九下几何计算

几何计算【试题分析题为填题中的压题目的为了考查全等四边形勾股定理计算意结合形旋转，构造全等相是关键．一、结合特角，进行算．1．如图，等腰角△中，＝CD，是边CD外一，且CE∥，BE＝BD，则

CE

＝2.如，等腰直△ABC中∠ACB90°，I为△ABC的内，AI延长线BC于E，若IE＝1，则＝3如图eq\o\ac(△,，)ABC中AB＝AC∠BAC＝90DAB上一点ACD＝15°⊥CD于ECF＝BEBD则EF4.如，在菱形ABCD中AB＝3，＝1，∠＝60°∠＝15°，⊥，则＝

5

，

B5.如，四边形ABCD中，＝∠ADC＝90°，E、F分是AC、的中点，∠BAC＝15°，∠DAC＝45°，则CD

的值为________.6.如，等腰直△ACB，＝＝4，∠＝，点P为△ACB内一，连BP、CP．∠＝∠PCB＝15°则长为__________7.如图，四形ABCD，BD5，BC2，∠CBD＝∠ACD＝∠DAC＝45，则AB的长为__________1

二、结合图变换，进计算．8．如图，四边中，∠＝45，AB⊥，＝3，BC＝，BD平分∠，则BD的为9．如图正方形，HG的夹角为45，边长＝4，2，则＝10．图，在中，AB＝BC＝，∠＝60，以AC为边外作等边ACD，则BD的为11.图，中，＝90°，为AB中点，⊥，交AC、、，＝4，BF＝1，则＝12.图，中，∠ACB＝90°，为AB的中点AE＝，BF＝，OE＝2，＝3，则＝三．结合全相似，进计算。13.图，正形的边为4，CD的中，交AC于E，交AD的长线于G，⊥DE交BG于F则CF＝14.图，在△ABC中∠ACB＝90°AC＝BC，⊥AB，BF⊥AB且∠ECF＝45°．若AE＝，BF，则EF的长为___________15.图，四形ABCD，∠ABC∠ADC＝90°，E、F分是AC、BD的中点，∠BAC＝15°，＝45°，2

则

CD

的值为________.15.

如图，

在△中∠ABC为上一点H为上一点，

∠＝∠＝E为BC延长线上一DE交

于

F．若AC＝2HF，则

AD

＝__________16.图＝＝ABC＝∠＝90°直线与AF交于点H在△绕C点旋转过程中，线段BH的最值是_________线性轨迹问题的发现及处理例.在平面直坐标系中点C沿着条路径运以点C为旋中心将（04逆针旋转901－5≤≤5,点运的路径长为

到点（，例.在平面直坐标系中已知A（2,4（1,0）.B为y轴上动点，以AB为边构△ABC使点C在x轴上，∠BAC=90°.M为BC中点则PM的最小值为yMOP

第题图3

例.如图，边为6的边三角形是中AD上的个动点，连EC，线段EC绕C时针旋转60°得到FC，连DF．则在E运过程中，DF的最小值．如图，矩形中，＝，＝，E在边上，且AE∶ED1∶．点从A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作⊥交射BC于点F．设是段EF的中，则在点运动的整过程中，点M运动路线的长__________已知线段AB=10P是线段上一动点，在AB同分别作等边三角形APB和边三角形PBFG是线段中点，点P由A移动到点B时，G点移动路径长为_____________FGEPB典型问题练:1.在形中，点P在AD上＝2，＝，将三角的直角顶放在点P处，角板的两直角边分别与、相交点E、，连接EF（1）如图①当点与重时，点F恰好与C重，求此时长；（2）如图②将三角板1）中位置开始，绕点P顺针旋转，当点E与点A合时停止.在这个过程中，请你观察、探并解答：①∠PEF的小是否发改变？请明理由；②直接写出开始到停，线段EF的中点经过的路长.A

P

A

P

B)

EC(FB

C图①

图②4

2.如点B在线段AC，点E在AC同侧，∠A＝∠＝90，BD⊥BE，ADBC（1证＝AD＋（若AD＝3＝5点P为段AB上的点DP作PQDP交直线BP于点Q①当点P与A、不合时，求

DPPQ

的值;②当P运到AC的中点时求线段中点经过的路径.3.已△ABC与△DEF都为等腰三角形，AB，EF中均为点，∠ACB＝∠EDF＝（1）如图1∠ACB＝90°求证：BF＝CD．

．（2）如图2若