形位公差及检测

关于形位公差及检测02.03.20231第1页，共79页，2023年，2月20日，星期四202.03.2023教学要求1.熟练掌握形位公差的种类、代号及标注方法。2.正确理解各种标注的含义。3.熟练掌握独立原则、包容原则和最大实体原则的应用。4.了解形位公差的选择原则与方法。5.了解形位误差检测原则。第2页，共79页，2023年，2月20日，星期四302.03.20231.形位公差标准：P73§3.1概述形位公差—限制形状、位置的公差。第3页，共79页，2023年，2月20日，星期四402.03.20232.形位公差代号第4页，共79页，2023年，2月20日，星期四502.03.20233.要素—形位公差的研究对象要素理想要素：无形状误差的要素（图纸）；实际要素：零件实际存在的要素（测量）；1)单一要素：对其本身给出形状公差的要素（无基准）；关联要素：与其它要素有关的要素（有基准）；2)第5页，共79页，2023年，2月20日，星期四602.03.2023?轮廓要素和中心要素在标注时有什么特点？轮廓要素中心要素2种情况轮廓要素：反映轮廓形状的要素（具体）；中心要素：依附于轮廓存在的要素（抽象）；3)要素分类被测要素：箭头指向的要素；基准要素：基准符号靠近的要素；4)第6页，共79页，2023年，2月20日，星期四702.03.2023

GB规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。§3.2形位公差的标注第7页，共79页，2023年，2月20日，星期四802.03.2023一、框格标注时框格可能有2个、3个或3个以上；?标注单一要素和关联要素时分别有几个框格？怎样正确标注？标注顺序？?水平写一定要从左往右写；竖直要从下往上写。第8页，共79页，2023年，2月20日，星期四902.03.2023

用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。

二、被测要素表示法第9页，共79页，2023年，2月20日，星期四1002.03.2023

1、当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头（应指在该要素的轮廓线或其引出线上），明显地与尺寸线箭头错开。>4mm轮廓要素的标注

被测要素的主要标注方法：第10页，共79页，2023年，2月20日，星期四1102.03.20232、当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线箭头对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头。b中心要素的标注

错指引线的箭头不允许直接指向中心线。第11页，共79页，2023年，2月20日，星期四1202.03.2023

3、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐;必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。圆锥体轴线的标注第12页，共79页，2023年，2月20日，星期四1302.03.2023

4、当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连。AB0.03A-B共面0.10多要素同要求的简化标注

多处要素用同一公差带时的标注

用同一公差带控制几个被测要素，有共面或共线要求时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。第13页，共79页，2023年，2月20日，星期四1402.03.20235、当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。AA同一要素多项要求的简化标注

第14页，共79页，2023年，2月20日，星期四1502.03.2023

无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。ABC基准符号三、基准要素的标注法第15页，共79页，2023年，2月20日，星期四1602.03.20231、当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧。AAB轮廓基准要素的标注错基准符号的短线不能直接与公差框格相连。第16页，共79页，2023年，2月20日，星期四1702.03.20232、当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头。BAC中心基准要素的标注错基准符号的短线不能直接指向中心要素。第17页，共79页，2023年，2月20日，星期四1802.03.20233、当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，基准代号的连线应与基准要素垂直，即应垂直于轴线；而基准短横线应与圆锥素线平行。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注第18页，共79页，2023年，2月20日，星期四1902.03.2023

4、任选基准的标注：当被测要素与基准要素相似而不易辨认时，采用任选基准。即任一要素均可作为基准要素，反之也可作为被测要素。任选基准的标注

0.03AA第19页，共79页，2023年，2月20日，星期四2002.03.2023形位公差标注举例1.sØ750球面相对于Ø16轴的轴线的径向圆跳动公差为0.003。2.M8X1螺纹孔的轴线相对于Ø16轴的轴线的同轴度公差为Ø0.14.零件右端面相对于Ø16轴的轴线的端面圆跳动公差为0.13.Ø16轴的表面圆柱度要求为0.005。第20页，共79页，2023年，2月20日，星期四2102.03.202366A0.0040.015A第21页，共79页，2023年，2月20日，星期四2202.03.2023例：将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。第22页，共79页，2023年，2月20日，星期四2302.03.2023第23页，共79页，2023年，2月20日，星期四2402.03.2023§3.3形状公差形状公差—单一实际要素的形状所允许的变动全量。一、各项形状公差及其公差带（6种）四要素：形状、大小、方向、位置。形状公差带—限定实际要素形状变动的区域。1.直线度：控制直线、轴线的形状误差。平面内直线：公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。第24页，共79页，2023年，2月20日，星期四2502.03.2023直线度公差方向：最小包容区域。在给定方向、任意方向上：轮廓要素：箭头指向轮廓要素；箭头指向是限制方向。中心要素：箭头与尺寸线对齐，限制的是任意方向。大小：0.01；位置：由尺寸公差确定；形状：两平行直线；第25页，共79页，2023年，2月20日，星期四2602.03.2023直线度公差第26页，共79页，2023年，2月20日，星期四2702.03.20232.平面度公差：限制平面的公差。平面度、圆度公差公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。3.圆度公差：限制截面圆的公差。?可能是哪些几何体的截面圆？第27页，共79页，2023年，2月20日，星期四2802.03.2023公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。圆度公差第28页，共79页，2023年，2月20日，星期四2902.03.2023注意：圆度公差带标注第二项一定不能加符号，为什么？圆度、圆柱度公差4.圆柱度公差：限制圆柱面的公差。?标注时箭头应该和尺寸线对齐吗？公差带是半径差为t的两同轴圆柱面之间的区域。标注时箭头一定要和尺寸线错开！并垂直于轴线。第29页，共79页，2023年，2月20日，星期四3002.03.2023思考：前四项公差标注时有几项？有无基准？是单一要素还是关联要素？

说明：圆柱度公差综合控制圆柱面纵、横截面的形状误差。圆柱度、线轮廓度公差5.线轮廓度：限制轮廓线的公差。理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸，无公差，尺寸不可浮动；标注时要加框格。第30页，共79页，2023年，2月20日，星期四3102.03.2023

说明：1)

首先按照理论正确尺寸作出该轮廓；2)线轮廓度具有二重性，标注时有什么区别？

公差带是包络一系列直径为t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心在理想轮廓线上。线轮廓度公差第31页，共79页，2023年，2月20日，星期四3202.03.2023面轮廓度公差6.面轮廓度：限制轮廓面的公差。面轮廓度也具有二重性。

公差带是包络一系列直径为t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。第32页，共79页，2023年，2月20日，星期四3302.03.2023§3.4位置公差位置公差—关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差。一、定向公差（3种）1.平行度公差：限制被测要素对基准在平行方向上的误差。被测要素面面线线基准要素面线面线面面第33页，共79页，2023年，2月20日，星期四3402.03.2023平行度公差面线线面线线Cc第34页，共79页，2023年，2月20日，星期四3502.03.2023平行度公差公差值前不加，是限制平行度误差在箭头所指方向上的变化；

说明：公差值前加，是限制平行度误差在任意方向上的变化；第35页，共79页，2023年，2月20日，星期四3602.03.2023

注意：平行度公差>直线度公差（形状公差），因为只要形状公差存在，平行度公差一定也存在。（见下图标注）平行度、垂直度公差2.垂直度公差：限制被测要素对基准在垂直方向上的误差。被测要素面面线线基准要素面线面线面面第36页，共79页，2023年，2月20日，星期四3702.03.2023垂直度公差面线线面第37页，共79页，2023年，2月20日，星期四3802.03.2023垂直度公差线线线面第38页，共79页，2023年，2月20日，星期四3902.03.2023

注意：垂直度公差>形状公差。（见下图标注）垂直度、倾斜度公差3.倾斜度公差：限制被测要素对基准的倾斜方向误差。角度是0～90°。画图标注三要素：基准符号、理论正确尺寸（角度）、标注代号。第39页，共79页，2023年，2月20日，星期四4002.03.2023倾斜度公差面面面线第40页，共79页，2023年，2月20日，星期四4102.03.2023线面线线倾斜度公差

倾斜度公差

>形状公差第41页，共79页，2023年，2月20日，星期四4202.03.2023

说明：所有的定向公差标注时都有基准符号，且定向公差>形状公差。定向、定位公差二、定位公差：同轴度公差：控制回转体零件,被测要素的轴线对基准要素轴线的同轴度误差。第42页，共79页，2023年，2月20日，星期四4302.03.2023?同轴度公差能限制轮廓要素吗？公差带是直径为t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。公共轴线是一条还是两条？?同轴度第43页，共79页，2023年，2月20日，星期四4402.03.2023对称度2.对称度公差：控制被测要素中心平面（轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（共线）性误差。

公差带是距离为t，且相对于基准中心平面（轴线）对称配置的两平行平面（直线）之间的区域。?标注时被测要素和基准要素箭头应和尺寸线对齐还是错开？为什么？第44页，共79页，2023年，2月20日，星期四4502.03.20233.位置度公差：限制被测要素点、线、面的实际位置对其理想位置的变动。位置度通常控制孔的轴线的位置误差，有时候也控制面的位置误差。几何框图—确定一组理想要素之间和它们与基准之间正确几何关系的图形。一般包含两种关系：相互之间位置关系固定与基准边界不固定1)相互之间位置关系固定与基准边界也固定2)第45页，共79页，2023年，2月20日，星期四4602.03.2023位置度公差带是以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值t的圆柱面内的区域。三基准体系：注意：轴线的理想位置是由理论正确尺寸确定的，因此标注时一定要加框格。多孔体系：第46页，共79页，2023年，2月20日，星期四4702.03.2023阶梯轴端面：位置度?如果标注倾斜度和平面度应如何标注？它们之间有什么关系？注意：定位公差>定向公差>形状公差第47页，共79页，2023年，2月20日，星期四4802.03.2023跳动公差当被测要素的形位公差要求一样时，采用一框多线方法标注。三、跳动公差（从测量上定义）圆跳动：限制轮廓在一个截面（方向）上的跳动。端面圆跳动：标注时箭头与基准轴线平行；斜向圆跳动：标注时箭头与基准轴线成一定夹角(沿法线)。径向圆跳动：标注时箭头与基准轴线垂直；第48页，共79页，2023年，2月20日，星期四4902.03.2023径向圆跳动：思考：假设被测圆柱面绕着基准轴线转一圈指针变化范围为0.08，该圆柱面的径向圆跳动是否合格？若是0.12呢？径向圆跳动

注意：表盘测头应始终与被测圆柱面接触，并与基准轴线垂直。

当被测圆柱面绕着基准轴线旋转一周时，允许指针的最大变化范围，称为径向圆跳动。?中心要素能不能测跳动？为什么？第49页，共79页，2023年，2月20日，星期四5002.03.2023端面、斜向圆跳动端面圆跳动：

注意：表盘测头应始终与基准轴线平行，被测要素绕基准轴线转一圈，允许指针的最大变动范围叫端面圆跳动。斜向圆跳动：

注意表盘测头应始终与被测要素法线方向保持一致。第50页，共79页，2023年，2月20日，星期四5102.03.2023全跳动注意：不管是圆跳动还是全跳动，被测零件必须具有回转轴线，且基准是中心要素。全跳动：限制整个轮廓面的跳动。端面全跳动：标注时箭头与基准轴线平行；径向全跳动：标注时箭头与基准轴线垂直；径向全跳动：第51页，共79页，2023年，2月20日，星期四5202.03.2023全跳动?在测量上径向全跳动与径向圆跳动有何区别？

注意：被测要素绕基准轴线转若干圈，使表盘测头与被测要素上每一点都接触，同时测头左右移动。

测头走过的轨迹是什么形状？端面全跳动：注意：“全”体现在测头与轮廓上每一点都保持接触。指针的摆动范围必须在公差范围内才合格。第52页，共79页，2023年，2月20日，星期四5302.03.2023例：找出图示中错误的标注。全跳动注意：跳动公差>定位公差>定向公差>形状公差；跳动公差最大，它综合反映被测要素的形位误差变形；跳动公差容易测量，因此常用来代替其它公差项目。?若测量时用径向圆跳动来代替同轴度，当圆跳动为0.03时，同轴度合格吗？第53页，共79页，2023年，2月20日，星期四5402.03.2023全跳动?形位公差项目中，哪些是综合性指标？跳动代替垂直度：第54页，共79页，2023年，2月20日，星期四5502.03.2023练习将下列要求标注在图上。左端面的平面度公差为0.01mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04mm；(2)Ф70H7孔的轴线对左端面任意方向的垂直度公差为0.02mm；(3)Ф210h7对Ф70H7同轴度公差为0.03mm；(4)4XФ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）及Ф70H7孔的轴线任意方向的位置度公差为0.15mm。第55页，共79页，2023年，2月20日，星期四5602.03.2023答案如下图所示：B第56页，共79页，2023年，2月20日，星期四5702.03.2023注意：标注时，考虑用什么代号、以哪个要素作为基准、标在哪个位置上（标在哪个视图上）、应该与尺寸线对齐吗？标注位置度时，被测要素的理想位置一定要用理论正确尺寸标注；否则，就不能谈位置度。练习练习：P2332、3、4题作业：P2335、6题第57页，共79页，2023年，2月20日，星期四5802.03.2023§3.5公差原则公差原则—处理尺寸公差与形位公差关系的原则。E相关原则包容原则：尺寸公差后有；E最大实体原则：形位公差后有

；M最小实体原则：形位公差后有

；L独立原则：图样上除了标注尺寸公差、形位公差（基准符号）外，无其他任何符号；第58页，共79页，2023年，2月20日，星期四5902.03.2023独立原则独立原则：图样上给定的尺寸和形位公差无关(独立)，分别判断其合格性。如何判断右图所示轴的合格性？?检测时，用通用计量器具分别检测，判断其合格性。尺寸合格：；

形状误差：直线度

；形状误差：测直线度一般方法检测；尺寸：游标卡尺测；

第59页，共79页，2023年，2月20日，星期四6002.03.2023包容原则包容原则—被测要素遵循包容原则时，要求实际要素遵守`最大实体边界，即要求实际要素处处不得超越最大实体边界，而实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸(图样上尺寸公差后有)。E最大实体边界—尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。E?什么叫最大实体尺寸？正确几何形状？?什么叫局部实际尺寸？最小实体尺寸？第60页，共79页，2023年，2月20日，星期四6102.03.2023尺寸范围：注意：包容原则(1)E……00.010.020.021形状误差也存在，且在尺寸公差内；允许的形状误差尺寸第61页，共79页，2023年，2月20日，星期四6202.03.2023包容原则(2)E尺寸范围：?如果把上图改为孔的标注，结果又是什么？……00.010.010.01允许的形状误差尺寸允许的形状误差值E第62页，共79页，2023年，2月20日，星期四6302.03.2023包容原则检测时用控制边界的方法来检测，用边界做个量规；然后用游标卡尺测局部实际尺寸≥最小实体尺寸即可。

相配合的两个零件若一个采用包容原则,另一个也必须采用包容原则；注意：说明：轴是外包络面，而孔属于内包络面，它们的最大、最小实体尺寸不一样。

包容原则可以保证严格的配合间隙或过盈量。如活塞与液压油缸的配合。

包容要求仅用于形状公差。第63页，共79页，2023年，2月20日，星期四6402.03.2023最大实体原则最大实体实效边界(VS)—尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。最大实体原则—零件要素遵循最大实体原则时,要求实际要素遵守最大实体实效边界,即要求实际轮廓处处不得超越最大实体实效边界(当实际尺寸偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超过图样上给定的公差值),而实际要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间(形位公差后有)。M最大实体实效尺寸(dMV)—最大实体实效状态下所具有的尺寸。最大实体实效状态(VC)—零件处于最大实体状态，同时形位误差等于图样上给定的公差值时。第64页，共79页，2023年，2月20日，星期四6502.03.2023最大实体实效尺寸:最大实体要求(1)(孔)(轴)尺寸范围：……允许的形位误差尺寸允许的形位误差值第65页，共79页，2023年，2月20日，星期四6602.03.2023例：如右图所示.被测要素遵循什么原则??最大实体要求(2)当被测要素遵循最大实体要求时，第二个框格中的公差值是不是允许的形位误差最大值？允许的形位误差最大值是多少？什么尺寸达到最大值？??被测要素遵循包容原则和最大实体要求有何共同点、区别？第66页，共79页，2023年，2月20日，星期四6702.03.2023检测时，用边界做个量规；然后用游标卡尺测局部实际尺寸≥最小实体尺寸即可。

注意：相配合的两个零件，一个采用最大实体要求即可，因为最大实体原则满足的是装配要求。最大实体要求说明：对于遵循独立原则的零件，用一般的计量器具（游标卡尺等）进行检测。对于遵循相关原则的零件，用综合量规进行检测,同时用游标卡尺测量局部实际尺寸。第67页，共79页，2023年，2月20日，星期四6802.03.2023练习被测要素采用什么原则?遵循什么边界?对应该边界下的尺寸（边界尺寸）是多少?允许最大直线度误差是多少？什么尺寸时达到该误差值？合格尺寸是多少？作业：P23510题图3-8EE第68页，共79页，2023年，2月20日，星期四6902.03.2023

(a)(b)图例

采用公差原则

遵循理想边界名称

理想边界尺寸(mm)最大实体尺寸(mm)最小实体尺寸(mm)a

轴线直线度误差(mm)

轴线直线度误差(mm)b

轴线直线度误差(mm)轴线直线度误差(mm)包容原则

最大实体边界Φ16Φ15.966Φ16

0Φ0.013最大实体原则最大实体实效边界Φ15.91Φ16Φ16.24Φ0.09Φ0.33

第69页，共79页，2023年，2月20日，星期四7002.03.2023§3.6形位公差的选择

形位公差选择的好坏直接影响到机器的使用性能、经济性，因此必须进行合理的选择。选择内容:形位公差项目的选择；公差值的选择；基准的选择;所遵循的公差原则的选择。形位公差标注公差未注公差一、公差项目的选择1.根据零件的形状或使用要求选择：

如槽、阶梯轴；减速箱体；曲面。

如在箱体上钻孔；孔上安装轴。第70页，共79页，2023年，2月20日，星期四7102.03.2023形位公差的选择2.考虑项目本身是单项指标还是综合指标。?单项和综合指标哪个对被测要素限制的精度高？二、公差值的选择公差等级：

公差值的查法见P108-109，表3-10至3-14。总的选择原则:在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。一般为12级，但圆度、圆柱度多了0级。?1、2·····12公差等级高低？形位公差有多少级？?需要知道什么参数才能查出公差值？第71页，共79页，2023年，2月20日，星期四7202.03.20232.形位公差与尺寸公差的关系：形位公差的选择

一般情况下,形位公差<尺寸公差×60％。尺寸公差>形位公差；形状公差<定向公差<定位公差<跳动公差；尺寸大或跨度长的零件，公差值相对来说可以大