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21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程例1绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

可列方程：

整理：

解：设绿地的长为x米，则宽为米(x-10)例2已知两个连续奇数的积是63，求这两个数.解:设这两个连续奇数中较小数为x,则较大数为可得方程:(x+2)x(x+2)=63整理：

ABC例3在Rt△ABC中，边BC比AC少1m，△ABC的面积为6m²，求BC之长.解：设BC长为xm，则AC长为m可列方程:

整理:

观察与思考方程①②③有什么共同点？①x2

-10x-900=0③x2+x-12=0②x2+2x-63=0

②只有一个未知数③未知数最高次数是2①等号两边都是整式等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的概念

②只有一个未知数③未知数最高次数是2①等号两边都是整式你理解好了吗？

C

a≠1

一元二次方程的一般形式ax2+bx

+c

=0(a≠0)ax2称为二次项,

a

称为二次项系数.

bx

称为一次项, b

称为一次项系数.

c

称为常数项.练习3填空：一元二次方程一般形式abc41-51-5-410-4一元二次方程的根(解)能使方程左右两边相等的未知数的值.

练习6

已知关于x的一元二次方程(m+3)x²+3x+m²-9=0有一个根为0，则m的值为_____练习7已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a+b+2的值为_____31本节学习达标项：1.理解一元二次方程的概念.2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.3.理解一元二次方程的解.

合作探究

探究2：关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0当

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