江苏省宜兴市周铁学区2023-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

第页2023-2023学年度周铁学区联盟第一学期月能力训练数学试题卷〔2023.9〕初二年级科目：数学审核学校：洋溪中学考试方式：闭卷考试时间：100分钟总分值：120分一．选择题请把正确答案写在答案卷上.1.以下四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.以下各条件不能作出唯一直角三角形的是〔〕A．两直角边B．两锐角C．一直角边和它们所对的锐角D．斜边和一直角边3．以下语句中正确的有几个〔〕①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1B．2C．3D．44.如图，AB=AD，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的〔〕A．CB=CD B．BAC=DAC C．BCA=DCA D．B=D=900BBAEDC(第4题图)(第5题图)(第6题图)5.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是〔〕A.B.C.D.6.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE.假设∠B＝80°，∠BAE＝26°，那么∠EAD的度数为〔〕A.36°B.37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，那么纸片展开后是(

)8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()A.A,C两点之间 B.E,G两点之间C.B,F两点之间 D.G,H两点之间〔第8题图〕〔第8题图〕〔第9题图〕〔第10题图〕9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，那么DE的长是〔〕A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm10.如图，在△ABC中，∠A=∠B，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，那么∠A′OB′的度数是〔〕A．90° B．120° C．135° D．150°二．填空题〔共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.〕11.以下图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如下图，这时的时刻应是．(第12题图)(第12题图)(第13题图)(第14题图)13．如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB〔SAS〕，只要添加一个条件．14．如图，△ABC的周长为32，且BD=DC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为．15．如图，AB∥CF，E为DF的中点，假设AB＝8cm，BD＝3cm，那么CF＝cm．(第15题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)16．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．假设∠AFD＝155°，那么∠EDF＝．17．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点〔格点〕上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个〔不含△ABC〕．18．在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，那么BM的取值范围为．三．解答题〔共8小题，共74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.〕19．〔此题总分值12分〕如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.〔1〕请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．〔注：所画的三幅图不能重复〕．〔2〕格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有个．20．〔此题总分值8分〕如图，在所给正方形网格图中完成以下各题：=1\*GB3①画出格点△ABC〔顶点均在格点上〕关于直线DE对称的△A1B1C1；=2\*GB3②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．〔用直尺画图，保存痕迹〕21.〔此题总分值8分〕△ABC，按以下要求作图：〔尺规作图，保存痕迹不写作法。〕〔1〕作△ABC的角平分线BE，交AC于点E；〔2〕作BC边上的高AD，垂足为D.22.〔此题总分值8分〕如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE∥DF23．〔此题总分值8分〕两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的方式叠放，阴影局部为重叠局部，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两局部△AOF与△DOC是否全等？为什么？24．〔此题总分值10分〕如图〔1〕△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．〔1〕请你猜测BH和AC的关系，并说明理由．〔2〕假设将图〔1〕中的∠A改成钝角，请你在图〔2〕中画出该题的图形，此时〔1〕中的结论还成立吗？〔不必证明〕．25.〔此题总分值10分〕在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点〔不与B、C重合〕，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．〔1〕如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，那么∠BCE=º．〔2〕设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，那么α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；AECDB图1EAECDB图1EACDB图2ABC备用图26．〔此题总分值12分〕如图，长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．假设点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．(1)假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并直接写出此时线段PE和线段PQ的位置关系；(2)假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；(3)假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

2023-2023学年度周铁学区联盟第一学期月质量抽测数学试题卷〔2023.9〕初二年级科目：数学审核学校：洋溪中学考试方式：闭卷考试时间：120分钟总分值：120分一、选择题：〔每题3分，共30分〕题号12345678910答案CBBCDBDBCB二、填空题：〔每空2分，共16分〕11、412、16:25:0813、∠ACB=∠DBC14、815、516、65°17、718、1<BM<6三、解答题：〔共10小题，共74分〕19.〔此题总分值12分〕〔1〕…………画图正确每种3分，共9分；共有6个．…………填空答对3分。20.〔此题总分值8分〕=1\*GB3①…………4分=2\*GB3②………4分〔没有痕迹不得分〕21.〔此题总分值8分〕〔1〕角平分线作对得4分，无作图痕迹不得分，字母E没有标或标错位置扣1分。〔2〕高作对得4分，无作图痕迹不得分，垂足D没有标或标错位置扣1分。22.〔此题总分值8分〕略23．〔此题总分值8分〕略24．〔此题总分值10分〕〔1〕猜测结论：BH=AC，BH⊥AC.两个结论各1分，共2分；理由：………………证明过程书写完整得5分。〔2〕………画图正确得2分；〔1〕中结论成立……得1分。25．〔此题总分值10分〕〔1〕90°．1分〔2〕①α+β=180°，1分理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕2分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∴α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；2分②当点D在射线BC上时，α+β=180°；2分[作图有1分]当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β2分[作图有1分]26．(此题12分)解：〔1〕全等。……1分理由：当t=1时，AP=1，BQ=1，∴AP=BQ．∵E是AD的中点，∴AE=．∵PB=AB=AP=4﹣1=3，∴AE=PB．在Rt△EAP和Rt△PBQ中，，∴△EAP≌Rt△PBQ〔SAS〕．……2分此时.…………………1分〔2〕如图1所示连接QE．图1当t≤4时，AP