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文档简介

专升本高等数学复习资料一、函数极限和连续1.函数

yx)

的定义域是()A变量的取值范围

B.使函数

yx)

的表达式有意义的变量的值范围.全体实数

D.以上三种情况都不是2.以下说法不正确是()A两个奇函数之和为奇函数.奇函数与偶函数之积为偶函数3.两函数相同则()A两函数表达式相同.两函数表达式相同且定义域相同

B.两个奇函数之积为偶函数D.两个偶函数之和为偶函数B.两函数定义域相同D.两函数值域相同4.函数

y4

的定义域为()A.

4]

B.D.

[2,[2,4)5.函数

f)x33sinx

的奇偶性为()A奇函数.非奇非偶

B.偶函数D.无法判断6.设

f(1)

12x

,则f()

等于()A

12xB..D.2xx2x1x7.段函数是()A.几个函数

B.可导函数

.连续函数

D.几个分析式和起来表示的一个函数8.下列函数中为偶数的是()A

y

B.

y

yx3cosx

D.

x9.以下各对函数是同函数的有()A

f(xxx)

B.

f()1

与()x.

xf()与g()x

D.

f(x)与()

x

x2x210.下列函数中为函数的是()A

ycos(x

3

)

B.

yx

y

x

D.

y

3

x

211设函数

yx)

的定义域是[则

f(x

的定义域是()A.

[

B.

[

.[0,1]D.[1,2]

12.函数

f(x)

x0

的定义域是()

x

2

02A

(

B.

(2,0]

(2,2]

D.(0,2]13.若

f)

23x

,f(

(b)A

B3C.

D.114.若

f(x

(

内是偶函数

f(

(

内是(b)A奇函数

B.偶函数

.非奇非偶函数

D.

f()015.设

f(x

为定义在

(

内的任意不恒等于零的函数

F()f()f()

必是(b)A奇函数

B.偶函数

.非奇非偶函数

D.

F(x)

16.

f(x)

12

f(2

)

等于

()

2xA

B.

2

0

D.无意义17.函数

y

的图形(

c)A关ox对称

B.关于轴对称

.关于原点对称

.关于直线

对称18.下列函数中图形关于

轴对称的有()A

cos

B.

yx

3

y

x

D.

y

x

19.数

f(x

与其反函数

f()

的图形对称于直线()A

y

B.

x

0

x

D.

20.曲线

yaxya

在同一直角坐标系中它们的图形)A关于轴称

B.关于

轴对称

.关于直线

x

轴对称

D.关于原点对称21.对于极限

lim

f(x)

,下列说法正确的是()xA若极限

lim

f(x)

存在,则此极限是唯一的xB.若极限

lim

f(x)

存在,则此极限并不唯一xword档可自由复制编辑

.极限

lim

f(x)

一定存在xD.以上三种情况都不正确22.若极限

lim

f(A

存在,下列说法正确的是()x0A左极限

limf()x0

不存在

B.右极限

limf()x0

不存在.左极限

limf(x

和右极限

limf()x0

存在,但不相等D.

limf)limff()Ax

x

x23.极限

xe

lnxx

的值是()AB.

1

.D

elncotx24.极限的值是().xlnAB..

D.

25.已知

limx0

2xx

2

,则()A

2,b

B.

b

D.

26.设

0

,则数列极限

limann

是nA

B.

b

.D

a

27.极限

limx0

112x1

的结果是1AB.D不存在2528.

limxsinx

12x

为()1AB.1D.无穷大量229.

0

(

为正整数)等于()A

B.

(

mnD(nn30.已知

limx0

3x2

,则()A

2,b

B.

b

0

D.

b31.极限

limx

xxxx

()A等于B.等.为无大word档可自由复制编辑

D.不存在

11111132.设函数

f(x)0e

xxx

limx0

f(x)

()AB.0C33.下列计算结果确的是()

D.不存在A

xxlim(1)B.lim(1)x4x0

4

xlim(1)xDx00

1)x34.极限

1()0x

等于()AB

.0D

1235.极限

limx0

x

1sinxx

的结果是A

B.1C.0D不存在36.

xsin

1kx

()AkB.

1

.D.无穷大量limsinx37.极限=()x2AB.1.

D.

238.当

,函(1

1

的极限是()A

e

B.

.1D.

39.设函数

f(x)

xx,limf()AB.0.

x

xD.不存在40.已知

limx1

x

2

则a

的值是()AB

.D.341.设

f(x)

0

,且

limx

f(x)

存在,则a值是()AB.

.2D

42.无穷小量就是)A比任何数都小的数

B零

.以零为极限的函数

D.以上三种情况都不是word档可自由复制编辑

43.当

x

时sin(2xx

3

)与x比较是()A高阶无穷小

B.等价无穷小

.同阶无穷小,但不是等价无穷小

D.低阶无穷小44.当

x

0

时,与价的无穷小是()A

sinxx

B.

1)

D.

x

2

(x45.当

x

时,tan(3x

3

)与比是()A高阶无穷小.同阶无穷小,但不是等价无穷小

B.等价无穷小D.低阶无穷小46.设

f(),g(x)则当x1()2(1xA

f(x)是比g()

高阶的无穷小

B.

f(x)是比()

低阶的无穷小.

f(x与g()

为同阶的无穷小

D.

f(x与(x

为等价无穷小47.当A

x

时,

f(x)10B.

是比x阶的无穷小,则)为任一实常数D.

48.当

x

时,tanx与x2比是()A高阶无穷小

B.等价无穷小

.同阶无穷小,但不是等价无穷小

D.低阶无穷小49.

x

x

0

f(x

为无穷小”是“

lim()Ax

的()A必要条件,但非充分条件.充分且必要条件50.列变量中是无穷小量的()

B.充分条件,但非必要条件D.既不是充分也不是必要条件A

limx

ln(x

B.

limx1

((.

1x

D.

limxsin

1x51.设

f(x)2

x

x

则当x0时

()A.

f(x)与是价无穷小量f(x是比x较高阶的无穷小

B.D.

f(x与是同阶但非等价无穷小量f(x是比x较阶的无穷小量52.

x

0

时,下函数为无穷小的是)A

sin

1

B.

e

1x

ln

D.

1

53.

x

时,x等价的无穷小量是

()A

ln(

x)

B.

tanx

D.

x

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54.数

1y(xxsinf)x

()A有界变量

B.无界变量

.无穷小量

D.无穷大量55.

x

时,下变量是无穷小量的有()A.

xx

B.

cos

lnx

D.

e

56.

x

时,函y

x1x

是()A不存在极限的

B.存在极限的

.无穷小量

D.无意义的量57.若

x

0

时,

f(x()

都趋于零且为同阶无穷小,则)A

limx

f()x)

B.

limxx

f()()

limx

f()()

(

D.

limxx

f())

不存在58.当

x

时将下列函数与进行比,x是等价无穷小的为()A

x

B.

xcot

D.

x

x

1x59.函数

f(x)点x

0

有定义是

f(x)在点x

0

连续的()A充分条件

B.必要条件.充要条件

D.即非充分又非必要条件60.若点

x0

为函数的间断点,则下列说法不正确的是()A若极限

limf(x存,但(x)在x0xx

处无定义,或者虽然

f)在x0

处有定义,但Afx),则0

称为

f(x

的可去间断点B.若极限

limf()x

与极限

limf)x

都存在但不相等,则

x0

称为

f(x

的跳跃间断点.跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D.跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61.下列函数中在其定义域内连续的为)A

f()lnsin

B.

f(x)e

xx.

f()x

xxx

D.

f()

062.下列函数在其义域内连续的()A

f()

1x

B.

fx)

xx0word档可自由复制编辑

f(x)x

xx0x

D.

f()

10

0063.设函数arctafx)

f)点x0处)A连续

B.左连续

.右连续

.既非左连续也非右连续64.下列函数在

x

处不连续的有()A

f()

x0x

B.

f(x)

00.

fx)x2

xx0

D.

xf(x)2

xx65.设函数

2f(x

,则在点

x

数(x)

()A不连续

B.连续但不可导

.可导但导数不连续

D.可导,且数连续66.设分段函数

f()

2

,则

f)

x0

点()A不连续

B.连续且可导

.不可导

D.极限不存在67.设函数

f(x)

,当变量由x

0

变到

x

0

=()A

f(0

B.

f'(x)0

f(f()00

f068.已知函数

f(x)

,则函数

f(x

()

A当0,极限不存在

B.当x时,极存在.在

x

0

处连续

D.在

x

0

处可导69.函数

y

ln(x

的连续区间是()A

[1,2][2,

B.

(1,2)

D.

[1,70.设

f()lim

1

,则的连续区间是()A

(

B.

1x(n为正整数)处n.

(

D.

x

10及x处nword档可自由复制编辑

0071.设函数001xf(x)

0

,则函数在

x

0

处()A不连续

B.连续不可导

.连续有一阶导数

D.连续有二阶导数72.设函数

00

,则

f(x在点x处()A连续

B.极限存在

.左右极限存在但极限不存在

D.左右极限不存在73.设

f(x)x

2

arc

1x

,则是f)

的(

)A可去间断点

B.跳跃间断点

.无穷间断点

D.振荡间断点74.函数

xy

的间断点是()A

((1,1),

B.是曲线

y

y

上的任意点.75.设

(1,y,则线()x2

D.曲线

y

2

上的任意点A只有水平渐近线

y

B.只有垂直渐近线

x

.既有水平渐近线

y

,又垂直渐近线

x0

D.无水平垂直渐近线76.当

x

时xsin

1x

()A有且仅有水平渐近线.既有水平渐近线,也有铅直渐近二、一元数微分学

B.有且仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线,也铅直渐近线77.设函数

f)在点x

0

处可导,则下列选项中不正确的是()A

f'()lim0

B.

fxlim00

f(x(x)00.

f'(x)lim0x

f(f(x)0x0

D.

f'(lim0h0

f)f)78.若

y

cosx,则'(0))AB.1C.

D.

79.设

f)xg()x,[gx)]

()A

sinx

B.

cosx

D.

xword档可自由复制编辑

00a00a80.设函数

f(x在点处可导,且0

f)0

limh

f(x)f()

等于()A

B.2C.1D.

1281.设

f(x在

处可导,0

f()(a)x

=()A

f'()

B.

fa

.0D.

f'(2)82.设

f(x在

处可导,且

f'(2)

,h

f(2)f(2)h

()AB.02D.383.设函数

f(xx(2)(则f

等于()AB

.1D.384.设

f(x在x

处可导,且

f'(0)

,h0

f(f(h

()AB0.2D.385.设函数

f(x)

x

0

处可导,则

limh

f(-h)f(x)00

()A与

x

0

都有关

B.仅与x有关,而与无关0.仅与h关而与x无关0

D.与,h都关086.设

f(x在x

处可导,且

h0

f(1)f,则fh2

()A

12

B.

12

14

D.

1487.设

f()

则''(0)

()A

B.1

D.288.导数

a

x)'

等于()A

11aB.xln

11logxD.x89.若

yx

2

10

(

9

4

2

则y

=()A30BC0D.3020×1090.设

y(x)(x)

,且f'(x)存则y'

=()A

f'(

x

)e

f)

f(e

x

)e

f()

B.

f'(

x

)e

fx)

'(x).

f'(e

x

)

x(x)

f(

x

)

f(

'(x)

D.

f'(e

x

)e

f()91.设

f(x)xxf'(0)

()AB..

D.

word档可自由复制编辑

92.若

y

x

,则y'

()A

x

x

B.

x

x

ln

.不可导

D.

x

x

(1lnx93.

f(x)在处的导数是

()AB0.

D.不存在94.设

yx

,则

()A

x)

)

B.

)

2.

(x)x(

12

)

D.

ln)95.设函数

f(x在区[b]

上连续

f()f(b

()A

f(x)(b

内必有最大值或最小值B.

f(x在a,b

内存在唯一的

f.

f(x在a,b

内至少存在一个

fD.

f(x)(b

内存在唯一的

'(96.设

y

(xdy,则g(x

()A

yf'(x[f(x)

)()

]

B.

y1[f()g()

]

f)yg()

D.

yf'(x)g(97.若函数

f(x在区(a,

内可导,则下列选项中不正确的是()A若在B.若在.若在

内内内

f'(x则f(x)f'(x,则fx)在b)f'(x,则fx)在b)

内单调增加内单调减少内单调增加D.

f(x)在区间(a,b)

内每一点处的导数都存在98.若

y

f(x在点

0

处导数存在,则函数曲线在点

(

0

,f(x0

处的切线的斜率为()A

fx0

B.

f()0

.0D199.设函数

y

f(

为可导函数,其曲线的切线方程的斜率为

k

,法线方程的斜率k,则k的关系为(2

)A

k1

1k2

B.

k

k

D.

k

0word档可自由复制编辑

100.设x为函数0

f)

在区间

点,则对于区间

x,下列说法正确的是()A.

f()()0f()(x)0

B.D.

f()(x)0f()(x)0101.设函数

f)点x0

的一个邻域内可导且

f)或f'(x)0

不存在列说法不正确的是(

)A若

x

x

0

时,

f而xx

0

时,

f'(,么函数f()在x0

处取得极大值B.若

x

x

0

时,

f'(

;而

x

0

时,

f

,那函数

f)

x0

处取得极小值.若

x

x

0

时,

f'(而x

0

时,

f

,那函数

f)在x0

处取得极大值D.如果当x在x左右两侧邻近取值时0

f

不改变符号,那函数

f)在x0

处没有极值102.

f'(x)f''(x)若''()0,则函数f(x)在x00

处取得()A极大值

B.极小值

.极值点

D.驻点103.

a

时,恒有

f曲yf(x)在)A单调增加

B.单调减少

.上凹

D.下凹104.数

f(x)x

x

的单调区间是().A在

(

上单增

B.在

(

上单减.在(上单增,在(0,减

D.(上减,增f)x105.数A有极小值为

4xf(3)

3

的极值为(fB.有极小值为

.有极大值为

f

D.有极大值为

f(106.

y

x

在点(的切线方程为()A

y

B.

y

y

D.

y107.函数

f()

1xx图形在点(处的切线与32

轴交点的坐标是()A

11,0)B.66

D.

(1,0)108.抛物线

y

在横坐标

x

的切线方程为

()A

xy

0

B.

xy

x

y

D.

x

y0109.线

y在(1,0)

点处的切线方程是()A

y

B.

y

y

D.

yword档可自由复制编辑

.曲线

yfx)在点处的切线斜率为

fx)x,

且过点(1,1),则曲线的方程是()A

y

2

B.

y

2

y2

D.

y2111.线

y

2

1x2

2

上的横坐标的点x的切线与法线方程()A

3

y0

B.

y与0.

3

y与

D.

3

y0.函数

(x)x,则f(x在点x

()A可微

B.不连续

.有切线,但该切线的斜率为无穷

D.无切线.以下结论正确的是()A导数不存在的点一定不是极值点B.驻点肯定是极值点.导数不存在的点处切线一定不存在D.

f'()0

是可微函数

f)在x

0

点处取得极值的必要条件.若函数

f(x在x0处的导数f0,则0称为f(x)

的()A极大值点

B.极小值点

.极值点

D.驻点f()x.曲线ln1)(ln1)A

的拐点是()

B.

ln2)(ln.

(ln

(ln2,

(1,2)与2).线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A.驻点

B.极值点

.切线不存在的点

D.拐点.数

yfx)

在区间[连续则函数在区间[()A一定有最大值无最小值.没有最大值也无最小值.下列结论正确的有()

B.一定有最小值无最大值D.既有最大值也有最小值A是0

f)

的驻点,则定是

f)

的极值点B.x是0

f)

的极值点,则定是

f)

的驻点.

f)x

0

处可导,则定在x处连续0D.

f)在

0

处连续,则定在x处可导0.由方程

xy

x

确定的隐函数

dyyy(x)dx

()word档可自由复制编辑

A

x((x(x(yB.CD.y)xy)x(y(x120.

yy'x

()A

y

B.

y

yy.xey

D.

(1

x

y121.设

f)

x

,x)sin,f[gx)]

()A

sinx

B.

cosx

D.

sin122.设

f)x(x),f[x)]A

sinx

B.

cosx

D.

x123.设

y(tt

()

都可微,则

dyA

f'(t)

B.

'()

f'(t)

'()

D.

f'(t)dx124.设

sindy)A

e

x

sin

2

x

B.

x

sin

2

x

xdsin

D.

e

x125.若函数

yx)

f)0

12

,则0,函数在x处的微分y0

是()A等价的无穷小量.低阶的无穷小xdx

B.同阶的无穷小量D.比高阶的无穷小量126.给微分式

1

,下凑微分正确的是()A

d(1)1

B.

d(12)1

d(1)21

D.

d(12)2127.下面等式正的有()A

e

x

sinedxsinedx

B.

x

dxd().

dx

(

2

)

D.

e

x

sin

x

(cos128.设

yf(sin)则

()A

f'(sin)

B.

f'(sinx)cosx

f'(sin)xdx

D.

f'(sin)cosxdxword档可自由复制编辑

2xx2x129.设2xx2x

sindyAesinx

B.e

dsinx

.esin2xdsin

D.dx三、一元数积分学130.可导函数

为连续函数

f(x)

的原函数,则()A

f)

B.

x)

f()

F'(x)

f(x)131.若函数

和函数

)

都是函数

f(x

在区间

I

上的原函数,则有()A

)

F(I

B.

)

),I.

F'(x)

I

D.

))

Ix2132.有理函数不积分x2A

x

等于(

B.

x2

x2

ln1

D.

x133.不定积分12arcsinxA2arctanx.

d

等于(

B.D.

xarc134.不定积分

x

(1

x2

)d

等于(A

e

1Bexxx.

e

x

11Dxx

135.函数

f(x)

2

的原函数是()A

12

e

2

B.

e

2

12xD.33

2136.

sin

等于()A

12

2

B.

2

x

cos

D.

12

2x137.若

xf(x)dxxsinx

sin,则f(x)

等于()word档可自由复制编辑

sinxA138.设

f(x

sinxB.x的一个原函数,则

.xf'(x)

()

D.

xxA

e

x)

B.

(1

x)

e(x

ex139.设

f(

,

f'(lnx)x

dx

()11A.B.140.设f()可导函数,则

f)

x为()

D.

lnxA

f(x)

B.

f(x)

f'(

D.

f'(x)141.以下各题计算结果正确的是)A

dx1

2

arctanx

B.

x

sinx

D.

xdxsec

2

x142.在积分曲线族

x

中,过(的积分曲线方程为()A143.

1

xdx=()

B.

2(x)5xD.5

(x)5A

B.

12x

2

1x2D.2

x144.设

f(x

有原函数ln则

xf(x)

=()A

x

2

(

11lnx24

B.

12(ln)c2.

x(

111lnx)D.x(x)422145.

sincosxdx

()A

112xB.sin2D.4422

2

x[146.积分1A1

112

2

]'B.

()11

2

tanxD.

arctanx147.下列等式计正确的是()A

sin

B.

(x

word档可自由复制编辑

x

2

x

3

D.

x

x

sin148.极限

lim

xdx

的值为()A

B0C.D.1sintdt149.极限

lim0

x2

的值为()A

B02D.1x

t

3

150.极限limx0

0

x

4

=()1A4d151.dx

lnx0

e

t

dt

11B..3()

D.1A

e

2

B.

D.

e

x

152.若

fx)

d

tdt

,则(

)A.

x)x)sin

B.D.

(x)x)x153.函数

t

3t

dt在区[0的最小值为(

)A

12

B.

13

14

D.0154.若

g()

xce2xf(xe2tt2

dt

,且

lim

f3x)

则必有(

)Ac0

B.

.c

D.c155.

ddx

(

1

1

4

dt)

()A

2

B.

4

112x

x

D.

112x

156.

ddx

[tdt]0

()A

cosx

2

B.

xcosx

2

2

D.

cost

2word档可自由复制编辑

157.设函数

f)

tdtx

x0

x

点处连续,则等于()

x0A

B.

12

D.

158.设

f(x在区[ab]

连续,

xF()f(t)dt(),

F()f()

的()aA不定积分

B.一个原函数

.全体原函数

D.在

[b]

上的定积分159.设

F()

xx

xa

f(t)dt其中f)为连续函数,则limF(xxa

=()A

B

f)

.D.不存在160.函数

1

的原函数是()A

tan

B.

cotx

cot

D.

1x161.函数

f(x

在[连续

()

f()

,则()A

)

f(x

在[的一个原函数

B.

f(xx)

的一个原函数.

)是(x)

在[唯一的原函数

D.

f(x)

)

在[a,b]上唯一的原函数162.广义积分

e

()A.0B.2C.1D.发散163.

12xdx

()AB

2

2

D.2164.设

f(x

为偶函数且连续又有

F)

f(),则F

()A

F()

B.

F()

.0D.

F()165.下列广义积收敛的是()A.

1

dxx

B.

1

dxx

1

xdx

D.

1

3

x2166.下列广义积收敛的是()A

1

dxx

B.

cosC.D.ex11167.

px

(p

等于()word档可自由复制编辑

40144014A

B.

1a

e

1paD.

(1pa)168.

e

dxx(lnx

2

()A.1B.

1

e

D发)169.积分

收敛的条件为()0A

k

B.

k

0

k

0

D.

k

0170.下列无穷限分,积分收敛的有)A

e

B.

1

dxx.

e

D.

171.广义积分

lnxx

dx

为()1AB.散

2

D.2172.下列广义积为收敛的()A

lnxx

dx

B.

e

dxxlnx.

e

1x(lnx

2

dx

D.

1(ln)

12

dx173.下列积分中是广义积分的()A

)

B.

2

x

12

dx.

1

12

dx

D.

-3

11

dx174.函数

f(x)

在闭区间[上连续是定积分

f(x

在区间[上积的(A必要条件.充分必要条件

B.充分条件D.既非充分又飞必要条件175.定积分

x12

dx

等于(AB.1C.2D.

176.定积分

1

2

等于(AB..

1717D44177.定积分

(5x

5x

dx

等于(0AB.

5

-e

D.

5word档可自由复制编辑

b11b11178.设

f)

连续函数,则

xf(x

)dx

()A.

12

f()dx

B.

12

f().f(xD.0

f(x179.积分

1

x

2

xsin

)AB.1C.2D3180.设

f(x

是以T为周期的连续函数则定积分

I

l

fx)

的值()lAl有关

B.与T有

.l,T均有关

D.l均无关181.设

f)

连续函数,则

fx)

()A

12

121222f(x)B2f(x)C.f(x)dxD200

fx)182.设

f)

为连续函数则

fx)

等于()A

f(2)f(0)

B.

11f(1)f.2

f(2)f(0)

D.

ff(0)183.

f(x)

在区间[连续且没有零点,则积分

f(x

的值必定()A大于零

B.大于等于零

.小于零

D.不等于零184.下列定积分,积分结果正确的有)A

f))

B.

fx)dxf(b)fa

a

1f'(2)dx[fb)(2a)]2

D.

f'(2x)dx)f(2a185.以下定积分果正确的()A.

1x

dx2

B.

1x

dx2

D.

186.

)'dx

()A

1

2

B.

1

2

a

2

D.

arccos

arccos187.下列等式成的有()A

xsinxdx

B.

e

0

[

tan]'tan

D.

d

xdxsinxdx188.比较两个定分的大小()

A

x

x

B.

x

x

11word档可自由复制编辑

xxD.124exxD.124e.

x

2

x

189.定积分

2

xsinxx

dx

等于()A.1BC.D.0190.

xdx

()-1AB

.1D.

191.下列定积分,其值为零的是()A

x

B.

xcos-2

()dx

D.

(sinx-2

-2192.积分

xdx

()1

3

5AB.

2

2

D.

2193.下列积分中值最大的是()A

x

B.

.dxD.

xdx

0194.曲线

y

2

与y

轴所围部分的面积为(

)A

4ydy

B.

42

4xdx

D.

4

195.曲线

y

x

与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积()A

x

xexdx

B.

ln1

dx

D.

yy196.曲线

y与yx2

1所围成平面图形的面积()A

13

B.

13

.D.-1四、常微方程197.函数

其c为任意常数)是微分方程

xy

的(A通解

B.特解

.是解,但不是通解,也不是特解

D.不是解198.函数

y

2

是微分方程

y

的(A通解

B.特解

.是解,但不是通解,也不是特解

D.不是解199.

(y

2

yyx

是(word档可自由复制编辑

cotxA四阶非线性微分方程.二阶线性微分方程cotx

B.二阶非线性微分方程D.四阶线性微分方程200.下列函数中方程

y

的通解的是(A

yCsinxcos12

B

yCe

y

D.

yC1

2专升本高等数学综合练习题参考答案1.2.C.4.

在偶次根式中,被开方式必须大于等于零,所以有

x0且x,得2x

,即定义域4]5A由奇偶性定义,因为

f()2()

3

3sin(

3

3sin(x所以fx)x

3

是奇函数.6.解:令

x

,f(t)

1,所以f(x2t1

,故选D7D.解D解11解选C13.:选B.解:选B

x0

选12解:15.解:选16.解:

f(x)

的定义域为

[

,选D17.解:根据奇函的定义知选C.解:选解:选C20.解:因为函数

y

x

与ylog(a

互为反函数,故它们的图形关于直线y轴对称,选C21A.D23.解:这是型未定式

x

lnxlxe

,故B.24.解:这是

型未定式2xxxsinxxlimlimlimlimxxx2xcosxx故选D.

25.解:因为

limx0

2xsinx

所lim(axx

2)0,0lim所a2,故选Axsin26.解:

n

nann2

选27.解:选D28.解:因为

limx

111limx2xx

,故B29.解:

0

nx

故选A30.解:因为

limx0

3x2

lim(2)0limx0x

3xtan2

x

,所故选Bword档可自由复制编辑

14114131.解:

lim

cos

lim

11

coscos

,选A32.解:因为

lim

f()(e

0

limf(lim(所以

xlim

f(x)

x不存在,故选D

xx

33.解:

xxxlim(1))x]x004

,选D34.解:极限

lim()xx

x

-lnxsinlimlimxx0

,选35.解:

limx

xsin

1sinxxx

,选A36.解:

x

11xkx

选B37.解:

limxx2

,选B.解:选A39解:选40.解:

limx

,a

,选41.解:

x1tan(xa20xx

,选42.解:根据无穷量的定义知:以零为极限的函数是无穷小量,故选C43.解:因为44.解:因为

limx0

sin(2xx)2xlimx0x),故选Bx

2

,故选45.解:因为

limx0

x2)3xxxx

,故选46.解:因为

lim

)x

lim

x1)2

,故选47.解:因为

limx

aalim0所以a,故选Ax048.解:因为

0

tanxx

0

,故选D49.解:由书中定知选C50.解:因为

110x

,故选word档可自由复制编辑

xx51.解:因为

limx0

xxln2lnlimxx01

6

,选B52.解:选A53.解:

x)x2

,选54.解:因为55.解:选A

limf(xx

,选A56.解:

0

x1

0

,选57.解:选C58.解:

limx

x

1

选D59.解:根据连续定义知选B60.C61.解:选A62.解:选A63.解:

()0

2

f

,

()0

2

(0)

,选64.解:选A65.解:因为

x2limlimxxx

(x,limlimxx1xx

,选A66.解:因为

limf(f(0),又limf(xf(0),以fx)在x连续,但

xflim0

xf()f(0)xxx

,f'(0)limx067.解:选C

f()f(0)limxx

所(x在0点可导,选68.解:因为

limf((0)又limf((0),所以fx)x0不连续,从而在x0处不可导,但x

x

x

时,极存在,选B69.解:选70.解:

3nxf()lim

,选A71.解:

limx

1f(0)x

,选A72.解:选C73.解:因为

f(x)xarccot1x

1x

)

,f(x)x11

2

1x

)

故选word档可自由复制编辑

00y''(2x)74.解:选D00y''(2x)75.解:因为

lim

ylimy

,曲线既有水平渐近线

y

,又垂直渐近线x0,选Cx

x76.解:因为

xsin

1x

,所以有水平渐近线y,但无铅直渐近线,选A77.78

解:

ycosxxsinx,y

.选.79.C

解:

'(x

x,所以f[x)]

,故选.80.解:

limh

fx)()

lim

f()()01()fx)2h

,选C81.解:

0

f(a)f()f()f()a)f(a)lim[xx

]2'(a

,选B82.解:因为

h0

f(2f(2)f)f(2)f(2f(2)h0h

]='(2)

,故选A83.解:

flim

f()f(0)x(xxlimx0x

,故选B84.解:因为

h0

f()f()(hf(0)(flim[h0h

]=2f'(0)

,故选C85.解:因为

limh

f(x-)f()00

x)0

,故B86.解:因为

h0

f)fh

limh0

f)f(1)(h2

,故选D87.解:

f),f''()

f''(0)

选88.解:选解:

yx

29

28

28

1

0

,所以

y

,选B90.解:

y'f'(

x

)e

x()

(

x

)e

f(x

x)

,选91.解:

f0

f()f(0)x(xlimxx0

100!

,选B92.解:

ye

xx

)'x

x

(1lnx

,选D93.解:

f'(2)limx

f(xflimxxx

94.解:

f'(2)limx2

f()fxlimxx[x),选D

选D95.解:选C解:

y

[lnf(()]

,

fx)x)[](x)gx)

,选A97.C98.A.B100.A101.102.B103.Cword档可自由复制编辑

104:

f

x

f

则当x时f

,当

xf

,此f()

(

上单调递增

(0,

上单调递减.答案选C.105.解:根据求数极值的步骤,()关于求导,

f'()x(3)()令

f'(

,求得驻点

x()求二阶导数

fxx

2

x(()因为

f72

,由函数取极值的第二种充分条件知

f(3)

为极小值.(

f''(0)

必须用函数取极值的第一种充分条件判别x0左右附近处,f'(

不改变符号

f(0)不是极值.答案选A.106.

y'(0)曲线y

x

在点(0,1)处切线方程为

yx

,选A107.解:函数

f)

1x33

2

x

的图形在点

(0,1)

处的切线为

y,令0得x

16

,选A108.

y

,抛物线

在横坐标

x

4

的切线方程为

y

14

(x

,选A109.

y'

x

xx

,切方程是

,选D.

f)x

2

,c

,选A111.解:

1yxy,切线方程yx2

法线方程

1y3

,选A.选C.由函数取得极值的必要条件(书中定理)知选D.解:选D.解:

2(1x)yy''2x2)

x,x2)2y'''

x2)2x)2(12x4

)xx)

,令''0得'''((1x2)3

,(1,与(ln

为拐点,选B.选D117选D.选C.解:

y'xy'

,选Bword档可自由复制编辑

011120.解:011

y

y

y

y

,选,应选A121.解:

'(x

x所以[g)]

,故选122.解:

'(x

所以[g(x)]

x

,故选A123.解:选A124解:

dy

dsinx;

故选B125.解:因为

dy

f'(

0

)(

,所以

0

dy1'()

,故选126.解:选.解:选A128.:130.131.

y'f'(sinx)cos

,选129.解:B132.解:

x21x2xx(x112

.所以答案为C133.解:由于

)

1

,所以答案为.134.解:

x

(1

11)dxx22135.解:选A136.解:因为

xcosxdx

x2x

,故选B137.解:对

xf()dxxsinx

sinxdx

两边求导得

(xxx

,故选138.解:139.解:140.解:

(x)x)xf))f'(lnx1dxx),故选xf()f(x)故选A

,故选B141.解:选142.:

xxdx

25

x

52

,

,故选143.解:

11dxx22

,选B144.解:

f(xln)'

xf(x)dx

(xxxx21lnxdxlnx22

2

x

11(ln)4

,选B145.解:

xcosxdx24

,选A146.解:选B147.:选Aword档可自由复制编辑

148.解:因为

lim0

sin

lim0

xx

,故选D149.解:因为

lim0

sin2tdt

limx

,故选D150.解:

lim0

0

sin

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