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文档简介
专升本高等数学复习资料一、函数极限和连续1.函数
yx)
的定义域是()A变量的取值范围
B.使函数
yx)
的表达式有意义的变量的值范围.全体实数
D.以上三种情况都不是2.以下说法不正确是()A两个奇函数之和为奇函数.奇函数与偶函数之积为偶函数3.两函数相同则()A两函数表达式相同.两函数表达式相同且定义域相同
B.两个奇函数之积为偶函数D.两个偶函数之和为偶函数B.两函数定义域相同D.两函数值域相同4.函数
y4
的定义域为()A.
4]
B.D.
[2,[2,4)5.函数
f)x33sinx
的奇偶性为()A奇函数.非奇非偶
B.偶函数D.无法判断6.设
f(1)
12x
,则f()
等于()A
12xB..D.2xx2x1x7.段函数是()A.几个函数
B.可导函数
.连续函数
D.几个分析式和起来表示的一个函数8.下列函数中为偶数的是()A
y
B.
y
.
yx3cosx
D.
x9.以下各对函数是同函数的有()A
f(xxx)
B.
f()1
与()x.
xf()与g()x
D.
f(x)与()
x
x2x210.下列函数中为函数的是()A
ycos(x
3
)
B.
yx
.
y
x
D.
y
3
x
211设函数
yx)
的定义域是[则
f(x
的定义域是()A.
[
B.
[
.[0,1]D.[1,2]
12.函数
f(x)
x0
的定义域是()
x
2
02A
(
B.
(2,0]
.
(2,2]
D.(0,2]13.若
f)
23x
,f(
(b)A
B3C.
D.114.若
f(x
在
(
内是偶函数
f(
在
(
内是(b)A奇函数
B.偶函数
.非奇非偶函数
D.
f()015.设
f(x
为定义在
(
内的任意不恒等于零的函数
F()f()f()
必是(b)A奇函数
B.偶函数
.非奇非偶函数
D.
F(x)
16.
f(x)
12
则
f(2
)
等于
()
2xA
B.
2
.
0
D.无意义17.函数
y
的图形(
c)A关ox对称
B.关于轴对称
.关于原点对称
.关于直线
对称18.下列函数中图形关于
轴对称的有()A
cos
B.
yx
3
.
y
x
D.
y
x
19.数
f(x
与其反函数
f()
的图形对称于直线()A
y
B.
x
0
.
x
D.
20.曲线
yaxya
在同一直角坐标系中它们的图形)A关于轴称
B.关于
轴对称
.关于直线
x
轴对称
D.关于原点对称21.对于极限
lim
f(x)
,下列说法正确的是()xA若极限
lim
f(x)
存在,则此极限是唯一的xB.若极限
lim
f(x)
存在,则此极限并不唯一xword档可自由复制编辑
.极限
lim
f(x)
一定存在xD.以上三种情况都不正确22.若极限
lim
f(A
存在,下列说法正确的是()x0A左极限
limf()x0
不存在
B.右极限
limf()x0
不存在.左极限
limf(x
和右极限
limf()x0
存在,但不相等D.
limf)limff()Ax
x
x23.极限
xe
lnxx
的值是()AB.
1
.D
elncotx24.极限的值是().xlnAB..
D.
25.已知
limx0
2xx
2
,则()A
2,b
B.
b
.
D.
26.设
0
,则数列极限
limann
是nA
B.
b
.D
a
27.极限
limx0
112x1
的结果是1AB.D不存在2528.
limxsinx
12x
为()1AB.1D.无穷大量229.
0
(
为正整数)等于()A
B.
.
(
mnD(nn30.已知
limx0
3x2
,则()A
2,b
B.
b
.
0
D.
b31.极限
limx
xxxx
()A等于B.等.为无大word档可自由复制编辑
D.不存在
11111132.设函数
f(x)0e
xxx
则
limx0
f(x)
()AB.0C33.下列计算结果确的是()
D.不存在A
xxlim(1)B.lim(1)x4x0
4
.
xlim(1)xDx00
1)x34.极限
1()0x
等于()AB
.0D
1235.极限
limx0
x
1sinxx
的结果是A
B.1C.0D不存在36.
xsin
1kx
为
()AkB.
1
.D.无穷大量limsinx37.极限=()x2AB.1.
D.
238.当
,函(1
1
的极限是()A
e
B.
.1D.
39.设函数
f(x)
xx,limf()AB.0.
x
xD.不存在40.已知
limx1
x
2
则a
的值是()AB
.D.341.设
f(x)
0
,且
limx
f(x)
存在,则a值是()AB.
.2D
42.无穷小量就是)A比任何数都小的数
B零
.以零为极限的函数
D.以上三种情况都不是word档可自由复制编辑
43.当
x
时sin(2xx
3
)与x比较是()A高阶无穷小
B.等价无穷小
.同阶无穷小,但不是等价无穷小
D.低阶无穷小44.当
x
0
时,与价的无穷小是()A
sinxx
B.
.
1)
D.
x
2
(x45.当
x
时,tan(3x
3
)与比是()A高阶无穷小.同阶无穷小,但不是等价无穷小
B.等价无穷小D.低阶无穷小46.设
f(),g(x)则当x1()2(1xA
f(x)是比g()
高阶的无穷小
B.
f(x)是比()
低阶的无穷小.
f(x与g()
为同阶的无穷小
D.
f(x与(x
为等价无穷小47.当A
x
时,
f(x)10B.
是比x阶的无穷小,则)为任一实常数D.
48.当
x
时,tanx与x2比是()A高阶无穷小
B.等价无穷小
.同阶无穷小,但不是等价无穷小
D.低阶无穷小49.
x
x
0
,
f(x
为无穷小”是“
lim()Ax
的()A必要条件,但非充分条件.充分且必要条件50.列变量中是无穷小量的()
B.充分条件,但非必要条件D.既不是充分也不是必要条件A
limx
ln(x
B.
limx1
((.
1x
D.
limxsin
1x51.设
f(x)2
x
x
则当x0时
()A.
f(x)与是价无穷小量f(x是比x较高阶的无穷小
B.D.
f(x与是同阶但非等价无穷小量f(x是比x较阶的无穷小量52.
x
0
时,下函数为无穷小的是)A
sin
1
B.
e
1x
.
ln
D.
1
53.
x
时,x等价的无穷小量是
()A
ln(
x)
B.
tanx
.
D.
x
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54.数
1y(xxsinf)x
()A有界变量
B.无界变量
.无穷小量
D.无穷大量55.
x
时,下变量是无穷小量的有()A.
xx
B.
cos
.
lnx
D.
e
56.
x
时,函y
x1x
是()A不存在极限的
B.存在极限的
.无穷小量
D.无意义的量57.若
x
0
时,
f(x()
都趋于零且为同阶无穷小,则)A
limx
f()x)
B.
limxx
f()()
.
limx
f()()
(
D.
limxx
f())
不存在58.当
x
时将下列函数与进行比,x是等价无穷小的为()A
x
B.
.
xcot
D.
x
x
1x59.函数
f(x)点x
0
有定义是
f(x)在点x
0
连续的()A充分条件
B.必要条件.充要条件
D.即非充分又非必要条件60.若点
x0
为函数的间断点,则下列说法不正确的是()A若极限
limf(x存,但(x)在x0xx
处无定义,或者虽然
f)在x0
处有定义,但Afx),则0
称为
f(x
的可去间断点B.若极限
limf()x
与极限
limf)x
都存在但不相等,则
x0
称为
f(x
的跳跃间断点.跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D.跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61.下列函数中在其定义域内连续的为)A
f()lnsin
B.
f(x)e
xx.
f()x
xxx
D.
f()
062.下列函数在其义域内连续的()A
f()
1x
B.
fx)
xx0word档可自由复制编辑
.
f(x)x
xx0x
D.
f()
10
0063.设函数arctafx)
则
f)点x0处)A连续
B.左连续
.右连续
.既非左连续也非右连续64.下列函数在
x
处不连续的有()A
f()
x0x
B.
f(x)
00.
fx)x2
xx0
D.
xf(x)2
xx65.设函数
2f(x
,则在点
x
数(x)
()A不连续
B.连续但不可导
.可导但导数不连续
D.可导,且数连续66.设分段函数
f()
2
,则
f)
在
x0
点()A不连续
B.连续且可导
.不可导
D.极限不存在67.设函数
f(x)
,当变量由x
0
变到
x
0
量
=()A
f(0
B.
f'(x)0
.
f(f()00
.
f068.已知函数
f(x)
,则函数
f(x
()
A当0,极限不存在
B.当x时,极存在.在
x
0
处连续
D.在
x
0
处可导69.函数
y
ln(x
的连续区间是()A
[1,2][2,
B.
(1,2)
.
D.
[1,70.设
f()lim
1
,则的连续区间是()A
(
B.
1x(n为正整数)处n.
(
D.
x
10及x处nword档可自由复制编辑
0071.设函数001xf(x)
0
,则函数在
x
0
处()A不连续
B.连续不可导
.连续有一阶导数
D.连续有二阶导数72.设函数
00
,则
f(x在点x处()A连续
B.极限存在
.左右极限存在但极限不存在
D.左右极限不存在73.设
f(x)x
2
arc
1x
,则是f)
的(
)A可去间断点
B.跳跃间断点
.无穷间断点
D.振荡间断点74.函数
xy
的间断点是()A
((1,1),
B.是曲线
y
y
上的任意点.75.设
(1,y,则线()x2
D.曲线
y
2
上的任意点A只有水平渐近线
y
B.只有垂直渐近线
x
.既有水平渐近线
y
,又垂直渐近线
x0
D.无水平垂直渐近线76.当
x
时xsin
1x
()A有且仅有水平渐近线.既有水平渐近线,也有铅直渐近二、一元数微分学
B.有且仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线,也铅直渐近线77.设函数
f)在点x
0
处可导,则下列选项中不正确的是()A
f'()lim0
B.
fxlim00
f(x(x)00.
f'(x)lim0x
f(f(x)0x0
D.
f'(lim0h0
f)f)78.若
y
cosx,则'(0))AB.1C.
D.
79.设
f)xg()x,[gx)]
()A
sinx
B.
.
cosx
D.
xword档可自由复制编辑
00a00a80.设函数
f(x在点处可导,且0
f)0
limh
f(x)f()
等于()A
B.2C.1D.
1281.设
f(x在
处可导,0
f()(a)x
=()A
f'()
B.
fa
.0D.
f'(2)82.设
f(x在
处可导,且
f'(2)
,h
f(2)f(2)h
()AB.02D.383.设函数
f(xx(2)(则f
等于()AB
.1D.384.设
f(x在x
处可导,且
f'(0)
,h0
f(f(h
()AB0.2D.385.设函数
f(x)
在
x
0
处可导,则
limh
f(-h)f(x)00
()A与
x
0
都有关
B.仅与x有关,而与无关0.仅与h关而与x无关0
D.与,h都关086.设
f(x在x
处可导,且
h0
f(1)f,则fh2
()A
12
B.
12
.
14
D.
1487.设
f()
则''(0)
()A
B.1
D.288.导数
a
x)'
等于()A
11aB.xln
.
11logxD.x89.若
yx
2
10
(
9
4
2
则y
=()A30BC0D.3020×1090.设
y(x)(x)
,且f'(x)存则y'
=()A
f'(
x
)e
f)
f(e
x
)e
f()
B.
f'(
x
)e
fx)
'(x).
f'(e
x
)
x(x)
f(
x
)
f(
'(x)
D.
f'(e
x
)e
f()91.设
f(x)xxf'(0)
()AB..
!
D.
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92.若
y
x
,则y'
()A
x
x
B.
x
x
ln
.不可导
D.
x
x
(1lnx93.
f(x)在处的导数是
()AB0.
D.不存在94.设
yx
,则
()A
x)
)
B.
)
2.
(x)x(
12
)
D.
ln)95.设函数
f(x在区[b]
上连续
f()f(b
则
()A
f(x)(b
内必有最大值或最小值B.
f(x在a,b
内存在唯一的
f.
f(x在a,b
内至少存在一个
fD.
f(x)(b
内存在唯一的
'(96.设
y
(xdy,则g(x
()A
yf'(x[f(x)
)()
]
B.
y1[f()g()
]
.
f)yg()
D.
yf'(x)g(97.若函数
f(x在区(a,
内可导,则下列选项中不正确的是()A若在B.若在.若在
内内内
f'(x则f(x)f'(x,则fx)在b)f'(x,则fx)在b)
内单调增加内单调减少内单调增加D.
f(x)在区间(a,b)
内每一点处的导数都存在98.若
y
f(x在点
0
处导数存在,则函数曲线在点
(
0
,f(x0
处的切线的斜率为()A
fx0
B.
f()0
.0D199.设函数
y
f(
为可导函数,其曲线的切线方程的斜率为
k
,法线方程的斜率k,则k的关系为(2
)A
k1
1k2
B.
k
.
k
D.
k
0word档可自由复制编辑
100.设x为函数0
f)
在区间
点,则对于区间
x,下列说法正确的是()A.
f()()0f()(x)0
B.D.
f()(x)0f()(x)0101.设函数
f)点x0
的一个邻域内可导且
f)或f'(x)0
不存在列说法不正确的是(
)A若
x
x
0
时,
f而xx
0
时,
f'(,么函数f()在x0
处取得极大值B.若
x
x
0
时,
f'(
;而
x
0
时,
f
,那函数
f)
在
x0
处取得极小值.若
x
x
0
时,
f'(而x
0
时,
f
,那函数
f)在x0
处取得极大值D.如果当x在x左右两侧邻近取值时0
f
不改变符号,那函数
f)在x0
处没有极值102.
f'(x)f''(x)若''()0,则函数f(x)在x00
处取得()A极大值
B.极小值
.极值点
D.驻点103.
a
时,恒有
f曲yf(x)在)A单调增加
B.单调减少
.上凹
D.下凹104.数
f(x)x
x
的单调区间是().A在
(
上单增
B.在
(
上单减.在(上单增,在(0,减
D.(上减,增f)x105.数A有极小值为
4xf(3)
3
的极值为(fB.有极小值为
.有极大值为
f
D.有极大值为
f(106.
y
x
在点(的切线方程为()A
y
B.
y
.
y
D.
y107.函数
f()
1xx图形在点(处的切线与32
轴交点的坐标是()A
11,0)B.66
D.
(1,0)108.抛物线
y
在横坐标
x
的切线方程为
()A
xy
0
B.
xy
.
x
y
D.
x
y0109.线
y在(1,0)
点处的切线方程是()A
y
B.
y
.
y
D.
yword档可自由复制编辑
.曲线
yfx)在点处的切线斜率为
fx)x,
且过点(1,1),则曲线的方程是()A
y
2
B.
y
2
.
y2
D.
y2111.线
y
2
1x2
2
上的横坐标的点x的切线与法线方程()A
3
y0
B.
y与0.
3
y与
D.
3
y0.函数
(x)x,则f(x在点x
()A可微
B.不连续
.有切线,但该切线的斜率为无穷
D.无切线.以下结论正确的是()A导数不存在的点一定不是极值点B.驻点肯定是极值点.导数不存在的点处切线一定不存在D.
f'()0
是可微函数
f)在x
0
点处取得极值的必要条件.若函数
f(x在x0处的导数f0,则0称为f(x)
的()A极大值点
B.极小值点
.极值点
D.驻点f()x.曲线ln1)(ln1)A
的拐点是()
B.
ln2)(ln.
(ln
与
(ln2,
.
(1,2)与2).线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A.驻点
B.极值点
.切线不存在的点
D.拐点.数
yfx)
在区间[连续则函数在区间[()A一定有最大值无最小值.没有最大值也无最小值.下列结论正确的有()
B.一定有最小值无最大值D.既有最大值也有最小值A是0
f)
的驻点,则定是
f)
的极值点B.x是0
f)
的极值点,则定是
f)
的驻点.
f)x
0
处可导,则定在x处连续0D.
f)在
0
处连续,则定在x处可导0.由方程
xy
x
确定的隐函数
dyyy(x)dx
()word档可自由复制编辑
A
x((x(x(yB.CD.y)xy)x(y(x120.
yy'x
()A
y
B.
y
yy.xey
D.
(1
x
y121.设
f)
x
,x)sin,f[gx)]
()A
sinx
B.
.
cosx
D.
sin122.设
f)x(x),f[x)]A
sinx
B.
.
cosx
D.
x123.设
y(tt
()
都可微,则
dyA
f'(t)
B.
'()
.
f'(t)
'()
D.
f'(t)dx124.设
sindy)A
e
x
sin
2
x
B.
x
sin
2
.
x
xdsin
D.
e
x125.若函数
yx)
有
f)0
12
,则0,函数在x处的微分y0
是()A等价的无穷小量.低阶的无穷小xdx
B.同阶的无穷小量D.比高阶的无穷小量126.给微分式
1
,下凑微分正确的是()A
d(1)1
B.
d(12)1
.
d(1)21
D.
d(12)2127.下面等式正的有()A
e
x
sinedxsinedx
B.
x
dxd().
dx
(
2
)
D.
e
x
sin
x
(cos128.设
yf(sin)则
()A
f'(sin)
B.
f'(sinx)cosx
.
f'(sin)xdx
D.
f'(sin)cosxdxword档可自由复制编辑
2xx2x129.设2xx2x
sindyAesinx
B.e
dsinx
.esin2xdsin
D.dx三、一元数积分学130.可导函数
为连续函数
f(x)
的原函数,则()A
f)
B.
x)
f()
.
F'(x)
.
f(x)131.若函数
和函数
)
都是函数
f(x
在区间
I
上的原函数,则有()A
)
F(I
B.
)
),I.
F'(x)
I
D.
))
Ix2132.有理函数不积分x2A
x
等于(
B.
x2
.
x2
ln1
D.
x133.不定积分12arcsinxA2arctanx.
d
等于(
B.D.
xarc134.不定积分
x
(1
x2
)d
等于(A
e
1Bexxx.
e
x
11Dxx
135.函数
f(x)
2
的原函数是()A
12
e
2
B.
e
2
.
12xD.33
2136.
sin
等于()A
12
2
B.
2
x
.
cos
D.
12
2x137.若
xf(x)dxxsinx
sin,则f(x)
等于()word档可自由复制编辑
sinxA138.设
是
f(x
sinxB.x的一个原函数,则
.xf'(x)
()
D.
xxA
e
x)
B.
(1
x)
.
e(x
.
ex139.设
f(
,
则
f'(lnx)x
dx
()11A.B.140.设f()可导函数,则
f)
x为()
D.
lnxA
f(x)
B.
f(x)
.
f'(
D.
f'(x)141.以下各题计算结果正确的是)A
dx1
2
arctanx
B.
x
.
sinx
D.
xdxsec
2
x142.在积分曲线族
x
中,过(的积分曲线方程为()A143.
1
xdx=()
B.
2(x)5xD.5
(x)5A
B.
12x
2
.
1x2D.2
x144.设
f(x
有原函数ln则
xf(x)
=()A
x
2
(
11lnx24
B.
12(ln)c2.
x(
111lnx)D.x(x)422145.
sincosxdx
()A
112xB.sin2D.4422
2
x[146.积分1A1
112
2
]'B.
()11
2
tanxD.
arctanx147.下列等式计正确的是()A
sin
B.
(x
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.
x
2
x
3
D.
x
x
sin148.极限
lim
xdx
的值为()A
B0C.D.1sintdt149.极限
lim0
x2
的值为()A
B02D.1x
t
3
150.极限limx0
0
x
4
=()1A4d151.dx
lnx0
e
t
dt
11B..3()
D.1A
e
2
B.
.
D.
e
x
152.若
fx)
d
tdt
,则(
)A.
x)x)sin
B.D.
(x)x)x153.函数
t
3t
dt在区[0的最小值为(
)A
12
B.
13
.
14
D.0154.若
g()
xce2xf(xe2tt2
dt
,且
lim
f3x)
则必有(
)Ac0
B.
.c
D.c155.
ddx
(
1
1
4
dt)
()A
2
B.
4
.
112x
x
D.
112x
156.
ddx
[tdt]0
()A
cosx
2
B.
xcosx
2
.
2
D.
cost
2word档可自由复制编辑
157.设函数
f)
tdtx
x0
在
x
点处连续,则等于()
x0A
B.
12
.
D.
158.设
f(x在区[ab]
连续,
xF()f(t)dt(),
则
F()f()
的()aA不定积分
B.一个原函数
.全体原函数
D.在
[b]
上的定积分159.设
F()
xx
xa
f(t)dt其中f)为连续函数,则limF(xxa
=()A
B
f)
.D.不存在160.函数
1
的原函数是()A
tan
B.
cotx
.
cot
D.
1x161.函数
f(x
在[连续
()
f()
,则()A
)
是
f(x
在[的一个原函数
B.
f(xx)
的一个原函数.
)是(x)
在[唯一的原函数
D.
f(x)
是
)
在[a,b]上唯一的原函数162.广义积分
e
()A.0B.2C.1D.发散163.
12xdx
()AB
2
.
2
D.2164.设
f(x
为偶函数且连续又有
F)
f(),则F
()A
F()
B.
F()
.0D.
F()165.下列广义积收敛的是()A.
1
dxx
B.
1
dxx
.
1
xdx
D.
1
3
x2166.下列广义积收敛的是()A
1
dxx
B.
cosC.D.ex11167.
px
(p
等于()word档可自由复制编辑
40144014A
B.
1a
e
.
1paD.
(1pa)168.
e
dxx(lnx
2
()A.1B.
1
.
e
D发)169.积分
收敛的条件为()0A
k
B.
k
0
.
k
0
D.
k
0170.下列无穷限分,积分收敛的有)A
e
B.
1
dxx.
e
D.
171.广义积分
lnxx
dx
为()1AB.散
.
2
D.2172.下列广义积为收敛的()A
lnxx
dx
B.
e
dxxlnx.
e
1x(lnx
2
dx
D.
1(ln)
12
dx173.下列积分中是广义积分的()A
)
B.
2
x
12
dx.
1
12
dx
D.
-3
11
dx174.函数
f(x)
在闭区间[上连续是定积分
f(x
在区间[上积的(A必要条件.充分必要条件
B.充分条件D.既非充分又飞必要条件175.定积分
x12
dx
等于(AB.1C.2D.
176.定积分
1
2
等于(AB..
1717D44177.定积分
(5x
5x
dx
等于(0AB.
5
.
-e
D.
5word档可自由复制编辑
b11b11178.设
f)
连续函数,则
xf(x
)dx
()A.
12
f()dx
B.
12
f().f(xD.0
f(x179.积分
1
x
2
xsin
(
)AB.1C.2D3180.设
f(x
是以T为周期的连续函数则定积分
I
l
fx)
的值()lAl有关
B.与T有
.l,T均有关
D.l均无关181.设
f)
连续函数,则
fx)
()A
12
121222f(x)B2f(x)C.f(x)dxD200
fx)182.设
f)
为连续函数则
fx)
等于()A
f(2)f(0)
B.
11f(1)f.2
f(2)f(0)
D.
ff(0)183.
f(x)
在区间[连续且没有零点,则积分
f(x
的值必定()A大于零
B.大于等于零
.小于零
D.不等于零184.下列定积分,积分结果正确的有)A
f))
B.
fx)dxf(b)fa
.
a
1f'(2)dx[fb)(2a)]2
D.
f'(2x)dx)f(2a185.以下定积分果正确的()A.
1x
dx2
B.
1x
dx2
.
D.
186.
)'dx
()A
1
2
B.
1
2
.
a
2
D.
arccos
arccos187.下列等式成的有()A
xsinxdx
B.
e
0
.
[
tan]'tan
D.
d
xdxsinxdx188.比较两个定分的大小()
A
x
x
B.
x
x
11word档可自由复制编辑
xxD.124exxD.124e.
x
2
x
189.定积分
2
xsinxx
dx
等于()A.1BC.D.0190.
xdx
()-1AB
.1D.
191.下列定积分,其值为零的是()A
x
B.
xcos-2
.
()dx
D.
(sinx-2
-2192.积分
xdx
()1
3
5AB.
2
.
2
D.
2193.下列积分中值最大的是()A
x
B.
.dxD.
xdx
0194.曲线
y
2
与y
轴所围部分的面积为(
)A
4ydy
B.
42
.
4xdx
D.
4
195.曲线
y
x
与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积()A
x
xexdx
B.
ln1
.
dx
D.
yy196.曲线
y与yx2
1所围成平面图形的面积()A
13
B.
13
.D.-1四、常微方程197.函数
其c为任意常数)是微分方程
xy
的(A通解
B.特解
.是解,但不是通解,也不是特解
D.不是解198.函数
y
2
是微分方程
y
的(A通解
B.特解
.是解,但不是通解,也不是特解
D.不是解199.
(y
2
yyx
是(word档可自由复制编辑
cotxA四阶非线性微分方程.二阶线性微分方程cotx
B.二阶非线性微分方程D.四阶线性微分方程200.下列函数中方程
y
的通解的是(A
yCsinxcos12
B
yCe
.
y
D.
yC1
2专升本高等数学综合练习题参考答案1.2.C.4.
在偶次根式中,被开方式必须大于等于零,所以有
x0且x,得2x
,即定义域4]5A由奇偶性定义,因为
f()2()
3
3sin(
3
3sin(x所以fx)x
3
是奇函数.6.解:令
x
,f(t)
1,所以f(x2t1
,故选D7D.解D解11解选C13.:选B.解:选B
x0
选12解:15.解:选16.解:
f(x)
的定义域为
[
,选D17.解:根据奇函的定义知选C.解:选解:选C20.解:因为函数
y
x
与ylog(a
互为反函数,故它们的图形关于直线y轴对称,选C21A.D23.解:这是型未定式
x
lnxlxe
,故B.24.解:这是
型未定式2xxxsinxxlimlimlimlimxxx2xcosxx故选D.
25.解:因为
limx0
2xsinx
所lim(axx
2)0,0lim所a2,故选Axsin26.解:
n
nann2
选27.解:选D28.解:因为
limx
111limx2xx
,故B29.解:
0
nx
故选A30.解:因为
limx0
3x2
lim(2)0limx0x
3xtan2
x
,所故选Bword档可自由复制编辑
14114131.解:
lim
cos
lim
11
coscos
,选A32.解:因为
lim
f()(e
0
,
limf(lim(所以
xlim
f(x)
x不存在,故选D
xx
33.解:
xxxlim(1))x]x004
,选D34.解:极限
lim()xx
x
-lnxsinlimlimxx0
,选35.解:
limx
xsin
1sinxxx
,选A36.解:
x
11xkx
选B37.解:
limxx2
,选B.解:选A39解:选40.解:
limx
,a
,选41.解:
x1tan(xa20xx
,选42.解:根据无穷量的定义知:以零为极限的函数是无穷小量,故选C43.解:因为44.解:因为
limx0
sin(2xx)2xlimx0x),故选Bx
2
,故选45.解:因为
limx0
x2)3xxxx
,故选46.解:因为
lim
)x
lim
x1)2
,故选47.解:因为
limx
aalim0所以a,故选Ax048.解:因为
0
tanxx
0
,故选D49.解:由书中定知选C50.解:因为
110x
,故选word档可自由复制编辑
xx51.解:因为
limx0
xxln2lnlimxx01
6
,选B52.解:选A53.解:
x)x2
,选54.解:因为55.解:选A
limf(xx
,选A56.解:
0
x1
0
,选57.解:选C58.解:
limx
x
1
选D59.解:根据连续定义知选B60.C61.解:选A62.解:选A63.解:
()0
2
f
,
()0
2
(0)
,选64.解:选A65.解:因为
x2limlimxxx
(x,limlimxx1xx
,选A66.解:因为
limf(f(0),又limf(xf(0),以fx)在x连续,但
xflim0
xf()f(0)xxx
,f'(0)limx067.解:选C
f()f(0)limxx
所(x在0点可导,选68.解:因为
limf((0)又limf((0),所以fx)x0不连续,从而在x0处不可导,但x
x
当
x
时,极存在,选B69.解:选70.解:
3nxf()lim
,选A71.解:
limx
1f(0)x
,选A72.解:选C73.解:因为
f(x)xarccot1x
1x
)
,f(x)x11
2
1x
)
故选word档可自由复制编辑
00y''(2x)74.解:选D00y''(2x)75.解:因为
lim
ylimy
,曲线既有水平渐近线
y
,又垂直渐近线x0,选Cx
x76.解:因为
xsin
1x
,所以有水平渐近线y,但无铅直渐近线,选A77.78
解:
ycosxxsinx,y
.选.79.C
解:
'(x
x,所以f[x)]
,故选.80.解:
limh
fx)()
lim
f()()01()fx)2h
,选C81.解:
0
f(a)f()f()f()a)f(a)lim[xx
]2'(a
,选B82.解:因为
h0
f(2f(2)f)f(2)f(2f(2)h0h
]='(2)
,故选A83.解:
flim
f()f(0)x(xxlimx0x
,故选B84.解:因为
h0
f()f()(hf(0)(flim[h0h
]=2f'(0)
,故选C85.解:因为
limh
f(x-)f()00
x)0
,故B86.解:因为
h0
f)fh
limh0
f)f(1)(h2
,故选D87.解:
f),f''()
,
f''(0)
选88.解:选解:
yx
29
28
28
1
0
,所以
y
,选B90.解:
y'f'(
x
)e
x()
(
x
)e
f(x
x)
,选91.解:
f0
f()f(0)x(xlimxx0
100!
,选B92.解:
ye
xx
)'x
x
(1lnx
,选D93.解:
f'(2)limx
f(xflimxxx
94.解:
f'(2)limx2
f()fxlimxx[x),选D
选D95.解:选C解:
y
[lnf(()]
,
fx)x)[](x)gx)
,选A97.C98.A.B100.A101.102.B103.Cword档可自由复制编辑
104:
f
x
令
f
则当x时f
,当
xf
,此f()
在
(
上单调递增
在
(0,
上单调递减.答案选C.105.解:根据求数极值的步骤,()关于求导,
f'()x(3)()令
f'(
,求得驻点
x()求二阶导数
fxx
2
x(()因为
f72
,由函数取极值的第二种充分条件知
f(3)
为极小值.(
f''(0)
必须用函数取极值的第一种充分条件判别x0左右附近处,f'(
不改变符号
f(0)不是极值.答案选A.106.
y'(0)曲线y
x
在点(0,1)处切线方程为
yx
,选A107.解:函数
f)
1x33
2
x
的图形在点
(0,1)
处的切线为
y,令0得x
16
,选A108.
y
,抛物线
在横坐标
x
4
的切线方程为
y
14
(x
,选A109.
y'
x
xx
,切方程是
,选D.
f)x
2
,c
,选A111.解:
1yxy,切线方程yx2
法线方程
1y3
,选A.选C.由函数取得极值的必要条件(书中定理)知选D.解:选D.解:
2(1x)yy''2x2)
x,x2)2y'''
x2)2x)2(12x4
)xx)
,令''0得'''((1x2)3
,(1,与(ln
为拐点,选B.选D117选D.选C.解:
y'xy'
,选Bword档可自由复制编辑
011120.解:011
y
y
y
y
,选,应选A121.解:
'(x
x所以[g)]
,故选122.解:
'(x
所以[g(x)]
x
,故选A123.解:选A124解:
dy
dsinx;
故选B125.解:因为
dy
f'(
0
)(
,所以
0
dy1'()
,故选126.解:选.解:选A128.:130.131.
y'f'(sinx)cos
,选129.解:B132.解:
x21x2xx(x112
.所以答案为C133.解:由于
)
1
,所以答案为.134.解:
x
(1
11)dxx22135.解:选A136.解:因为
xcosxdx
x2x
,故选B137.解:对
xf()dxxsinx
sinxdx
两边求导得
(xxx
,故选138.解:139.解:140.解:
(x)x)xf))f'(lnx1dxx),故选xf()f(x)故选A
,故选B141.解:选142.:
xxdx
25
x
52
,
,故选143.解:
11dxx22
,选B144.解:
f(xln)'
,
xf(x)dx
(xxxx21lnxdxlnx22
2
x
11(ln)4
,选B145.解:
xcosxdx24
,选A146.解:选B147.:选Aword档可自由复制编辑
148.解:因为
lim0
sin
lim0
xx
,故选D149.解:因为
lim0
sin2tdt
limx
,故选D150.解:
lim0
0
sin
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