任务3.2 拓扑关系建立

任务3.2拓扑关系建立项目3

GIS空间数据处理内容提要01拓扑关系的基本内容1.拓扑关系的含义哥尼斯堡七桥问题拓扑学是研究图形在连续变形情况下，图形所具有的不变性。BCADABCD拓扑等价在连续形变下，点、线、面的什么关系不变呢？1.拓扑关系的含义Longitude/Latitude投影Gauss-Krivger投影

从上图可以看出，用拓扑关系表示，不论怎么变化，其邻接、关联、包含等关系都不改变。拓扑关系能够从质的方面和整体的概念上反映空间实体的空间结构关系。2.拓扑元素的种类①节点(Node)②弧段(Arc)③多边形（Polygon)From-NodeTo-NodeVertex为弧段上的起点和终点;顶点（Vertex）为弧段上的中间点。由起始node及其间的一系列vertex构成。由若干条arc围成。abP2P1213相邻相连3.拓扑关系ToNodeLeftPolygonRightPolygonFromNode拓扑关联(Connectivity)拓扑邻接(Adjacency)Arc关联是不同拓扑元素之间的关系，点与线、线与面之间的关系。邻接是相同拓扑元素之间的关系，即点与点、线与线、面与面之间的关系。3.拓扑关系

拓扑包含(Containment)

：包含指不同级别或不同层次的多边形图形实体之间的拓扑关系。面包含点面包含线线包含点面的简单包含面的多层包含面的等价包含P1P2P1P2P3P1P2P302拓扑关系的建立1.点、线拓扑关系的建立点线拓扑关系的实质是建立结点-弧段，弧段-结点的关系表格，有两种方案：

（1）在图形采集与编辑时自动建立。主要记录两个数据文件：一个记录结点所关联的弧段，即结点弧段列表；另一个记录弧段的两个端点（起始节点）的列表。数字化时，自动判断新的弧段周围是否已存在的结点。若有，将其结点编号登记；若没有，产生一个新的结点，并进行登记。（2）在图形采集和编辑后自动建立。2.多边形拓扑关系的建立

第一种是独立多边形，它与其他多边形没有共享边界，例如独立房屋，独立水塘等，这种多边形在数字化过程中直接生成，因为它仅有一条周边弧段，该弧段就是多边形的边界。

第二种是具有公共边的简单多边形，在数据采集时，进采集弧段数据，然后用一种算法，自动将多边形的边界聚合起来，建立多边形文件。

第三种是带岛的多边形，除了要按第二种方法自动建立多边形以外，还要考虑多变形的内岛。

第四种是复合多边形，它是由两个或多个不相邻的多边形组成，对这种多边形一般是在建立单个多边形以后，在用人工或某一种规则组合成复合多边形。（1）弧段的组织

边（弧段）的组织：把弧段按一定顺序存储，如X坐标或者Y坐标的顺序，便于检索和查找，然后按顺序编号。弧段的中间相交：要求中间断开弧段的端点相交：要求结点匹配（2）节点匹配结点匹配

结点匹配是指把一定限产诶的弧段的端点作为一个节点，其坐标值取多个端点的平均值，如图，然后，对结点顺序编号。（3）检查多边形是否闭合aP检查多边形闭合可以通过判断一条弧的端点是否有与之匹配的端点来进行。图中弧段a的端点P没有与之匹配的端点，因此无法使用这条弧与其它弧组成闭合多边形。原因：结点匹配限差的问题造成端点未匹配；数字化