2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.

12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

39.

40.

41.42.43.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．52.53.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.x=3

9.A此题暂无解析

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.B

12.A

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B解析：

21.D

22.B

23.16/15

24.4

25.B

26.B解析：

27.C

28.B

29.C

30.B31.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

32.0

33.

34.35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

37.B

38.1

39.C

40.

41.-1/2ln342.0.35

43.凑微分后用积分公式．44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.

46.

47.（-22）

48.-25e-2x-25e-2x

解析：

49.

50.51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．53.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

54.1655.

56.

57.

58.

59.

60.极小极小

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互