2018年秋九年级数学上册第24章一元二次方程242解一元二次方程第3课时因式分解法作业冀教版

24.2第3课时因式分解法一、选择题1．下边方程，不宜用因式分解法求解的是()A．x2＝3xB．(x－2)2＝3x－6C．9x2＋6x＋1＝0D．(x＋2)(3x－1)＝52．用因式分解法解一元二次方程，其依照是()A．若ab＝0，则a＝0或b＝0B．若a＝0或b＝0，则ab＝0C．若ab＝0，则a＝0且b＝0D．若a＝0且b＝0，则ab＝03．[2017·承德滦平二中月考]方程x2＝2x的根是A．x＝2B．x＝－2C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝0，x2＝24．已知整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根为()A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－45.一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是()A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题6．一元二次方程(x－1)(x－2)＝x－1的解是________．7．方程4(x－1)2＝9(3－x)2用________________法比较简便，方程的根是________________．18.[2017·秦皇岛卢龙县期中]若对于x的方程x2－px＋q＝0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px＋q能够分解为________．三、解答题9．用因式分解法解以下方程：x2－4x＋4＝0；(2)x2－6x＋9＝(2x＋3)2.10．[2017秋·高碑店校级月考]用适合的方法解以下方程：x2＋6x＝1;(2)2x＋6＝(x＋3)2；2(3)3x2－8x－3＝0.11．已知一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数．阅读下边的资料，回答以下问题：解方程x4－5x2＋4＝0，这是一个一元四次方程，依据该方程的特色，它的解法往常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变成y2－5y＋4＝0，①解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2.∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.(1)在由原方程获得方程①的过程中，利用________法达到________的目的，表现了数学的转变思想；3(2)解方程(x2＋x)2－4(x2＋x)－12＝0.41．D2．A3．D[分析]∵x2－2x＝0，∴x(x－2)＝0，则x＝0或x－2＝0，解得x＝0或x＝2.4．B5．B6．x1＝1，x2＝37．因式分解(或直接开平方)x＝11，x＝7128．(x－2)(x＋3)[分析]∵对于x的方程x2－px＋q＝0的两个实数根是2，－3，(x－2)(x＋3)＝0，故二次三项式x2－px＋q能够分解为(x－2)(x＋3)．9．解：(1)原方程可化为(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝2.(2)原方程可化为(x－3)2－(2x＋3)2＝0.因式分解，得(x－3＋2x＋3)(x－3－2x－3)＝0，即3x＝0或－x－6＝0，解得x1＝0，x2＝－6.10．解：(1)x2＋6x＝1，配方，得x2＋6x＋9＝1＋9，即(x＋3)2＝10.两边开方，得x＋3＝±10因此x1＝－3＋10，x2＝－3－10.(2)2x＋6＝(x＋3)2，原方程可化为2(x＋3)－(x＋3)2＝0，5(x＋3)(2－x－3)＝0.得x＋3＝0，2－x－3＝0，x1＝－3，x2＝－1.这里a＝3，b＝－8，c＝－3，b2－4ac＝(－8)2－4×3×(－3)＝100＞0，8±10∴x＝2×3，1x1＝3，x2＝－3.11．解：设这个数为x.依据题意，得2x2＝7x，7解得x1＝0，x2＝2，∴这个数是0或7.212解：(1)换元降次设x2＋x＝y，原方程可化为y2－4y－12＝0，解得y1＝6，y2＝－2.由x2＋x