2023年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.（）A.6B.2C.1D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.43.44.45.________.46.

47.

48.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

105.

106.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.

9.D

10.x=y

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A解析：

14.x=1

15.A

16.D

17.D

18.A解析：

19.B

20.A

21.A

22.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

23.D

24.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.D

31.32.应填2

33.34.x3+x．

35.

36.

37.

38.39.(-∞,-1)

40.1/641.-esinxcosxsiny

42.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

43.44.0.5

45.

46.

47.

48.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

49.1

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

53.2ln2-ln3

54.

55.2/3

56.B

57.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

58.1

59.

60.(-∞，1)

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4