高考文理科数学平面向量练习题试题答案版

．．．ae．．．e学习必备．．．ae．．．e

欢迎下载高二下学数学文科复专题一

平面向量题一向的念向的本理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解向是以自由移动的平移后所得向量与原向量相同两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。如果和是同一平面内的两个共向量么该平面内的任一向量有且只有一2对实数、，=λ+2.注意：若和是一平面内的个不共向量，2【命题规律有关向量概念和向的基本定理的命题要以选择题或填空题为主考查的难度属中档类型。例直坐标系中ij分别是与，正方向同向的单位向量．在直角三角形

中，若

ij,ij

，则

k

的可能值个数是（）Ａ．1

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4解如图，将A放坐原点，则B点标(2,1)点标(，所以C点在直线x=3上由图知，只可能A、为角C不可能为直角．所以的能值个数是，选B点：本主要考查向量的坐标表示，采用数形结合法，巧妙求解，体现平面向量中的数形结合思想。变式：如图，平面内有三个向量O、OB、,中与OA与的角为°

OA

与OC的角为30°,且

OA

＝OB＝，OC＝2，＝λOA+μOB（λμ∈）则+的值为

解与OC的平行线与它们的延长线相交得行四边形由BOC=90°角AOC=30°，

OC

=平行四边形的边长为2和4，

2+4=6点本题考查平面向量的基本定理量OC用量OA向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。变式已向量

和

的夹角为

，

|a|

，则

|5|

．

5a5a25aa5a5a25aa

欢迎下载解

22

=

12

，

点：向量的模、向量的数量积的算是经常考查的内容，难度不大，只要细心，运算不要出现错误即可。题二向的算【内容解读向量的运算要求掌向量的加减法运算用平行四边形法则三角形法则进行向量的加减运算掌实与向量的积运算理两个向量共线的含义会判断两个向量的平行关系掌握向量的数积的运算会平面向量的数量积与向量投影的关系并理解其几何意义掌握数量积的标表达式进行平面向量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。【命题规律】命题形式主要以选择空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。例2设b=(-3,4),=(3,2),(a+2b)·=（）－B.0C.3－11解(a+2)

(1,5,6)

，(ab)·

，选C点：本题考查向量与实数的积，意积的结果还是一个向量，向量的加法运算也是一个向量，还考查了向量的数量积，结果是一个数字。变1已知平面向量

a(1,2),b)

，且

∥

，则

ab

=（）A，）B.（-3，）C.-4-8）D.（，-10）解由

∥

，得m＝－4，所以，a

＝（2，）＋（6，－）（，－8选C点两向量平行，其实是一个向量是另一个向量的公式，容易与向量垂直的坐标运算混淆。

倍也共线向量注运算变式2.已知平面向量

（1，3

=（4，2

a

与

垂直，则是（）－1B.1－2解由于

∴

，即

1

，选Ａ点本考查简单的向量运算及向量垂直的坐标运算意不要出现运算出错因为这是一道基础题，要争取满分。

221213→学习必备221213→

欢迎下载题三定分【内容解读掌握线段的定比分和中点坐标公式能熟练应用求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。【命题规律】重点考查定义和公式要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数析几何一并考查若出现在解答题中难以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。例3.设DF分别是ABC的三边BC、CAAB上的点且DCCEAFFB

则

CF

与

()反平行

同平行

C.互相垂直

既平行也不垂直解由定比分点的向量式:

AD

AC,1

同理，有：

1BA,33

以上三式相加得ADBE

13

BC

所以选A.点：利用定比分点的向量式，及量的运算，是解决本题的要.变1：已知点

M

MP

12

MN

，则P点标是（）A

B

32

3．

D．

正确答案：选B变2：如图设点、Q是段的等分点，

Q

若OA＝aOB＝，则OP＝，b3＝b(用、表示33课练:

b

a1、若(3,5)，,则B）

OA2，－）B2，）C，124,－）2、已知平面向量a＝，，b＝，－，向量a－＝(D)22A、(－，1)B、－，、－1，0)、－1，2)、已知平面向量=（，3=（，－A.－B.1C.－D.

a与垂直则是A）4、若平面向量与量a=（，－）的夹角是180，且b|=35则=（）A1，2）C，－6）

B3，）D3，）或（，－6）

bab1学习必备bab1

欢迎下载5、在

ABAB

则ABC

是（

）A锐角三角形C．角三角形

B直角三角形D．腰角三角形6、直角坐标平面内三点

，若

E

为线段

的三等分点，则

·

AF

＝（C）（）（）（）（）23在四边ABCD中ABbBC=－，CD=－3，其中ab不线，则四边形ABCD为）平四边形

矩

C.梯形

菱【解析】∵AD=－8－2b=2BC，AD//BC∴四边形为形

正确答案：选C已知abA

B90

C、

D、150正确答案：选已知D、、分是△ABC的边、CA、中点，且BC=111则下列各式：①=－②BE=+222

a

，CA=

b，=③=

+2

④AD+=

其中正确的等式的个数为（）A.1B.2C.3D.4正确答案：选B已知向量＝（，－4＝2，x＝（2）且a∥b．bc的值．解：∵∥，3＋＝．∴x＝

83

．∴＝，

83

）．∵

3c∴6y＝0．∴y＝．∴＝（2，2而b－＝，

8）－（2）（0，－36∴－＝

256

．设量

2e与量e12

2

的夹角为钝角，求实数t的值范围解：∵解之

(2te)()121．2

，故

tt0

，

学习必备

欢迎下载另有

t

，解之

t

142

,

，∴

t(

1414)()22

．四边形

中，

(6,1),CD（）BC//，试求与满的关系式；（）足1）的同时又有ACBD，,的及四边形ABCD的面。解：

BCyDAABBC)2)（）BC//DA

则有

xy0化简得：

xy（）

ACBCyBDCDxy又

ACBD

则

(6)y化简有：

x2y24xy联立

xxy2x0解得

xy

或

xyBC//DAACBD

则四边形

ABCD

为对角线互相垂直的梯形当

xy

AC(0,4)BD此时

ABCD

12

AC16当

xy

ACBD(0,此时

ABCD

12

AC16

2学习必备2

欢迎下载高二下学数学文科复专题二题一三函的义诱导式

三角函数例1．已知角终上一点P－，3

211922

的值【解】∵

tan

4∴

sin(2922

sin34变式．设角

356

2122(

的值等于（C

）A

33

B－

33

C．

3

D．

3变式．已知

tan(

1415

),

那么

sin1992（

B）A

|a1

2

B

a1

2

C．

a1

2

D．

11

2题二三函的值化问2已

113π，，07142

．（1求

的值）

．解）

17

，

0

π2

，得

2

41)27

．∴

tan

sin472tan2383于2cos71147

．（2由

0

π13，得．∵214

，∴

sin(1

3)2

．由

，得

cos[

2学习必备2

欢迎下载1431cos(sin(7142

∴

π．3变1．若<θ<，且cosθ=则sin(θ+)等于（B）33443A.B.C.D1010

变2已知向量

A,cosA),n(1,

且

m0.(1)求tanA的；(2)求函数

f(x2tansin(x

的域解）题得·n=sinA-2cosA=0，因为≠0所以。（2由tanA=2得

f(x)x

2

1x2(sinx)2

2

32

.因为x

R,所以

sin

sinx

13时，有最大值；2当，f(x)最小-，所以所求函数的值域是题三三函的像性问

3例3．函数

f(x)3sin(2x

3

)

的图象为如结论中正确的_①②③_.(出所有正确结论的编)①图象关直线

x

1112

对称；②图象C关点

(,0)3

对称；③函数

f(x)在区(

,1212

)内是函数；④由

y3sin

的图象向右平移个单位可3以得到图象C。1.已函数

f(x)xcos(

)xsin(22（1求函数

yf(x)

的最小正周期和最值；（2指出

yf()

图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称。解

yf()

最小正周期，

yf)

的最大值为

最小值为（2变2

33sin(2x)左移单，下移单yx2122已知函数

f(x)

)cos

12

（）最小正周期为．（1求函数

fx)

的单调递增区间；（2画函数f（x）在区间［，

］上的图象；

22学习必备22

欢迎下载（3将函数

f(

图象按向量平后得的图关于原点对称，求向量a的坐标（一个即可解）

fx)

6

)

由周期为得

，故

f(x)x)6由

2

x

6

2

得

3

6

，所以函数

fx)

的增区间为

[k

,k],k36

（2如下表：x2y

6

6

62

512

33

1112

6图象如下：a,（312题四三形的角数题4.在△ABC中，b，分是角ABC的边，且

2

2cos2A(1)求角A的小；(2)若

a

=

，

+

c

=3，求

和

c

的值。解）△ABC有－A，由条件可得4[1－cos(B+C)]－4cosA+2=7∵cos(B+C)=－cosA

∴A－解得

A

1,又AA23（2由

A

12知,即(b)22bc2又3,得c由

bc21.已在

中条

a,b,c

所对的角分别为

ABC

量

mA,cosA

，(cosB,sinB)

且满足

C

。（1求角C的大小）

sinAC,sinB

成等比数列，且

CA)18，的值。

6学习必备6

欢迎下载解）

m(sinA,A)，BB)，msinC

；∴

sinAcosBAsin

；∴

sin(A)2∴

sinC2sinCC；

12

；又

C

为

的角；∴C；3（）

sinAC,sinB

成等比数列，∴

sinCA

，由正弦定理知：c；又且AC)18即18

，∴

abcosC；；c

2

ab36；c变2已知AB、C是

的三个内角ab，c为对应边，向量

m3),(cos,sinA),且（1求角A）

AB

Bb,求面积cos1解）3siAo)60A

AA666

A3（2

BbB,由正弦定理,sincos0,coscC

故sin(B)

的内角C

又

A

3

,C

3

.ABC为正三角形。

AB

3AB3.44课练已

cos

6

43，5

7π

的值是（）A

235

B

25

C．

45

D．

．函数

f(xcos2x

的最小值和最大值分别为（）A

B

C．，

32

D．

32下函数中，最正周期是，图象关于直线

3

对称的是（B）A

)By)C．yx)Dsin(32

)

4学习必备4

欢迎下载．函数

f(x)

6

)

的一个减区间为(C)

[

,3

[[,[,33

为得到函数

6

)

的图像，可以将函数

ycos2

的图像D)A向右平移

个单位向右平移个单位C向平移个位D向平移个位6333已函数

2sin2(x

4

)2

则数的最小正周期T和的图象的一条对称轴方程是（D）AT=2，条对称轴方程为

8

B．π，条对称方程为

38C．T=π，一条对称轴方程为

8

D．π，条对称轴方为

38．若

22π2

，则

cos

sin

的值为

．在△ABC中角ABC所的边分别为

、、，

3b

，则．设

3cos3x0，，则函数y2

x2

的最小值为

10在ABC中a，，分是角A，BC所的边，已知＝63AB11已ABC面积为2

a

b

则A（1求

tanA

的值）

2sin

AA2sincos2A)

的值。解）

S

ABC

|AB|AC

，①又∵

AC2，

②由①、②得

A3

•0，32πππ学习必备•0，32πππ

欢迎下载（2

2sin

AA2sinA)

2(sincos)sin

2(tan2(236.112求值：

400sin500(1370140解式

cos10sin10cos40cos10sin20

＝

2cos(60cos40507020

＝13.设ABC的角AB，C的边分别为已知

b

22

，求：（1）的小）

2sincosCsin()

的值解：

a

222

A

23bc故A,所以.22bc2(2)

2sincosCsin()2sincosC(sinBcos)1sinBBsin()).214已函数

f()sin

sin

2

（

）的最小正周期为

π（）的）求函数

fx)

在区间

2

上的取值范围解）

f()

13311sincos2222π1sinx2

．因为函数

fx)

的最小正周期为π，且，以

22

，得．（（得

f()x

6

因≤x≤所≤≤，36

≤≤≤，2学习必备≤≤≤，2

欢迎下载所以

12

≤

π132x1因此0sin2x662

，即

fx)

的取值范围为

3

．15．已知函数

f(x)sin

xx222

（1将函数

fx)

化简成

sin((A[0,2

的形式，并指出

fx)

的周期；（2求函数

f(x)[

12

]

上的最大值和最小值。解：(1)f(x)=

1xsinx+(sin)sin().2224故f(x)周期为2kπ｛k∈且k≠｝由≤x≤

5π，43

为f(x)＝

23sin(x)在[2

]上是减函数，在

17,412

]上是增函数.当时有最小值－；f(π)=2－2f(

π＝－＜－2所以当π时，有最大值242007年高考平面向”题．(全Ⅰ知向量

a

，

b

，则

与

A垂直

B不垂直也不平行

C平行且同向

D．行反向解：已知向量

a，(6,5)，30，则a垂，选A。．(全II)在

ABC

中，已知

D

是

AB

边上一点，若

DB

13

CA

CB

，则

（）A

23

B

13

C．

13

D．

23解：在ABC中已知D是AB边一点，若

=2

，

CD

=

，则

sin学习必备sin

欢迎下载CDAD

222AB)CA，，选A33333函数

y

的图像按向量

a(2

平移，得到

yf()

的图像，则

fx)

（）A

e

x

B

e

x

C．

e

x

D．

e

x解：把函数y=ex

的图象按向量

平移，即向平移单位，平移后得到y=fx)的图象f)=

e

x

，选。在ABC中已知内角

A

，边

BC3．内角B，长为．（1求函数

yf(x)

的解析式和定义域；（2求

y

的最大值．解）

ABC

的内角和

，由

A

，B，C得

0

2

．应用正弦定理，知23BxsinA

，AB

A

4sin

．因为

yAB

，所以

x4sin

303

，（2因为

y

sin

1xx

3ix

23

，所以，当

，时，取最值6．北卷已知向量

a=

．若向量

+)

，

a学习必备a则实数值．

欢迎下载解：已知向量

a(+

b)

，则2++4+=0实数

=

－

．在ABC中若tan

13

，C，，

．解：在ABC中若

，150

10，∴A为角，A，10BC

，则根据正弦定理AB

BC=。sin2天卷）

中，

AB

，

，

D

是边

的中点则

ADBC

．解：AD(AB

所以

A(ABAC)(||2AB|2)2

B

D

．(上卷向量的角为

，

，则a

．解：a

。重卷已知向量

OA(4,6),OB且OCOA,//OB,

则向量OC等32（A）

2（

2（）7

（）

解：设

(,)OCOA4ACOBxy联立解得

32C(,).7

选在△，C=2,B=60°，则AC＝

。解：由余弦定理得：

AC

2

2

cos

3.辽卷若向量

a

与

不共线，

a

，且

=a

a

，则向量

a

与

c

的夹角为（）

aa2学习必备aa2

欢迎下载A．0B．

π6

C．

π3

D．

π2解：因为

aa

)a0

，所以向量a与c垂直，选若函数

yf()

的图象按向量

a

平移后，得到函数

yf(

的图象，则向量

a

（）A

B

C．

(

D．

(解：函数

yf(x

为

yf(x，

y

y2

得平移公式，所以向量

a=

，选江卷在平面直角坐标系

中，已知

ABC

的顶点

(

和

C(4,0)

，顶点在椭圆

25

上，则

sinsinsin

解：

10设三角形三边为a，b，，为在椭上，长半轴为5，所以acsinsinak，则＝设sinsinBsinCsinb4

，．(广卷若向

、

满足|

|=|

|=1，

与

的夹角为

，则

aa

+

abA．

1B．2

C.

．解：﹒a+ab=1××

1=,故选B。2已三顶点的直角坐标分别A(34)B(0，、

C

(

，0)．(1)若

AC，求c的；(2)若

c

，求sin∠A的值．解：

c由，即-3(-3)+(-4)=0有c=(2)当时(2,

253

学习必备cosAACAB5

15

欢迎下载进而

25510福卷对于向量a，，和数，列命题中真命题是（）Ａ．若

，或bＢ若

，则或Ｃ．若a22，a或

Ｄ．若

，解：⊥b时有·＝，故A不确；同理C正确；由a·b=a得不到c，如a为向量或a与、垂时，选B.11安卷)在四面体中

D为BC的点E为AD的点，则

OE

=

（用ab，c表解：OEAEOA

11OA(AOOD)=(OBOC22

1ac24

。12湖卷

O，，F

是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）OEAOEC．OE解：由向量的减法知

选B.

BD．

OE在中角，，Cπ，A．3

所对的边分别为

b，，，c3解：由正弦定理得

ca1sinAsinACc3

，所以A=

π613北）设

a

，

a

在

上的投影为

2

，

在

轴上的投影为且

14

，则

b

为（）

7学习必备7

欢迎下载A

(2

B

2

27

C．

2

D．

(2解：设在夹角为，则有θ=且＜结合图形可知选

522

，θ°，因为在x轴的投影为2,OABC14江西）平面直角坐标系中，正方形AC，B则分别为

的对角线

OB

的两端点

．解：

15山东）知向量

a，n，)

，若

2a

与

垂直，则

a

（

）A

B

C．

D．解：

2a=)

，由

2

与

垂直可得：(3,n))

n3

，

a

。选在ABC中角，，C

的对边分别为

，cC

．（1求C；（2若

52

，且

a求c．解）

C

7又

sin

2

2

解得

18

．tanCC是角．

18

．（2又

55，abcos，ab202

．

2

2

．a

2

2

41

．

学习必备

欢迎下载c2abcosC36

．c

．16陕卷图，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120°

OA

与

的夹角为30°，且

OA

＝

OB

＝，

＝

23

.若

＝

(

则

的值为.解：过作

OA

与

的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，

OC

=2得行四边形的边长

264和3

，

2+3

=.17四川）

(a,1)

，

(2,b)

，

C

为坐标平面上三点，

O

为坐标原点，若

与

在

OC

方向上的投影相同，则

与

满足的关系式为（）（A）ab

（Ba

（Cab14

（）5b解：由

与

在

OC

方向上的投影相同，可得：

OA

(a)

即

4ab

，

4b

．选A18浙江）非零向量、b满｜一｜｜｜，则(A)｜

b

｜＞｜

a

一

b

｜

(B)｜

b

｜＜｜

a

一

b

｜(C)｜

a

｜＞｜

a

一

b

｜

(D)2

a

｜＜｜

a

一

b

｜解：若两向量共线，则由于ab是零向量，且

，C则必有b；入可知只有AC满足；若两向量不共，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；

OA

OB

则

-

BO

A

学习必备

欢迎下载∴-2且

a

；又BA+BC>AC∴

a∴

2a

选A已知△ABC的周长为

＋1且sinAB

sinC求AB的；(Ⅱ)若△ABC的积为

16

sinC求角的数．解：由意及正弦定理，得AB+BC+AC＝

2

＋1BC+AC＝

2

AB两式相减，得：AB＝．(Ⅱ)由△ABC的积＝BC·＝C得6·AC

，∴

2

2

2AC23

，由余弦定理，得

C

ACBC2AB22AC

，所以＝．19宁夏海卷已平面向量

a

，则向量

1a2

（）Ａ．Ｃ．

((

Ｂ．Ｄ．

((解：

1aD．2如图，测量河对岸的塔高

AB

时，可以选与塔底

B

在同一水平面内的两个测点

C

与

D

．现测得

BDC

，并在点C测得塔顶的仰角为，求塔高AB．

12111学习必备12111

欢迎下载解：在△BCD中

．由正弦定理得

CBD

．所以

BC

CDsinBDCCBDsin(

．在RtABC中ABBCACB

sin

．《面量综测题一、选择题本题共12小题，每小题分，60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)若坐标是（12）（，）与a（4，）垂直的向量是

C.（3，）

以都不对

()()（-5k）

，2

C.(

5,kk

)D.k,）△ABC中,

BCa,

ACb,则AB等

()a+bB.-()C.a-b化简

25

(－－(2ab)+(2ab的结果是3

()15

bb－b555已知

2,||=3,与的夹角为

4

则以a=5+2,b－q为边的平行四形的一条对角线长为

()A.15B.15

C.D.14已知B(4,3),量的标为k-1,7)且p∥AB,k的为

()

0000212121112212学习必备0000212121112212

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99C.10已ABC的个顶点A、C及面内一点满足PCAB，点P与关系是

()在△ABC内部C.是AB边的一个三等分点

P在△的外部是边的一个三等分点已知△的个顶点，B，C(-6,-4)，是BC上一点,△的积1是△积的则段AM的度是4A.5B.85

C.

52

852

()设e,e是角为的两个单位向且=+2,e,,则b的1222

()20若|bA.30

2

B.918-)⊥a,则a与b的角为B.45

32

()11.把一个函数的图象按向量=(

,-2)平移后，得到的图象对应的函数析式为y+

则函数的解析式为

()yB.=cosxx+2D.y=在△，=c,

BC=a,

CA=,下列推导中错误的是

()A.若·则ABC为钝角三角形C.若abb·,等腰三角形

若·=0,△为直角三角形若·+bc)=,△为等腰三角形二、填空题本大题共小，每小题，共分把答案填在题中的横线)在△，已知ABAC

且

则这个三角形的形状是

一船从点发以2h的度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h

，则船实际航行的速度的大小和方向是

15.若量(3,b(c(7,

现、表c,则.给出下列命题:①若+=则=0;②已知(y),(xy)22

则

1xyy);2③已知b,c是个非零向若+=0则a·c|=|b·c|④已知

,e,e是组基=λ则a与e不共线,e也共线;⑤若与b共,a·ba其中正确命题的序号是

三、解答题(本大题共6小，每小题分题14分共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,ABCD是一个梯形

M分别DC,的中点已D

M

CA

1112学习必备1112

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,

b试用a、b表BC和MN.设两个非零向量、不线.果=ee,⑴求证:A、B、D共线;⑵试确定实数使k+和+e共线.112

BCe,

CDe-e)12已知△中,(-1,-2),C(4,3),BC边的高为⑴求证AB;求点D与量AD的标.已知△的个顶点为A(1,2),B(3,4).⑴求AB边上的中线CM的;⑵在AB上取一点,使过P且行与BC的线把

的面积分成4:5部求点坐

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欢迎下载已知、是个非零向量，证明：当+bλ∈垂直时，+的模取得最小值已知二次函数fx)对意∈R都fx)=f(1+)成立设量,2),=(2sin,cd=(1,2)。（1分别求和c的值范围；（2当∈[0,式f(af()解集。

12

),

01∴D(,a2222322333学习必备01∴D(,a2222322333

欢迎下载答案一、BCDBA；DDADB；BD二等边三角形；大是,向与水流方向的夹角为60;a－b;①④三、∵

CD∴2DC∴DC

11AB2

11BC－a,MN=24

－18.⑴∵BDCD5ee=AB//BD有公共点B,A、、共⑵设存在实数λ使k+=λ(e+e)121

∴k=且λ=1

∴k=

19.⑴

由

AB0

可

知

ABAC

AB⊥AC⑵

设

D（）,xBC(5,5),BD2)

∵AD

∴y-4)=0∵BD//BC

∴－5(y

∴

7x25y

75)AD220.⑴

55,)CM,),|CM222

⑵

设

P

（

x,y

）

4S4|24,x2)(3,(3,)5S9||21.当+b(∈垂直时，·(a+b∴λ=-

aaλ|=

b

=b

(

aab))bb

当=时|+λ|取得最小值∴当b与aλ(∈R)垂直时，+b的取得最小值22.(1）a

x+1

cd

x+1

（2∵f(1-x)=)∴f(x图象关于x=1对当二次项系数m时,f(x在（，

）内单调递增，由fa)>fc)>c,即xx又∵x∈[0,π]∴∈()44当二次项系数m时,f)在（，

）内单调递减，由fa)>fc)

>c,即xx又∵x∈π]∴x∈[0,(44

、故当时等式的解集为()当m时不等式的解集为[0,(4年考试题分类汇编：平面向量

学习必备

欢迎下载一、选择题【2012高全国文9】

中，

AB

边的高为

，若

，

，

，|

，

|b|

，则

AD（A

13

1a3

（B）

223ab（Cb（）a3355【答案D【2012高重庆文6设

，向量

a,1),b(1,

且

a

，则

|a（）

5

（）

（）

2

（）

10【答案B【2012高浙江文7设a，是个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实λ，得b=λaD.若存在实数λ，得λ，则a+b|=|a|-|b|【答案】【2012高四川文7设

a

、

b

都是非零向量，下列四个条件中，使

a|ab|

成立的充分条件是（）A

|a且a//

B

a

、

a//b

、

ab【答案】Ｄ5.【高陕西文】设向量=（1.）=，2cos）直，则等（）A

22

B

CD.-1【答案C.6.【2012高考辽宁文1】已知向量=(1,1)b=(2,x).a·=1,则x=(A)—(B)—

1(C)2

(D)1【案D【评本题主要考查向量的数量，属于容易题。

,4AP学习必备,4AP

欢迎下载【2012高广东文3若向量

BC则

(4,6)

(

C.

(

【答案A8.高广东文10】对任意两个非零的平面向量

和

，定义

若个非零的平面向量

a

满足

a

与

的夹角

和

a

都在集合

n2中，则

5122【答案D【2102高福建文3已知向量a=（x-1,2（2,1a⊥的充要条件是A.x=-

12

B.x-1C.x=5【答案D【解析】a(x

，故选【2012高天津文科在ABC中°AB=1设点Q足，=(1-)AC，

R。

，则=（A