高等数学复习资料

专升本高等数学复习资料一、函数极限和连续1．函数

yx)

的定义域是（）A变量的取值范围

B．使函数

yx)

的表达式有意义的变量的值范围．全体实数

D．以上三种情况都不是2．以下说法不正确是（）A两个奇函数之和为奇函数．奇函数与偶函数之积为偶函数3．两函数相同则（）A两函数表达式相同．两函数表达式相同且定义域相同

B．两个奇函数之积为偶函数D．两个偶函数之和为偶函数B．两函数定义域相同D．两函数值域相同4．函数

y4

的定义域为（）A．

4]

B．D．

[2,[2,4)5．函数

f)x33sinx

的奇偶性为（）A奇函数．非奇非偶

B．偶函数D．无法判断6．设

f(1)

12x

,则f()

等于()A

12xB．．D．2xx2x1x7．段函数是()A．几个函数

B．可导函数

．连续函数

D．几个分析式和起来表示的一个函数8．下列函数中为偶数的是()A

y

B．

y

．

yx3cosx

D．

x9．以下各对函数是同函数的有()A

f(xxx)

B．

f()1

与()x．

xf()与g()x

D．

f(x)与()

x

x2x210．下列函数中为函数的是()A

ycos(x

3

)

B．

yx

．

y

x

D．

y

3

x

211设函数

yx)

的定义域是[则

f(x

的定义域是()A．

[

B．

[

．[0,1]D．[1,2]

12．函数

f(x)

x0

的定义域是()

x

2

02A

(

B．

(2,0]

．

(2,2]

D．(0,2]13．若

f)

23x

,f(

(b)A

B3C．

D．114．若

f(x

在

(

内是偶函数

f(

在

(

内是(b)A奇函数

B．偶函数

．非奇非偶函数

D．

f()015．设

f(x

为定义在

(

内的任意不恒等于零的函数

F()f()f()

必是(b)A奇函数

B．偶函数

．非奇非偶函数

D．

F(x)

16．

f(x)

12

则

f(2

)

等于

()

2xA

B．

2

．

0

D．无意义17．函数

y

的图形（

c）A关ox对称

B．关于轴对称

．关于原点对称

．关于直线

对称18．下列函数中图形关于

轴对称的有()A

cos

B．

yx

3

．

y

x

D．

y

x

19.数

f(x

与其反函数

f()

的图形对称于直线()A

y

B．

x

0

．

x

D．

20.曲线

yaxya

在同一直角坐标系中它们的图形)A关于轴称

B．关于

轴对称

．关于直线

x

轴对称

D．关于原点对称21．对于极限

lim

f(x)

，下列说法正确的是（）xA若极限

lim

f(x)

存在，则此极限是唯一的xB．若极限

lim

f(x)

存在，则此极限并不唯一xword档可自由复制编辑

．极限

lim

f(x)

一定存在xD．以上三种情况都不正确22．若极限

lim

f(A

存在，下列说法正确的是（）x0A左极限

limf()x0

不存在

B．右极限

limf()x0

不存在．左极限

limf(x

和右极限

limf()x0

存在，但不相等D．

limf)limff()Ax

x

x23．极限

xe

lnxx

的值是()AB．

1

．D

elncotx24．极限的值是()．xlnAB．．

D．

25．已知

limx0

2xx

2

，则（）A

2,b

B．

b

．

D．

26．设

0

，则数列极限

limann

是nA

B．

b

．D

a

27．极限

limx0

112x1

的结果是1AB．D不存在2528．

limxsinx

12x

为()1AB．1D．无穷大量229．

0

(

为正整数）等于（）A

B．

．

(

mnD(nn30．已知

limx0

3x2

，则（）A

2,b

B．

b

．

0

D．

b31．极限

limx

xxxx

()A等于B．等．为无大word档可自由复制编辑

D．不存在

11111132．设函数

f(x)0e

xxx

则

limx0

f(x)

()AB．0C33．下列计算结果确的是()

D．不存在A

xxlim(1)B．lim(1)x4x0

4

．

xlim(1)xDx00

1)x34．极限

1()0x

等于()AB

．0D

1235．极限

limx0

x

1sinxx

的结果是A

B．1C．0D不存在36．

xsin

1kx

为

()AkB．

1

．D．无穷大量limsinx37．极限=()x2AB．1．

D．

238．当

,函(1

1

的极限是()A

e

B．

．1D．

39．设函数

f(x)

xx，limf()AB．0．

x

xD．不存在40．已知

limx1

x

2

则a

的值是()AB

．D．341．设

f(x)

0

,且

limx

f(x)

存在,则a值是()AB．

．2D

42．无穷小量就是）A比任何数都小的数

B零

．以零为极限的函数

D．以上三种情况都不是word档可自由复制编辑

43．当

x

时sin(2xx

3

)与x比较是()A高阶无穷小

B．等价无穷小

．同阶无穷小，但不是等价无穷小

D．低阶无穷小44．当

x

0

时，与价的无穷小是（）A

sinxx

B．

．

1)

D．

x

2

(x45．当

x

时，tan(3x

3

)与比是（）A高阶无穷小．同阶无穷小，但不是等价无穷小

B．等价无穷小D．低阶无穷小46．设

f(),g(x)则当x1（）2(1xA

f(x)是比g()

高阶的无穷小

B．

f(x)是比()

低阶的无穷小．

f(x与g()

为同阶的无穷小

D．

f(x与(x

为等价无穷小47．当A

x

时,

f(x)10B．

是比x阶的无穷小,则)为任一实常数D．

48．当

x

时，tanx与x2比是（）A高阶无穷小

B．等价无穷小

．同阶无穷小，但不是等价无穷小

D．低阶无穷小49．

x

x

0

，

f(x

为无穷小”是“

lim()Ax

的（）A必要条件，但非充分条件．充分且必要条件50．列变量中是无穷小量的()

B．充分条件，但非必要条件D．既不是充分也不是必要条件A

limx

ln(x

B．

limx1

((．

1x

D．

limxsin

1x51．设

f(x)2

x

x

则当x0时

()A．

f(x)与是价无穷小量f(x是比x较高阶的无穷小

B．D．

f(x与是同阶但非等价无穷小量f(x是比x较阶的无穷小量52．

x

0

时,下函数为无穷小的是)A

sin

1

B．

e

1x

．

ln

D．

1

53．

x

时,x等价的无穷小量是

()A

ln(

x)

B．

tanx

．

D．

x

word档可自由复制编辑

54．数

1y(xxsinf)x

()A有界变量

B．无界变量

．无穷小量

D．无穷大量55．

x

时,下变量是无穷小量的有()A．

xx

B．

cos

．

lnx

D．

e

56．

x

时,函y

x1x

是()A不存在极限的

B．存在极限的

．无穷小量

D．无意义的量57．若

x

0

时,

f(x()

都趋于零且为同阶无穷小,则)A

limx

f()x)

B．

limxx

f()()

．

limx

f()()

(

D．

limxx

f())

不存在58．当

x

时将下列函数与进行比,x是等价无穷小的为()A

x

B．

．

xcot

D．

x

x

1x59．函数

f(x)点x

0

有定义是

f(x)在点x

0

连续的（）A充分条件

B．必要条件．充要条件

D．即非充分又非必要条件60．若点

x0

为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）A若极限

limf(x存，但(x)在x0xx

处无定义，或者虽然

f)在x0

处有定义，但Afx)，则0

称为

f(x

的可去间断点B．若极限

limf()x

与极限

limf)x

都存在但不相等，则

x0

称为

f(x

的跳跃间断点．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61．下列函数中在其定义域内连续的为)A

f()lnsin

B．

f(x)e

xx．

f()x

xxx

D．

f()

062．下列函数在其义域内连续的()A

f()

1x

B．

fx)

xx0word档可自由复制编辑

．

f(x)x

xx0x

D．

f()

10

0063．设函数arctafx)

则

f)点x0处)A连续

B．左连续

．右连续

．既非左连续也非右连续64．下列函数在

x

处不连续的有()A

f()

x0x

B．

f(x)

00．

fx)x2

xx0

D．

xf(x)2

xx65．设函数

2f(x

,则在点

x

数(x)

()A不连续

B．连续但不可导

．可导但导数不连续

D．可导,且数连续66．设分段函数

f()

2

,则

f)

在

x0

点()A不连续

B．连续且可导

．不可导

D．极限不存在67．设函数

f(x)

,当变量由x

0

变到

x

0

量

=()A

f(0

B．

f'(x)0

．

f(f()00

．

f068．已知函数

f(x)

，则函数

f(x

()

A当0,极限不存在

B．当x时,极存在．在

x

0

处连续

D．在

x

0

处可导69．函数

y

ln(x

的连续区间是()A

[1,2][2,

B．

(1,2)

．

D．

[1,70．设

f()lim

1

,则的连续区间是()A

(

B．

1x(n为正整数)处n．

(

D．

x

10及x处nword档可自由复制编辑

0071．设函数001xf(x)

0

，则函数在

x

0

处()A不连续

B．连续不可导

．连续有一阶导数

D．连续有二阶导数72．设函数

00

，则

f(x在点x处()A连续

B．极限存在

．左右极限存在但极限不存在

D．左右极限不存在73．设

f(x)x

2

arc

1x

，则是f)

的（

）A可去间断点

B．跳跃间断点

．无穷间断点

D．振荡间断点74．函数

xy

的间断点是()A

((1,1),

B．是曲线

y

y

上的任意点．75．设

(1,y,则线()x2

D．曲线

y

2

上的任意点A只有水平渐近线

y

B．只有垂直渐近线

x

．既有水平渐近线

y

,又垂直渐近线

x0

D．无水平垂直渐近线76．当

x

时xsin

1x

()A有且仅有水平渐近线．既有水平渐近线,也有铅直渐近二、一元数微分学

B．有且仅有铅直渐近线D．既无水平渐近线,也铅直渐近线77．设函数

f)在点x

0

处可导，则下列选项中不正确的是（）A

f'()lim0

B．

fxlim00

f(x(x)00．

f'(x)lim0x

f(f(x)0x0

D．

f'(lim0h0

f)f)78．若

y

cosx，则'(0))AB．1C．

D．

79．设

f)xg()x，[gx)]

()A

sinx

B．

．

cosx

D．

xword档可自由复制编辑

00a00a80．设函数

f(x在点处可导,且0

f)0

limh

f(x)f()

等于()A

B．2C．1D．

1281．设

f(x在

处可导,0

f()(a)x

=()A

f'()

B．

fa

．0D．

f'(2)82．设

f(x在

处可导，且

f'(2)

，h

f(2)f(2)h

（）AB．02D．383．设函数

f(xx(2)(则f

等于（）AB

．1D．384．设

f(x在x

处可导，且

f'(0)

，h0

f(f(h

（）AB0．2D．385．设函数

f(x)

在

x

0

处可导,则

limh

f(-h)f(x)00

()A与

x

0

都有关

B．仅与x有关，而与无关0．仅与h关而与x无关0

D．与,h都关086．设

f(x在x

处可导，且

h0

f(1)f，则fh2

（）A

12

B．

12

．

14

D．

1487．设

f()

则''(0)

()A

B．1

D．288．导数

a

x)'

等于()A

11aB．xln

．

11logxD．x89．若

yx

2

10

(

9

4

2

则y

=()A30BC0D．3020×1090．设

y(x)(x)

,且f'(x)存则y'

=()A

f'(

x

)e

f)

f(e

x

)e

f()

B．

f'(

x

)e

fx)

'(x)．

f'(e

x

)

x(x)

f(

x

)

f(

'(x)

D．

f'(e

x

)e

f()91．设

f(x)xxf'(0)

()AB．．

！

D．

word档可自由复制编辑

92．若

y

x

,则y'

()A

x

x

B．

x

x

ln

．不可导

D．

x

x

(1lnx93．

f(x)在处的导数是

()AB0．

D．不存在94．设

yx

,则

()A

x)

)

B．

)

2．

(x)x(

12

)

D．

ln)95．设函数

f(x在区[b]

上连续

f()f(b

则

()A

f(x)(b

内必有最大值或最小值B．

f(x在a,b

内存在唯一的

f．

f(x在a,b

内至少存在一个

fD．

f(x)(b

内存在唯一的

'(96．设

y

(xdy,则g(x

()A

yf'(x[f(x)

)()

]

B．

y1[f()g()

]

．

f)yg()

D．

yf'(x)g(97．若函数

f(x在区(a,

内可导，则下列选项中不正确的是（）A若在B．若在．若在

内内内

f'(x则f(x)f'(x，则fx)在b)f'(x，则fx)在b)

内单调增加内单调减少内单调增加D．

f(x)在区间(a,b)

内每一点处的导数都存在98．若

y

f(x在点

0

处导数存在，则函数曲线在点

(

0

,f(x0

处的切线的斜率为（）A

fx0

B．

f()0

．0D199．设函数

y

f(

为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为

k

，法线方程的斜率k，则k的关系为（2

）A

k1

1k2

B．

k

．

k

D．

k

0word档可自由复制编辑

100．设x为函数0

f)

在区间

点，则对于区间

x，下列说法正确的是（）A．

f()()0f()(x)0

B．D．

f()(x)0f()(x)0101．设函数

f)点x0

的一个邻域内可导且

f)或f'(x)0

不存在列说法不正确的是（

）A若

x

x

0

时,

f而xx

0

时,

f'(,么函数f()在x0

处取得极大值B．若

x

x

0

时,

f'(

；而

x

0

时,

f

,那函数

f)

在

x0

处取得极小值．若

x

x

0

时,

f'(而x

0

时,

f

,那函数

f)在x0

处取得极大值D．如果当x在x左右两侧邻近取值时0

f

不改变符号,那函数

f)在x0

处没有极值102．

f'(x)f''(x)若''()0，则函数f(x)在x00

处取得（）A极大值

B．极小值

．极值点

D．驻点103．

a

时，恒有

f曲yf(x)在）A单调增加

B．单调减少

．上凹

D．下凹104．数

f(x)x

x

的单调区间是()．A在

(

上单增

B．在

(

上单减．在(上单增，在(0,减

D．(上减，增f)x105．数A有极小值为

4xf(3)

3

的极值为（fB．有极小值为

．有极大值为

f

D．有极大值为

f(106．

y

x

在点(的切线方程为()A

y

B．

y

．

y

D．

y107．函数

f()

1xx图形在点(处的切线与32

轴交点的坐标是()A

11,0)B．66

D．

(1,0)108．抛物线

y

在横坐标

x

的切线方程为

()A

xy

0

B．

xy

．

x

y

D．

x

y0109．线

y在(1,0)

点处的切线方程是()A

y

B．

y

．

y

D．

yword档可自由复制编辑

．曲线

yfx)在点处的切线斜率为

fx)x,

且过点(1,1),则曲线的方程是()A

y

2

B．

y

2

．

y2

D．

y2111．线

y

2

1x2

2

上的横坐标的点x的切线与法线方程()A

3

y0

B．

y与0．

3

y与

D．

3

y0．函数

(x)x,则f(x在点x

()A可微

B．不连续

．有切线,但该切线的斜率为无穷

D．无切线．以下结论正确的是()A导数不存在的点一定不是极值点B．驻点肯定是极值点．导数不存在的点处切线一定不存在D．

f'()0

是可微函数

f)在x

0

点处取得极值的必要条件．若函数

f(x在x0处的导数f0,则0称为f(x)

的()A极大值点

B．极小值点

．极值点

D．驻点f()x．曲线ln1)(ln1)A

的拐点是()

B．

ln2)(ln．

(ln

与

(ln2,

．

(1,2)与2)．线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A．驻点

B．极值点

．切线不存在的点

D．拐点．数

yfx)

在区间[连续则函数在区间[()A一定有最大值无最小值．没有最大值也无最小值．下列结论正确的有()

B．一定有最小值无最大值D．既有最大值也有最小值A是0

f)

的驻点,则定是

f)

的极值点B．x是0

f)

的极值点,则定是

f)

的驻点．

f)x

0

处可导,则定在x处连续0D．

f)在

0

处连续,则定在x处可导0．由方程

xy

x

确定的隐函数

dyyy(x)dx

()word档可自由复制编辑

A

x((x(x(yB．CD．y)xy)x(y(x120．

yy'x

()A

y

B．

y

yy．xey

D．

(1

x

y121．设

f)

x

,x)sin，f[gx)]

（）A

sinx

B．

．

cosx

D．

sin122．设

f)x(x)，f[x)]A

sinx

B．

．

cosx

D．

x123．设

y(tt

()

都可微，则

dyA

f'(t)

B．

'()

．

f'(t)

'()

D．

f'(t)dx124．设

sindy）A

e

x

sin

2

x

B．

x

sin

2

．

x

xdsin

D．

e

x125．若函数

yx)

有

f)0

12

,则0,函数在x处的微分y0

是()A等价的无穷小量．低阶的无穷小xdx

B．同阶的无穷小量D．比高阶的无穷小量126．给微分式

1

,下凑微分正确的是()A

d(1)1

B．

d(12)1

．

d(1)21

D．

d(12)2127．下面等式正的有()A

e

x

sinedxsinedx

B．

x

dxd()．

dx

(

2

)

D．

e

x

sin

x

(cos128．设

yf(sin)则

()A

f'(sin)

B．

f'(sinx)cosx

．

f'(sin)xdx

D．

f'(sin)cosxdxword档可自由复制编辑

2xx2x129．设2xx2x

sindyAesinx

B．e

dsinx

．esin2xdsin

D．dx三、一元数积分学130．可导函数

为连续函数

f(x)

的原函数，则()A

f)

B．

x)

f()

．

F'(x)

．

f(x)131．若函数

和函数

)

都是函数

f(x

在区间

I

上的原函数，则有()A

)

F(I

B．

)

),I．

F'(x)

I

D．

))

Ix2132．有理函数不积分x2A

x

等于（

B．

x2

．

x2

ln1

D．

x133．不定积分12arcsinxA2arctanx．

d

等于（

B．D．

xarc134．不定积分

x

(1

x2

)d

等于（A

e

1Bexxx．

e

x

11Dxx

135．函数

f(x)

2

的原函数是()A

12

e

2

B．

e

2

．

12xD．33

2136．

sin

等于()A

12

2

B．

2

x

．

cos

D．

12

2x137．若

xf(x)dxxsinx

sin,则f(x)

等于（）word档可自由复制编辑

sinxA138．设

是

f(x

sinxB．x的一个原函数，则

．xf'(x)

（）

D．

xxA

e

x)

B．

(1

x)

．

e(x

．

ex139．设

f(

,

则

f'(lnx)x

dx

()11A．B．140．设f()可导函数，则

f)

x为（）

D．

lnxA

f(x)

B．

f(x)

．

f'(

D．

f'(x)141．以下各题计算结果正确的是)A

dx1

2

arctanx

B．

x

．

sinx

D．

xdxsec

2

x142．在积分曲线族

x

中,过(的积分曲线方程为()A143．

1

xdx=()

B．

2(x)5xD．5

(x)5A

B．

12x

2

．

1x2D．2

x144．设

f(x

有原函数ln则

xf(x)

=()A

x

2

(

11lnx24

B．

12(ln)c2．

x(

111lnx)D．x(x)422145．

sincosxdx

()A

112xB．sin2D．4422

2

x[146．积分1A1

112

2

]'B．

()11

2

tanxD．

arctanx147．下列等式计正确的是()A

sin

B．

(x

word档可自由复制编辑

．

x

2

x

3

D．

x

x

sin148．极限

lim

xdx

的值为（）A

B0C．D．1sintdt149．极限

lim0

x2

的值为（）A

B02D．1x

t

3

150．极限limx0

0

x

4

=()1A4d151．dx

lnx0

e

t

dt

11B．．3（）

D．1A

e

2

B．

．

D．

e

x

152．若

fx)

d

tdt

，则（

）A．

x)x)sin

B．D．

(x)x)x153．函数

t

3t

dt在区[0的最小值为（

）A

12

B．

13

．

14

D．0154．若

g()

xce2xf(xe2tt2

dt

，且

lim

f3x)

则必有（

）Ac0

B．

．c

D．c155．

ddx

(

1

1

4

dt)

()A

2

B．

4

．

112x

x

D．

112x

156．

ddx

[tdt]0

()A

cosx

2

B．

xcosx

2

．

2

D．

cost

2word档可自由复制编辑

157．设函数

f)

tdtx

x0

在

x

点处连续,则等于（）

x0A

B．

12

．

D．

158．设

f(x在区[ab]

连续,

xF()f(t)dt(),

则

F()f()

的()aA不定积分

B．一个原函数

．全体原函数

D．在

[b]

上的定积分159．设

F()

xx

xa

f(t)dt其中f)为连续函数,则limF(xxa

=()A

B

f)

．D．不存在160．函数

1

的原函数是()A

tan

B．

cotx

．

cot

D．

1x161．函数

f(x

在[连续

()

f()

,则()A

)

是

f(x

在[的一个原函数

B．

f(xx)

的一个原函数．

)是(x)

在[唯一的原函数

D．

f(x)

是

)

在[a,b]上唯一的原函数162．广义积分

e

()A．0B．2C．1D．发散163．

12xdx

()AB

2

．

2

D．2164．设

f(x

为偶函数且连续又有

F)

f(),则F

()A

F()

B．

F()

．0D．

F()165．下列广义积收敛的是（）A．

1

dxx

B．

1

dxx

．

1

xdx

D．

1

3

x2166．下列广义积收敛的是（）A

1

dxx

B．

cosC．D．ex11167．

px

(p

等于()word档可自由复制编辑

40144014A

B．

1a

e

．

1paD．

(1pa)168．

e

dxx(lnx

2

()A．1B．

1

．

e

D发)169．积分

收敛的条件为（）0A

k

B．

k

0

．

k

0

D．

k

0170．下列无穷限分,积分收敛的有)A

e

B．

1

dxx．

e

D．

171．广义积分

lnxx

dx

为()1AB．散

．

2

D．2172．下列广义积为收敛的()A

lnxx

dx

B．

e

dxxlnx．

e

1x(lnx

2

dx

D．

1(ln)

12

dx173．下列积分中是广义积分的()A

)

B．

2

x

12

dx．

1

12

dx

D．

-3

11

dx174．函数

f(x)

在闭区间[上连续是定积分

f(x

在区间[上积的（A必要条件．充分必要条件

B．充分条件D．既非充分又飞必要条件175．定积分

x12

dx

等于（AB．1C．2D．

176．定积分

1

2

等于（AB．．

1717D44177．定积分

(5x

5x

dx

等于（0AB．

5

．

-e

D．

5word档可自由复制编辑

b11b11178．设

f)

连续函数，则

xf(x

)dx

（）A．

12

f()dx

B．

12

f()．f(xD．0

f(x179．积分

1

x

2

xsin

（

）AB．1C．2D3180．设

f(x

是以T为周期的连续函数则定积分

I

l

fx)

的值()lAl有关

B．与T有

．l,T均有关

D．l均无关181．设

f)

连续函数，则

fx)

（）A

12

121222f(x)B2f(x)C．f(x)dxD200

fx)182．设

f)

为连续函数则

fx)

等于（）A

f(2)f(0)

B．

11f(1)f．2

f(2)f(0)

D．

ff(0)183．

f(x)

在区间[连续且没有零点,则积分

f(x

的值必定()A大于零

B．大于等于零

．小于零

D．不等于零184．下列定积分,积分结果正确的有)A

f))

B．

fx)dxf(b)fa

．

a

1f'(2)dx[fb)(2a)]2

D．

f'(2x)dx)f(2a185．以下定积分果正确的()A．

1x

dx2

B．

1x

dx2

．

D．

186．

)'dx

()A

1

2

B．

1

2

．

a

2

D．

arccos

arccos187．下列等式成的有()A

xsinxdx

B．

e

0

．

[

tan]'tan

D．

d

xdxsinxdx188．比较两个定分的大小()

A

x

x

B．

x

x

11word档可自由复制编辑

xxD．124exxD．124e．

x

2

x

189．定积分

2

xsinxx

dx

等于()A．1BC．D．0190．

xdx

()-1AB

．1D．

191．下列定积分,其值为零的是()A

x

B．

xcos-2

．

()dx

D．

(sinx-2

-2192．积分

xdx

()1

3

5AB．

2

．

2

D．

2193．下列积分中值最大的是()A

x

B．

．dxD．

xdx

0194．曲线

y

2

与y

轴所围部分的面积为（

）A

4ydy

B．

42

．

4xdx

D．

4

195．曲线

y

x

与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（）A

x

xexdx

B．

ln1

．

dx

D．

yy196．曲线

y与yx2

1所围成平面图形的面积()A

13

B．

13

．D．-1四、常微方程197．函数

其c为任意常数）是微分方程

xy

的（A通解

B．特解

．是解，但不是通解，也不是特解

D．不是解198．函数

y

2

是微分方程

y

的（A通解

B．特解

．是解，但不是通解，也不是特解

D．不是解199．

(y

2

yyx

是（word档可自由复制编辑

cotxA四阶非线性微分方程．二阶线性微分方程cotx

B．二阶非线性微分方程D．四阶线性微分方程200．下列函数中方程

y

的通解的是（A

yCsinxcos12

B

yCe

．

y

D．

yC1

2专升本高等数学综合练习题参考答案1．2．C．4．

在偶次根式中，被开方式必须大于等于零，所以有

x0且x，得2x

，即定义域4]5A由奇偶性定义，因为

f()2()

3

3sin(

3

3sin(x所以fx)x

3

是奇函数．6．解：令

x

，f(t)

1，所以f(x2t1

，故选D7D．解D解11解选C13．：选B．解：选B

x0

选12解：15．解：选16．解：

f(x)

的定义域为

[

，选D17．解：根据奇函的定义知选C．解：选解：选C20．解：因为函数

y

x

与ylog(a

互为反函数，故它们的图形关于直线y轴对称，选C21A．D23．解：这是型未定式

x

lnxlxe

,故B．24．解：这是

型未定式2xxxsinxxlimlimlimlimxxx2xcosxx故选D．

25．解：因为

limx0

2xsinx

所lim(axx

2)0，0lim所a2，故选Axsin26．解：

n

nann2

选27．解：选D28．解：因为

limx

111limx2xx

,故B29．解：

0

nx

故选A30．解：因为

limx0

3x2

lim(2)0limx0x

3xtan2

x

,所故选Bword档可自由复制编辑

14114131．解：

lim

cos

lim

11

coscos

，选A32．解：因为

lim

f()（e

0

，

limf(lim（所以

xlim

f(x)

x不存在，故选D

xx

33．解：

xxxlim(1))x]x004

,选D34．解：极限

lim()xx

x

-lnxsinlimlimxx0

，选35．解：

limx

xsin

1sinxxx

，选A36．解：

x

11xkx

选B37．解：

limxx2

，选B．解：选A39解：选40．解：

limx

,a

,选41．解：

x1tan(xa20xx

，选42．解：根据无穷量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C43．解：因为44．解：因为

limx0

sin(2xx)2xlimx0x），故选Bx

2

，故选45．解：因为

limx0

x2)3xxxx

，故选46．解：因为

lim

)x

lim

x1)2

，故选47．解：因为

limx

aalim0所以a，故选Ax048．解：因为

0

tanxx

0

，故选D49．解：由书中定知选C50．解：因为

110x

，故选word档可自由复制编辑

xx51．解：因为

limx0

xxln2lnlimxx01

6

，选B52．解：选A53．解：

x)x2

，选54．解：因为55．解：选A

limf(xx

，选A56．解：

0

x1

0

，选57．解：选C58．解：

limx

x

1

选D59．解：根据连续定义知选B60．C61．解：选A62．解：选A63．解：

()0

2

f

,

()0

2

(0)

,选64．解：选A65．解：因为

x2limlimxxx

(x，limlimxx1xx

，选A66．解：因为

limf(f(0)，又limf(xf(0)，以fx)在x连续，但

xflim0

xf()f(0)xxx

，f'(0)limx067．解：选C

f()f(0)limxx

所(x在0点可导，选68．解：因为

limf((0)又limf((0)，所以fx)x0不连续，从而在x0处不可导，但x

x

当

x

时,极存在，选B69．解：选70．解：

3nxf()lim

，选A71．解：

limx

1f(0)x

，选A72．解：选C73．解：因为

f(x)xarccot1x

1x

)

，f(x)x11

2

1x

)

故选word档可自由复制编辑

00y''(2x)74．解：选D00y''(2x)75．解：因为

lim

ylimy

，曲线既有水平渐近线

y

,又垂直渐近线x0，选Cx

x76．解：因为

xsin

1x

，所以有水平渐近线y，但无铅直渐近线，选A77．78

解：

ycosxxsinx，y

．选．79．C

解：

'(x

x，所以f[x)]

，故选．80．解：

limh

fx)()

lim

f()()01()fx)2h

，选C81．解：

0

f(a)f()f()f()a)f(a)lim[xx

]2'(a

，选B82．解：因为

h0

f(2f(2)f)f(2)f(2f(2)h0h

]='(2)

，故选A83．解：

flim

f()f(0)x(xxlimx0x

，故选B84．解：因为

h0

f()f()(hf(0)(flim[h0h

]=2f'(0)

，故选C85．解：因为

limh

f(x-)f()00

x)0

,故B86．解：因为

h0

f)fh

limh0

f)f(1)（h2

，故选D87．解：

f),f''()

，

f''(0)

选88．解：选解：

yx

29

28

28

1

0

，所以

y

，选B90．解：

y'f'(

x

)e

x()

(

x

)e

f(x

x)

，选91．解：

f0

f()f(0)x(xlimxx0

100!

，选B92．解：

ye

xx

)'x

x

(1lnx

，选D93．解：

f'(2)limx

f(xflimxxx

94．解：

f'(2)limx2

f()fxlimxx[x)，选D

选D95．解：选C解：

y

[lnf(()]

,

fx)x)[](x)gx)

，选A97．C98．A．B100．A101．102．B103．Cword档可自由复制编辑

104：

f

x

令

f

则当x时f

,当

xf

,此f()

在

(

上单调递增

在

(0,

上单调递减．答案选C．105．解：根据求数极值的步骤，（）关于求导，

f'()x(3)（）令

f'(

，求得驻点

x（）求二阶导数

fxx

2

x(（）因为

f72

，由函数取极值的第二种充分条件知

f(3)

为极小值．（

f''(0)

必须用函数取极值的第一种充分条件判别x0左右附近处，f'(

不改变符号

f(0)不是极值．答案选A．106．

y'(0)曲线y

x

在点(0,1)处切线方程为

yx

,选A107．解：函数

f)

1x33

2

x

的图形在点

(0,1)

处的切线为

y，令0得x

16

，选A108．

y

，抛物线

在横坐标

x

4

的切线方程为

y

14

(x

，选A109．

y'

x

xx

,切方程是

,选D．

f)x

2

,c

,选A111．解：

1yxy,切线方程yx2

法线方程

1y3

,选A．选C．由函数取得极值的必要条件（书中定理）知选D．解：选D．解：

2(1x)yy''2x2)

x,x2)2y'''

x2)2x)2(12x4

)xx)

,令''0得'''((1x2)3

，(1,与(ln

为拐点，选B．选D117选D．选C．解：

y'xy'

，选Bword档可自由复制编辑

011120．解：011

y

y

y

y

，选，应选A121．解：

'(x

x所以[g)]

，故选122．解：

'(x

所以[g(x)]

x

，故选A123．解：选A124解：

dy

dsinx;

故选B125．解：因为

dy

f'(

0

)(

，所以

0

dy1'()

，故选126．解：选．解：选A128．：130．131．

y'f'(sinx)cos

，选129．解：B132．解：

x21x2xx(x112

．所以答案为C133．解：由于

)

1

，所以答案为．134．解：

x

(1

11)dxx22135．解：选A136．解：因为

xcosxdx

x2x

，故选B137．解：对

xf()dxxsinx

sinxdx

两边求导得

(xxx

，故选138．解：139．解：140．解：

(x)x)xf))f'(lnx1dxx)，故选xf()f(x)故选A

，故选B141．解：选142．：

xxdx

25

x

52

,

，故选143．解：

11dxx22

，选B144．解：

f(xln)'

，

xf(x)dx

(xxxx21lnxdxlnx22

2

x

11(ln)4

，选B145．解：

xcosxdx24

，选A146．解：选B147．：选Aword档可自由复制编辑

148．解：因为

lim0

sin

lim0

xx

，故选D149．解：因为

lim0

sin2tdt

limx

，故选D150．解：

lim0

0

sin