九年级数学总复习《第11讲一元一次不等式和一元一次不等式组的解法》基础演练

等式组的解法【基础操练】1．(2012·州泉)把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的选项是( )分析由x＋1≥0得x≥－1，A、B、C、Dx＜－1，x≤－1，因此选B.

四个选项表示的解集分别是：

x＞－1，x≥－1，答案

B2．(2012

·阳绵)已知

a＞b，c≠0，则以下关系必定建立的是

(

)A．ac＞bc

B.a＞bccC．c－a＞c－b

D．c＋a＞c＋b分析

依据不等式的基天性质

3，不等式的两边都乘

(或都除以

)同一个正数，所得不等式仍建立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，一定把不等号的方向改变，所得的不等式建立，因此A、B选项不正确；由于a＞b，因此－a＜－b，依据不等式的基天性质2，可得c－a＜c－b，因此C项不正确；由于a＞b，依据不等式的基天性质2可得ca＞c＋b，因此D项正确．答案D3．y与4的和的一半是负数，用不等式表示为()11A.2y＋4＞0B.2y＋4＜011C.2(y＋4)＜0D.2(y＋4)＞0分析y与4的和的一半用代数式表示为112(y＋4)，负数就是小于0的数，因此2(y＋4)＜0.答案C4．若a＜0则－3a＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”)分析

∵a＜0，∴－3a＞0，又∵

2＞0，∴－

3a＋2＞0.答案

＞3x＋2＞2x，5．不等式组的解集在数轴表示正确的选项是( )－（x－4）≥1，分析解不等式3x＋2＞2x，得x＞－2，解不等式－(x－4)≥1，得x≤3，因此原不等式组的解集为－2＜x≤3所.以数轴上表示如选项B.答案Bx－b＜0，6．(2012随·州)若不等式组的解集为2＜x＜3，则a、b的值分别为( )x＋a＞0A．－2，3B．2，－3C．3，－2D．－3，－2x－b＜0，x＜b，2＜x＜3，因此－a＝2，b＝3，分析由可得又因不等式组的解集为x＋a＞0x＞－a，即a＝－2，b＝3.答案A7．(2012·山州凉)设a、b、c表示三种不一样物体的质量，用天枰称两次，状况以下图，则这三个物体的质量从小到大排序正确的选项是( )A．c＜b＜a

B．b＜c＜aC．c＜a＜b

D．b＜a＜c分析

由左侧的天枰可得

3c＝b＋c即b＝2c；由右侧的天枰可得a＞b，因此a＞b＞c.因此从小到大排序为c＜b＜a.1＜x≤2.3x－2x＋2≤4，答案A18．(2012衢·州)不等式2x－1＞2x的解集是________．分析去分母，得4x－2＞x，移项，得4x－x＞2，2归并同类项，得3x＞2，∴x＞.答案x＞23x＜2x＋1，9．(2012·宁南)解不等式组3x－2（x－1）≤4.x＜2x＋1①解3x－2（x－1）≤4②解不等式①，移项、整理，得－x＜1，∴x＞－1，解不等式②，去括号，得移项、整理，得x≤2，因此原不等式组的解集是－10．(2012济·宁)解不等式组x＋5＞x，2并在数轴上表示出它的解集．x－3（x－1）≤5，x＋5解2＞x①x－3（x－1）≤5②由①得，x＜5，由②得，x≥－1，∴不等式组的解集是－1≤x＜5.在数轴上表示如图：2x＋3＞3x，11．(2012乐·山市)解不等式组x＋3x－11，－6≥32并求出它的整数解的和．2x＋3＞3x①，解x＋3x－11≥②，362解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥－4，在同一数轴上表示不等式①②的解集得：∴这个不等式组的解集是－4≤x＜3，∴这个不等式组的整数解的和是：－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7.【能力提高】12．(2012襄·阳)若不等式组1＋x＞a()有解，则a的取值范围是2x－4≤0A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2分析由1＋x＞a得x＞a－1，由2x－4≤0得x≤2，又因不等式组有解，依据“大小小大中间找”，因此a－1＜2，即a＜3.答案B13．直线y＝kx＋b(k＜0)与x轴交于点(3，0)，对于x的不等式kx＋b＞0的解集是()A．x＜3B．x＞3C．x＞0D．x＜0答案A2x＞3x－32，则a的取值范围为________．14．若对于x的不等式组的整数解只有3x－a＞6答案－3≤a＜0－3（x－2）≤4－x①15．解不等式组1＋2x＞x－1②，并把解集在数轴上表示出来．3解解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，因此原不等式组的解是1≤x＜4.在数轴上表示以下：16．已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解由已知得：a＝3x－1，b＝2x＋1623又∵a≤4＜b3x－1≤4∴2x＋16＞43解此不等式组，得2＜x≤3.x＋2y＝117．由方程组获得的x、y的值都不大于1，求a的取值范围．x－2y＝a解x＋2y＝1，得x＝a＋1，y＝1－a，又x≤1，y≤1.由x－2y＝a，24a＋1≤1，∴解之得－3≤a≤1.1－a4≤1，故a的取值范围是－3≤a≤1.18．为了增强学生的交通安全意识，某中学和交警大队结合举行了“我当一日小交警”活动，礼拜天选派部分学生到交通路口值勤，辅助交通警察保护交通次序．若每个路口安排4人，那么还剩下

78人；若每个路口安排

8人，那么最后一个路口不足

8人，但许多于

4人，求这其中学共选派值好学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？解设这个学校选派值好学生x人，共到y个交通路口值勤，依据题意，得x－4y＝78①4≤x－8（y－1）＜8②由