠AOB=50°，作射线OC使∠AOC=32，则的度数为________.4如图6线AB被PQ分3三部分其AP=4cm线段AB的为__________.5．如图7，，分是∠AOC与BOC的平分线，且∠EOF=90°，小玲认为A、、•三点在同一直线上，你同意她的观点吗？请说明理.图图7（设意：求学生在５～7分钟内完成，规定时间和内容，一方面可以了解学生对节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解答问题的能.）六作设1．如图8，已知线段AB=4，O是线AB上的，点C、D别是线段OA、OB的点（）线段CD的长.（）点O运到线段AB的长线上，其它条件不变，求线段CD的.2．如图9，是线上一，已知AOC=50°，OD平∠AOC，DOE=90°（）你数一数，图中小于平角的角个（）∠的度