2022届初三3月份调研考试数学试卷带参考答案和解析(江苏省镇江市丹徒区江心实验学校)

填空题比较大小： （填＜，“＞”）【答案】＜【解析】根据负数都小于0得出即可．﹣6＜0．故答案为：＜．填空题一组数据2，-3，-4，1，5的极差．【答案】9【解析】根据极差的概念求解．填空题计算： ．【答案】a5【解析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．解答：解：a2•a3=a2+3=a5．填空题分解因式：4－x2＝．【答案】【解析】直接应用平方差公式即可： 。填空题若分式 的值为0，则实数x的值为 ．【答案】 。【解析】根据分式的值等于零的条件：分子等于零，且分母不等于零，因此由题意，得 。填空题计算： ．【答案】【解析】略填空题如图，已知：AB∥CD，∥C=25°，∥E=30°，则∥A= ．【答案】55°。【解析】∥∥EFD为∥ECF的外角，∥C=25°，∥E=30°，∥∥EFD=∥C+∥E=55°。∥CD∥AB，∥∥A=∥EFD=55°。填空题已知三点）（--（）在同一条直线上，则m的值为 ．【答案】5【解析】先设直线的解析式为（，再把点）（--）代入求出kb的值，可得出直线的解析式，再把点m的值即可．设直线的解析式为（．∥直线过点（，2）直线的解析式为y=3x﹣1．

，解得： ，∥∥点（2，m）也在此直线上，∥6﹣1=m填空题B是O的直径点C在圆上那么A的度数 ．【答案】27°【解析】根据直径得出∥ACB=90°，进而得出∥CAB=27°，进而解答即可．∥AB是∥O的直径，∥∥ACB=90°．∥∥ABC=63°，∥∥CAB=27°．∥OA=OC，∥∥OCA=∥CAB=27°．故答案为：27°．填空题所示（图中数据单位：m，则钢球的半径为（圆锥的壁厚忽略不计．【答案】【解析】根据题意抽象出如下的几何图形，根据条件求出AD的长度，并证明∥ACD∥∥AEO从而求出OE的长度，即为所求.由已知可知，AE=12,CE=16,BC=20,∥AC=26，CD=10,RT∥ACD中，得AD= = =24,又∥∥ACD∥∥AEO，∥ ,即 ，∥OE=5.填空题平面直角坐标系中，已知∥ABC为等腰直角三角形CB=CA=5，点C（0，，点B在x轴正半轴上，点A在第二象限，且在反比例函数=图象上，则k= 【答案】-4【解析】AH∥y轴于HAH∥y轴于H．∥∥ACB=∥COB=90°，∥∥ACO+∥BCO=∥BCO+∥CBO=90°，∥∥ACH=∥CBO．∥CA=CB，∥AHC=∥BOC，∥ACH=∥CBO，∥∥ACH∥∥CBO，∥AH=OC，CH=OB．（，A（﹣．∥点A在y 上故答案为：－4．填空题

，∥CH=OB=3，AH=OC=4，DM在DM与AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A90°得到ΔABF，连接EF，已知线段EF的长为

，则正方形ABCD的边长【答案】5【解析】连接（，即可得到长为aCM=a-2，Rt∥BCM中，利用勾股定理即可得到a的值．BM．∥∥AEM与∥ADMAM所在的直线对称，∥AE=AD，∥MAD=∥MAE．∥∥ADM 按照顺时针方向绕点 A 旋转90°得到∥ABF，∥AF=AM，（，．设正方形ABCD的边长为a，则MC=a-2，BC=a．在Rt∥BCM中解得或a-（舍去，正方形的边长为．故答案为：5．选择题在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000用科学记数法表示为（ ）A.13×103B.1.3×103C.13×104D.1.3×104【答案】Da×10nn为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n时，n是负数．130001.3×104．故选：D．选择题如图这是一个几何体的三视图根据图中所示数据计算这个几何的侧面积为（ ）A.9πB.10πC.11πD.12π【答案】B式求出答案．底面圆的半径为：2，母线长为：5，故选B．选择题ABCDECP∥EDC、∥BCD，则∥P的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°【答案】C【解析】先根据五边形内角和求得∥ECD+∥BCD，再根据角平分线求得∥PDC+∥PCD，最后根据三角形内角和求得∥P的度数．∥在五边形ABCDE中，∥A+∥B+∥E=300°，∥∥EDC+∥BCD=240°，又∥DP、CP分别平分∥EDC、∥BCD，∥∥PDC+∥PCD=120°，∥∥CDP中，∥P=180°-（∥PDC+∥PCD）=180°-120°=60°．故选：C．选择题函数（＜）的图象过点，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）Ax＜﹣4或x＞2B.﹣4＜x＜2C.x＜0或x＞2D.【答案】A【解析】先求出抛物线的对称轴方程，再利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另一个交点坐标为-，，然后利用函数图象写出抛物线在轴下方所对应的自变量的范围即可．抛物线y=ax2+2ax+m的对称轴为直线x=- 而抛物线与x轴的一个交点坐标为，，抛物线与x轴的另一个交点坐标为，，∥a＜0，∥抛物线开口向下，∥当x＜-4或x＞2故选A．选择题已知，点CAE上运动（不与点A重合，过点E作C交C的延长线于D，则的最大值为（A. B. C. D.【答案】C【解析】BEBEOODAB、D四点在∥OOOG∥AE于OG交∥O于最大易证得到 故当G最大时，最大在Rt∥ABEBEOGDG的最大长度，即可得到结论．连接BE，作BE的中点O，连接OA、OD．∥∥A=∥BDE=90°，AO是Rt∥ABE理OD=OB=OE，∥A、、E、D∥OOOG∥AE于G，延长OG交∥O于DDG最大．∥∥A=90°，∥∥A=∥DGC=90°．∥∥BE=

DG最大时，最大．=10，∥OB=OE=OD=5．∥OG∥AE，∥AG=GE．G为E=－－，∥ ．故选C．解答题（1）计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°（2）先化简，再求值： ，其中x=2．【答案】(1)3;(2) .【解析】角的三角函数值计算即可；根据分式的混合运算法则化简，最后代入计算即可．（1）原式=2﹣2+2+1=3；（2）原式= = = ．当x=2时，原= ．解答题（1）解方程： +1= ．（2）解不等式组：求不等式组【答案】(1)x=-1;(2)-1,0.【解析】

的整数解；将方程两边都乘以最简公分母（x﹣2（2）去分母，然后依1，最后检验可得；共部分，表示在数轴上．（1）去分母得：4+x2-4=x+2整理得：x2-x-2=0解得：x1=-1，x2=2．x=-1x=2x=-1．（2）由①得：x -1由②得：x＜1所以不等式组解集为-1≤x＜1．其整数解为：-1，0．解答题在中随机取出一数记为a中随机取出一数记为ba+b为非负数的概率．【答案】【解析】列举出符合题意的各种情况的总数，再根据概率公式解答即可．列表如下：一共有等可能的情况12种，和为非负数的有9种，故P（a+b为非负数）= ．解答题已知甲乙两数之和为25，且甲数比乙数的3倍大1，求甲乙两数各为多少。【答案】甲数为19，乙数为6．【解析】设乙数为“可．设乙数为x，则甲数为3x+1，根据题意得：3x+1+x=25解得：x=6．x=6时，3x+1=19．答：甲数为19，乙数为6．解答题如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC∥∥DEF；(2)若∥A=55°，∥B=88°，求∥F的度数.（）（）（1）AC=DFSSS证明∥ABC∥∥DEF；（2）根据三角形内角和定理可求∥ACB=37°，由（1）知∥F=∥ACB，从而可得结论.（），，且∥AC=DF在∥ABC和∥DEF中，∥∥ABC∥∥DEF（SSS）（2）由（1）可知，∥F=∥ACB∥∥A=55°，∥B=88°∥∥ACB=180°－（∥A+∥B）=180°－（55°+88°）=37°∥∥F=∥ACB=37°解答题3000”大赛，赛后50200（成绩x取整数，100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；请补全频数分布直方图；这次比赛成绩的中位数会落分数段；90分以上（90分）“”3000优”等约有多少人？（），（）（）＜（）．【解析】补全频数分布直方图，如下：200100101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；）（人．即该校参加这次比赛的0名学生中成绩“优1200人．解答题已知∥ABC中，tan∥B=，tan∥C=，BC=13，求∥ABC的面积.【答案】39【解析】过A作AD∥BC于D．设AD=x，由tan∥B=，tan∥C=，得到BD= ，CD= BC=13x结论．过AAD∥BCDAD=x．∥tan∥B=x=6，∥S∥ABC=BC•AD= =39．

=13，解得：解答题是∥ABCBC的延于D，ABOCE．求证：AD是∥O的切线；若∥O6BC=2∥BAC.（1）证明见解析【解析】（连接DO的切线即要证明D可得出延长O交圆O于F，连接F，要求C即要求sin∥F，因为直CF，所以∥FBC=90°，所以得出sin∥BAC=sin∥F= =.试题解析：（1）证明：连接OA，∥∥ABC=45°，∥∥AOC=2∥ABC=90°，∥OA∥OC，∥AD∥OC，∥OA∥AD，∥AD是∥O的切线．（2）CO交圆OFBF，∥∥F=∥BAC，∥FC为直径，∥∥FBC=90°，=.解答题y=x+m求m及k的值；

相交于（，B两点．求出点B的坐标；并直接写出x取何值时， ；（3）Px=上一点，当∥APB6时，请直接写出点的坐标．（2（---x0或x＞（）（ ）或（，-．【解析】把A的坐标分别代入两函数的解析式即可求出答案；解由两函数组成的方程组，求出方程组的解，即可得出B标；结合图象和两交点的横坐标即可得出答案；设直线=与直线B相交于点（y，则可求出y的值，得到D的坐标设（由=DB=（ ）=6，解方程即可得到结论．（1）∥把A（2，1）y=x+m得：1=2+m，∥m=﹣1．∥把A（2，1）代入y 得：1 ，∥k=2；（2）∥解由y=x﹣1 和．

组成的方程组 得：（B的坐标是（，；由图像可知的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2．）设直线=与直线B相交于点（y，则（，．

时x，∥D设P（，b，则=DB=D（ ）6，∥b=

（．解答题已知：如图，抛物线的顶点D的坐标为，－，且与y轴交于点，－．求该函数的关系式及该抛物线与x轴的交点A，B的坐标．∥ABC的外心M的坐标．点Etan∥ABE=tan∥ACB，请求点E的坐标．【答案（） -）（（）（-；（-【解析】

（-，-．利用顶点式即可解决问题，令y=0AB标；M在抛物线的对称轴上，设（，根据，用两点间的距离公式列方程，即可；BCAAF∥CB于Ftan∥ACB的值，即得到E当E在x过E作x轴于，连接．设，2--，则=由tan∥ABE= 列方程求出x的值即可得到E的坐标；②当E在x2，同理可求E的坐标．y=a（x﹣1）2－4C（0，－3）代入得：-－a=x﹣﹣-x-，令（﹣﹣﹣坐标为（﹣，（，．外心M在抛物线的对称轴1上设（，．C，∥；

，解得：y=－1，∥M（1，连接、BC．过A作AF∥CB于F．AB=3－（－1）=4，BC=．，

=2，∥tan∥ABE=tan∥ACB=．Ex1EEG∥x轴于G，连接．设x2--，则=-x-，-．∥tan∥ABE=

，∥

， （舍去，∥x=

，y=x2-2x-3=

，；②Ex2EEG∥xGEBEx2-x-，则=-，x．∥tan∥ABE=∥x= ，y=

，∥E（

．

， （舍去，E的坐标为（，）或（，．解答题如图DP为D（＜，∥APB=90°．将∥ADPAP∥AD′P，PD′AB于点M，过点BBN∥MPDC于点N．PC之长；PN之长；如图，连接AC，分别交于点．求线段EF之长．【答案（））5（） ．【解析】证明PMBNx勾股定理即可得出结论；在Rt∥ABC中，由勾股定理求出AC．由于CP∥AB，从而可证∥PCF∥∥BAF，∥PCE∥∥MAE，得到 ，从而可求出EF=AF﹣AE

AC，代入即可得