2023春九年级数学下册28.1锐角三角函数特色训练3（新版）新人教版

PAGEPAGE5第3课时特殊角的锐角三角函数课前预习要点感知1填写下表：30°45°60°sinαcosαtanα预习练习1-1(2022·淮安)计算：sin30°＝.1-2在△ABC中，∠C=90°，cosB=，那么∠B=.要点感知2当锐角A是30°、45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助或锐角三角函数表来求三角函数值.预习练习2-1用计算器计算：sin10°=；cos42°=.2-2sinA=0.3706，那么锐角A=.当堂训练知识点1特殊角的三角函数值1.(2022·天津)cos60°的值等于()A.B.C.D.2.sin45°的值是()A.B.C.D.13.计算：cos230°=()A.B.C.D.4.计算：tan45°+cos45°=.5.在等腰△ABC中，∠C=90°，那么tanA=.6.计算：(1)sin30°+cos45°；(2)cos30°·tan30°-tan45°；(3)sin260°+cos260°；(4)sin45°+sin60°·cos45°.知识点2由三角函数值求特殊角7.α为锐角，且cos(90°-α)=，那么α=.8.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2,那么∠A=.9.(2022·邵阳)在△ABC中，假设|sinA-|+(cosB-)2=0，那么∠C的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°10.如果在△ABC中，sinA=cosB=，那么以下最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形知识点3用计算器计算三角函数值11.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是()12.用计算器求tanA=0.5234时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的选项是()A.tan，°，.，5，2，3，4，=B.0，.，5，2，3，4，=2ndf，tanC.2ndf，tan，.，5，2，3，4D.tan，2ndf，.，5，2，3，4课后作业13.在△ABC中，∠A=75°，sinB=，那么tanC＝()A.B.C.1D.14.假设α为锐角，且3tan(90°-α)=，那么α为()A.30°B.45°C.60°D.75°15.(2022·孝感)式子2cos30°-tan45°-的值是()A.2-2B.0C.2D.216.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图，∠AOC=45°，OC=，那么点B的坐标为()A.(，1)B.(1，)C.(+1，1)D.(1，+1)17.(2022·重庆)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.假设⊙O的半径为2，∠ABC=60°，那么BC=.18.假设a=3-tan60°，那么(1-)÷=.19.利用计算器求∠A=18°36′的三个锐角三角函数值.20.计算：(1)(2022·株洲)+(π-3)0-tan45°；(2)(2022·巴中)|-|+sin45°+tan60°-()-1-+(π-3)0.21.假设tanA的值是方程x2-(1+)x+=0的一个根，求锐角A的度数.挑战自我22.(原创题)等腰△ABC中，AB=AC=1.(1)假设BC=,求△ABC三个内角的度数；(2)假设BC=，求△ABC三个内角的度数.参考答案课前预习要点感知11预习练习1-11-230°要点感知2计算器预习练习2-10.17360.74312-221°45′9″当堂训练1.A2.B3.D4.25.16.(1)原式=+=.(2)原式=×-1=-1=-.(3)原式=()2+()2=1.(4)原式=×+×=.7.30°8.60°9.D10.C11.B12.C课后作业13.C14.C15.B16.C17.818.-19.sinA=sin18°36′≈0.3190，cosA＝cos18°36′≈0.9478，tanA＝tan18°36′≈0.3365.20.(1)原式=4+1-1=4.(2)原式=+×+-(-3)-2+1=+1++3-2+1=5.21.解方程x2-(1+)x+=0，得x1=1，x2=.由题意知tanA=1或tanA=.∴∠A=45°或60°.22.(1)