高中数学分章节训练试题13三角函数

高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优异（70’~80’）□优异（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每题5分，满分25分．1.点P(3,4)是角终边上一点，则sin（）A.3B.4C.3D.455552.sin163sin223sin253sin313（）A.1B.1C.3D.322223.在ABC中，B45o，C60o，c1，则最短边的长等于（）A.6B.6C.1D.332224.在ABC中，若acosAbcosB，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.如图，函数yAsin(x)(A0,0)的图象经过点(,0)7,0)，且该.(函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的分析式为（）66A.y2sin(3x)B.y2sin(x)2424C.y2sin(3x)D.y2sin(x)2626二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）6.若sinx31，则cos2x.237．函数ysinxcosx（x）的最大值是．628.tan、tan是方程x233x40的两个根，且.(,)，则.229.在△ABC中，AB62,C300，则ACBC的最大值是________.三、解答题（本大题共3小题，每题10+10+15分，满分35分）解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．10.△ABC中，sinAcosA2,AC2,AB4,求角A的度数和的面积（结果2△ABC.用数字表示，可保存根号）11.已知函数f(x)sin2xsinxcosx（1）求f(x)的最大值及获得最大值时对应的x的值；（2）求该函数的单一递加区间.12.已知fxrrrrab1，此中向量a＝（3sin2x,cosx），b＝（1，2cosx）（xR）（1）求fx的单一递加区间；（2）在△ABC中，角的对边分别为a.b.c，f(A)2，a3，b3，求边长c的值.高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》答案1～5BAADA6.77.28.2939.4ACBCAB,ACBCAB,ACBCsinBsinAsinCsinBsinAsinC2(62)(sinAsinB)4(62)sinABcosAB4cosAB224,(ACBC)max4210.解：sinAcosA222sin(A)2即sin(A)14242QA为ABC的内角A64A75Qsin75sin(456230)4SABC1246224SABC6211.解：（1）f(x)1cos2x1sin2x1(sin2xcos2x)12222f(x)2sin(2x)1，f(x)max21.2422此时，2x2k(kZ)，xk(kZ)4283(2)2k2x2k，kxkkZ)，48(23]28f(x)在[k,k(kZ)单一递加.12.解：⑴f(x)8rr83sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝a·b－1＝（＝3sin2x＋2cos2x－1＝3sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）6由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋26236∴f(x)的递加区间为k,k6（k∈z）3⑵f(A)＝2sin（2A＋）＝2∴sin（2A＋）＝1∴2A＋＝∴A＝666263＝