高中数学第一章概率与统计(第9课)正态分布教案湘教版选修2

课题：1．5正态散布（一）教课目标：掌握正态散布在实质生活中的意义和作用2．联合正态曲线，加深对正态密度函数的理理3．经过正态散布的图形特点，概括正态曲线的性质教课要点：正态散布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1)教课难点：经过正态散布的图形特点，概括正态曲线的性质授课种类：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容剖析：．在实质碰到的很多随机现象都听从或近似听从正态散布在上一节课我们研究了当样本容量无穷增大时，频次散布直方图就无穷凑近于一条整体密度曲线，整体密度曲线较科学地反应了整体散布但整体密度曲线的有关知识较为抽象，学生不易理解，所以在整体散布研究中我们选择正态散布作为研究的打破口正态散布在统计学中是最基本、最重要的一种散布2．正态散布是能够用函数形式来表述的其密度函数可写成：(x)2f(x)12,x(,)，（σ＞0）e22因而可知，正态散布是由它的均匀数μ和标准差σ独一决定的常把它记为N(,2)3．从形态上看，正态散布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延长，不断迫近x轴，但永不与x轴订交，所以说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的4．经过三组正态散布的曲线，可知正态曲线拥有两端低、中间高、左右对称的基本特点5．因为正态散布是由其均匀数μ和标准差σ独一决定的，所以从某种意义上说，正态散布就有很多很多，这给我们深入研究带来必定的困难但我们也发现，许多正态散布中，要点研究N（0，1），其余的正态散布都能够经过F(x)(x)转变为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态散布，其1x2密度函数为F(x)1e2，x∈（-∞，+∞），进而使正态散布的研究得以2简化6．联合正态曲线的图形特点，概括正态曲线的性质正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时能够借助几何画板作图，学生只需认识大概的情况就行了，要点是能经过正态曲线，指引学生概括其性质教课过程：一、复习引入：整体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频次就越凑近于整体在相应各组取值的概率．假想样本容量无穷增大，分组的组距无穷减小，那么频次散布直方图就会无穷凑近于一条圆滑曲线,这条曲线叫做整体密度曲线．它反应了整体在各个范围内取值的概率．依据这条曲线，可求出整体在区间(a，)内取值的概率等于整体密度曲线，直线=，=及x轴所围图形的面bxaxb积．察看整体密度曲线的形状，它拥有“两端低，中间高，左右对称”的特点，拥有这类特点的整体密度曲线一般可用下边函数的图象来表示或近似表示：式中的实数、(0)是参数，分别表示整体的均匀数与标准差，函数f(x)称为正态函数，f(x)的图象称为正态曲线．本节课，我们将学习一种在实质生产、生活中常有的整体密度曲线——正态曲线二、解说新课：1．正态散布密度函数：1(x)2f(x)e222,x(,)，（σ＞0）此中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态散布的均值；σ是正态散布的标准差.正态散布一般记为N(,2)2．正态散布N(,2)）是由均值μ和标准差σ独一决定的散布经过固定此中一个值，议论均值与标准差对于正态曲线的影响3．经过对三组正态曲线剖析，得出正态曲线拥有的基本特点是两端底、中间高、左右对称正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不用补上授课时教师能够应用几何画板，形象、雅观地画出三条正态曲线的图形，联合前面均值与标准差对图形的影响，指引学生察看总结正态曲线的性质4．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不订交2）曲线对于直线x=μ对称3）当x=μ时，曲线位于最高点4）当x＜μ时，曲线上涨（增函数）；当x＞μ时，曲线降落（减函数）而且当曲线向左、右两边无穷延长时，以x轴为渐近线，向它无穷凑近5）μ一准时，曲线的形状由σ确立σ越大，曲线越“矮胖”，整体散布越分别；σ越小．曲线越“瘦高”．整体散布越集中：五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，所以在解说时应运用数形联合的原则，采纳对照教课5．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态整体称为标准正态整体，其相应x2的函数表示式是f(x)1e2，（-∞＜x＜+∞）2其相应的曲线称为标准正态曲线标准正态整体N（0，1）在正态整体的研究中据有重要的地位任何正态分布的概率问题均可转变成标准正态散布的概率问题三、解说典范：例1．给出以下三个正态整体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ1x2（１）f(x)e2,x(,)21(x1)2（２）f(x)e8,x