（新课标）2023年高考物理总复习课时达标检测（四十七）测定金属的电阻率（实验提能课）

PAGEPAGEPAGE1课时达标检测(四十七)测定金属的电阻率(实验提能课)1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示。(1)由上图读得圆柱体的直径为__________mm，长度为________cm。(2)假设流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，那么用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。解析：(1)圆柱体的直径为1.5mm＋34.5×0.01mm＝1.845mm，长度为42mm＋8×0.05mm＝4.240cm；(2)圆柱体的电阻为R＝eq\f(U,I)，根据电阻的决定式可知R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,πD/22)，联立两式得ρ＝eq\f(UπD2,4LI)。答案：(1)1.8454.240(2)eq\f(UπD2,4LI)2．(2022·清江中学月考)如图，甲为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率。(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为“×100”)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝________。(2)用螺旋测微器测量此金属导线的直径d，测量结果如图丙所示，那么d＝________mm；用游标卡尺测量此新型导电材料的长度L，测量结果如丁所示，那么L＝________mm。(3)采用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：A．电流表：量程为0.6A，内阻约为0.2ΩB．电压表：量程为3V，内阻约为3kΩC．滑动变阻器：最大值为20Ω，额定电流1AD．电源E．电动势6VF．开关S，导线假设干在方框中画出实验电路图。(4)某同学设计了如下的实验电路，但是在实验过程中却发现导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：________(用导线的序号表示)。(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，那么该材料的电阻率ρ＝________(用I、U、L、d表示)。解析：(1)多用电表的读数：20×100Ω＝2000Ω；(2)d＝3mm＋0.01mm×20.4＝3.204mm；L＝5cm＋0.05mm×3＝50.15mm；(3)如下图：(4)因待测电阻的阻值较大，那么采用电流表内接电路，故导线⑤接错位置；(5)根据欧姆定律及电阻定律：R＝eq\f(U,I)＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，解得：ρ＝eq\f(Uπd2,4LI)。答案：(1)2000Ω(2)3.20450.15(3)见解析图(4)⑤(5)eq\f(Uπd2,4LI)3.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如下图。此金属材料重1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω。这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管内中空局部截面积形状不规那么，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空局部的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表(0～600mA,1.0Ω)D．电流表(0～3A,0.1Ω)E．电压表(0～3V,6kΩ)F．滑动变阻器(0～20Ω，0.5A)G．滑动变阻器(0～10kΩ，2A)H．蓄电池(6V,0.05Ω)I．开关一个，带夹子的导线假设干(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__________(只填器材前的字母)。(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所选仪器连成实际测量电路。(3)实验中要测量的物理量有________________________________________________，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝__________。解析：(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，同时要结合电阻定律公式R＝ρeq\f(L,S)求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长。当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器。由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程。(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法。(3)根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，根据电阻定律公式有R＝ρeq\f(L,S)，由此解得S＝eq\f(ρIL,U)。因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，用电压表测金属管线两端电压U，用电流表测通过金属管线的电流I，因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝a2－eq\f(ρIL,U)。答案：(1)ABCEFHI(2)如下图(3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流Ia2－eq\f(ρIL,U)4．(2022·泰州一模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为L＝________mm。(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为D＝________mm。(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙所示，那么该电阻的阻值约为________Ω。(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1(量程0～4mA，内阻约50Ω)电流表A2(量程0～30mA，内阻约30Ω)电压表V1(量程0～3V，内阻约10kΩ)电压表V2(量程0～15V，内阻约25kΩ)直流电源E(电动势4V，内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A)滑动变阻器R2(阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A)开关S，导线假设干为使实验所示误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图的电路，试指出3处不妥之处：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________。解析：(1)主尺读数为50mm，游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm＝0.15mm，那么长度为50.15mm。(2)螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，那么直径为4.700mm。(3)电阻的阻值R＝12×10Ω＝120Ω。(4)电源电动势为4V，那么电压表选V1；电路中可能出现的最大电流：Im＝eq\f(3,120)A＝25mA，故电流表应选A2；因RV1≫Rx，故电流表应采用外接法；滑动变阻器应采用分压式接法。答案：(1)50.15(2)4.700(3)120(4)①电流表应选A2②电流表应采用外接法③滑动变阻器应采用分压式接法5．测量铅笔芯的电阻率，取一支4B铅笔，去掉两端笔芯外木质局部，不损伤笔芯，如图甲所示安放在接线支座上。(1)用刻度尺量得笔芯长度L＝20.0cm，螺旋测微器测量笔芯的直径如图乙所示，那么笔芯的直径为d＝________mm。(2)假设待测电阻约为几欧姆，乙同学采用实验室提供的以下器材测定铅笔芯电阻A．待测笔芯B．电流表(0～0.6A,0～3A，内阻分别约1Ω，0.5Ω)C．电压表(0～3V,0～15V，内阻分别约6kΩ，30kΩ)D．滑动变阻器(0～10Ω)E．电源(3V)F．开关、导线假设干请根据实验要求在图甲中用笔画线代替导线(只配有两根导线)完成实物电路连接。(3)实验测量过程中某次电压表、电流表指针偏转如图丙所示，那么电压表读数U＝________V，电流表读数I＝______A，计算得到铅笔芯电阻R＝________Ω(电阻计算结果保存两位有效数字)。解析：(1)由题图所示螺旋测微器可知，其示数为1mm＋20.0×0.01mm＝1.200mm。(2)由题意可知，待测电阻阻值很小，约为几欧姆，小于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，实物电路图如下图：(3)由电路图可知，电压表量程是3V，由图示电压表可知，其分度值为0.1V，示数为1.80V，电流表量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.36A，待测电阻阻值R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.8,0.36)Ω＝5.0Ω。答案：(1)1.200(2)见解析图(3)1.800.365.06．如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量：电压表V(量程15V，内阻约30kΩ)电流表G(量程300μA，内阻约50Ω)滑动变阻器(最大值10Ω，额定电流1A)电池组(电动势E＝12V，内阻r＝6Ω)单刀单掷开关一个，导线假设干。下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240根据以上所述请答复下面的问题：(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。(2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U-I图像，根据图像求出电阻R＝________Ω(保存两位有效数字)。(3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ＝__________(用R、d、L表示)，测量值为________Ω·m(保存两位有效数字)。(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线。解析：(1)对游标卡尺：主尺刻度为30mm，游标卡尺共20个格，分度为0.05mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm。(2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上。作出U­I图像如图甲所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.