三带电粒子在矩形边界磁场中的运动

三带电粒子在矩形边界磁场中的运动第一页，共十一页，2022年，8月28日1．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、m之间某点adcbmnBvC第二页，共十一页，2022年，8月28日2．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1AB第三页，共十一页，2022年，8月28日r2O2+qr2O1粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题．第四页，共十一页，2022年，8月28日拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度v从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件?MNd5dB＋＋＋＋带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出．第五页，共十一页，2022年，8月28日3．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，则：A.从两孔射出的电子速率之比为vc:vd=2:1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc:td=1:2C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac:ad=:1D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为rc:rd=2:1abcd·BABD思考：要想使电子从射到ad边上，电子的速度应满足什么条件？射到cd边上呢？第六页，共十一页，2022年，8月28日fdebcavM

4.某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，实验装置如图所示。abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略。粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q/m。第七页，共十一页，2022年，8月28日解：带电粒子经电场加速粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。fdeORRv设圆周半径为R

，在三角形ode中，有又联立求解，得第八页，共十一页，2022年，8月28日3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。V0Oabcd第九页，共十一页，2