2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

6.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.

17.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.________.50.51.

52.

53.

54.设y=excosx，则y"=__________.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

3.B

4.

5.D

6.B

7.B因为x3cosc+c是奇函数．

8.A

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.C

11.C

12.C

13.B

14.1

15.B

16.D

17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

18.A

19.C

20.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

21.B

22.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

23.A

24.2/3

25.A

26.B

27.C

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.534.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.-1/236.1/2

37.

解析：

38.

39.

40.

41.C

42.

43.

44.2xln2-sinx45.1

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.053.一

54.-2exsinx

55.

56.-2/3cos3x+C

57.0.3558.1

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-