导数下的线性规划

导数之线性规划截距型\ax+by模型：,斜率型:2ax-a是巨离型：（工一〃）2+（y-b）2一、极值点分布下的线性规划例、已知函数= —&2+（2—+ 在X=X处取得极大值，在X=X处取得3 1 2极小值，且0<x<1<X<2.（I）证明Q>。；（2）求z=a+2Z?的取值范围.1 2及时训练X31、已知函数/⑴=了+X31、已知函数/⑴=了+ax2+2法+c的两个极值分别为/（"、/（X）,若弋、乜分别在区间（0,1）和G,2）内，则如;的取值范围为（）a-1A、B、C、A、B、C、-00,—yG,+oo)I4jD、( in x-oo,—Y[l,+oo7I 4hi1时，取得极大值，当A、"V37jB、「JChi1时，取得极大值，当A、"V37jB、「JC、D、133、已知函数/W=y+ax2+法+。，在%、%分别取得极大值和极小值,且满足2、已知函数/（x）=13+及2+次+4（4。/为常数），当无£%£（1,2）时取得极小值，则（b+；）2+（C—3）2的取值范围是（Xe（-1,1）,XeG,4）,则。+2b的取值范围是（ ）1 2B、B、（-6厂4）c、J1L3）D、J16,—8)…、 X3 ax24、已知函数f(x)=—+-—+2bx+c(a,b,ceR)，且函数f(x)在区间S,1)内取得极小J 乙值，在区间G,2)上取得极小值，则z=(a+3)2+b2的取值范围是()A、BA、B、C、(1,2) D、(1,4)x，且xx，且xeL1,01，xe1,21，()A、(01]yG,3) b、(0,1)Y(1,3)I27二、零点问题下的线性规划C、(1,1]yG,3] D、(0,1)yI3,+8)1275、已知函数f(x)=x3+3bx2+3cx，有两个极值点\、则以b,c满足的约束条件所的点(b,c)表示区域的面积为…、 x3mx2(m+n)x -一6、已知函数f(x)= —+—+ 的两个极值点分别为x、x，且0<x <1<x，3 2 2 12 12点集(m,n)表示的平面区域存在点(x°,y0)满足yO=logJx°+4)，则a的取值范围是例、已知函数f(x)=1x3+1x2+cx+d(a中0)的导函数为g(x)，且g(1)=0,a<b<c，J 乙设x1,x2是方程g(x)=0的两根，则x1-x2I的范围为 及时训练1、已知函数f(x)=x3-6x2+9x+abc，其中0<a<b<c，且f(a)=f(b)=f(c)=0，一下结论正确的是()A、f(0)f(1)>0 B、f(0)f(1)f(3)>0c、f(0)f(1)f(3)<0d、f(1)f(3)>02、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个解分别可以做椭圆、双曲线、抛物线的离b心率，则一的取值范围是 。a三、最值、单调下的线性规划例、已知函数f(X)=X3+2bx2+ex+1在区间L1,2］上是减函数，那么2b+c()15 15 15 15A、有最大值—- B、有最小值—- C、有最大值— D、有最小值—及时训练1、定义在［—2,4］上的函数f(x)的部分值如下表:x—204f(x)1—112、f(x)的导函数f(x)的图象如图，两正数a,b满足,b+3,,f(2a+b)<1,则不的取值范