专题03 几何模块选择、填空易错-【基础过关】2022年中考数学总复习高频考点必刷题含答案

2022年中考数学总复习高频考点必刷题基础过关：几何模块一一选

择、填空易错基础题过关

三角形模块

题型一：角平分线与垂直平分线

I.（长郡）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（)

A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点

C三条边的垂直平分线的交点D.三条高的交点

2.（青一）如图在Rt6ABC中，乙C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB千

点M、N,再分别以M、N为圆心，大千－MN的长为半径画弧，两弧交千点P,作射线AP交BC千点

2

D,若CD=2,AB=8,则LABD的面积是（)

A.16B.32C.8D.4

A二

3.（广益）如图，LAOE=LBOE=l5°,EF//OB,EC上OB千C,若EC=L则OF=

B

。

AB

F。

4.（长郡）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出

一个角的平分线。如图一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明

说：“射线OP就是乙BOA的角平分线。”他这样做的依据是（)

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确

5.（青一）如图，在l::.ABC中，按以下步骤作图：O分别以B、C为圆心，大千－BC的长为半径作弧，

2

两弧相交千M、N两点；＠作直线MN交AB千点D,连接CD,若LB=30°,则LADC的度数为（)

A.30°B.45°C.50°D.60°

AR

6.（长郡）如图所示，在6ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,6ABD的周长为

16cm,AC=5cm,则6ABC的周长是()

A.24cmB.21cmC.20cmD.无法确定

B~C

题型二：角平分线的三个角度模型

7.（长郡）如图，已知6ABC中，BD、CE分别是乙ABC、乙ACB的平分线，BD、CE交千点0,

乙A=70°,则乙BOC=

A

B

C

8.（师大）如图，在!'::.ABC中，乙B=40°，三角形的外角乙DAC和乙ACF的平分线交于点E,则

乙AEC=

D-

E

BB

CFMCD

9.（麓山国际）如上图，BE平分乙ABC,CE平分乙ACD,乙A=60°,则乙E=

10.（一中）已知6.ABC,

(1)如图1,若P点是乙ABC和乙ACB的角平分线的交点，则乙P=90°+上乙A;

2

(2)如图2,若P点是乙ABC和外角乙ACE的角平分线的交点，则乙P=90°-乙A;

(3)如图3,若P点是外角乙CBF和乙BCE的角平分线的交点，则乙P=90°-l乙A.

2

上述说法正确的个数是（)

AA

F.E

二BCE

p

图l图2图3

A.0个B.1个C.2个D.3个

题型三：等腰三角形的周长问题

II.（广益）等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为（)

A.22B.17C.13D.17或22

12.（师大）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是

13.（明德）等腰三角形的底和腰是方程X2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（)

A.8B.10C.8或10D.不能确定

14.（青一）如图，在MBC中，AB=AC，乙BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点，若BC=12,

AD=8,则DE的长为＿．

A

-Bc

题型四：等边三角形的性质与判定

15.（模卷三）下列命题中，错误的是（

A三角形的两边之和大千第三边B三角形的外角和等千360°

C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

16.（雅礼）下面给出几种三角形：（I)有两个角为60°的三角形；（2)三个外角都相等的

三角形；（3)一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4)有一个角为60°的等腰三角形，

其中是等边三角形的个数是（)

A.4个B.3个C.2个D.1个

17.（雅礼）如图，已知MBC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD,AD与BE相

交千点F则乙DFE的度数为

A

B

题型五：勾股定理

18.（广益）如图，数轴上点A表示的实数是

\

ll/飞，二

-2-lO1iA2

19.（中雅）如图，字母B所代表的正方形的面积是（)

A.12B.13C.144D.194

20.（雅礼）如图，正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在AD、CD上，且DE=CF=l,AF与

BE相交千点G,则AG的长为（)

A.1.4B.2.4C.2.5D.3

A勾8,1·.

AI廿

£DE

IG

F股

Bc

21.（师大）魏朝时期，刘徽利用上图通过“以盈补虚，出入相补＂的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青

方，令出入相补，各从其类＇证明了勾股定理．若图中BF=l,CF=2,则AE的长为.

题型六：旋转

22.（雅礼）随浩人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心

对称图形的是（)

G凹

Bc

A.D.

、

23.（师大）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（x人O丿

B令

A.1个C.3个D

24.（青一）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.直角三角形B.正五边形C.正方形D.平行四边形

、

`

,

25.（长郡）在等边三角形，正方形，菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形有（＇

A、1个B、2个C、3个D、4个

26.（长郡）一个等边三角形绕其自身的旋转中心至少旋转度才能与自身重合

27.（长郡）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是(0,3)，点B的坐标是(-4,0)，将丛AOB绕点A逆

时针旋转90°得到6AEF,则点B的对应点F的坐标是（

A.(0,3)B.(3,3)C.(—3,7)D.(3,—1)

+X

28.（一中）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将丛BCE绕点C顺时针方向旋转90

、丿

°得到6.DCF，连接EF,若乙BEC=60°,则乙EFD的度数为（

A

BF

A.]5°B.10°C.20°D.25°

29.（模卷七）如图，在6ABC中，乙CAB=70°,在同一平面内，将MBC绕点A旋转到MB·c·的位

、

c丿

置，使得CC'/IAB,则LBAB'的度数为（

A.30°B.35°C.40°D.so0

B

四边形专题

题型一：多边形的内角和与外角和

30.（青一）如果一个正多边形的每一个内角为120°'这个多边形是（)

A．四边形B五边形c．六边形D．七边形

31.（青一）如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（)

A.45°B.60°c.120°D.135°

32.（中雅）如果一个多边形的内角和是1620°,则这个多边形的边数是()

A.8B.9C.10D.11

33.（长郡）若正多边形的一个外角是60°'则该正多边形的内角和为（)

A.360°B.540°C.720°D.900°

34.（广益）一个正多形的每个内角的度数都等千相邻外角的2倍，正多边形的边数是（)

A.3B.4C.6D.12

题型二：平行四边形与特殊平行四边形易错概念判断小题

35.（广益）下列说法正确的是()

A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

36.（雅礼）下列命题错误的是()

A.两组对边分别相等的匹边形是平行四边形8.四个角相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

37.（长郡）下列命题中，错误的是()

A.对角线互柜垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相平分且相等

c.正方形的两条对角线垂直平分且相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

38.（音一）下列说法正确的有（）个

CD四边相等的四边形一定是菱形；＠顺次连接矩形各边中点形成的匹边形一定是正方形；

＠对角线相等的匹边形一定是矩形；＠经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积

相等的两部分

A.]B.2C.3D.4

题型三：平行四边形的性质

39.（博才）平行匹边形ABCD的对角线AC,BD交千点0,已知AD=8,BD=l2,AC=6,则6.0BC的周

长为

40.（广益）如图，平行匹边形ABCD中，BF平分乙4BC,交AD于点F,CE平分乙BCD,交AD于

点E，若AB=6,EF=2,则BC的长为（)

A.8B.10C.12D.14

B二D

41.（周南）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=8,LBAD=I20°,分别以点A,B为圆心，

以大千－AB的长为半径画弧，两弧相交千点P、Q,作直线PQ,交AB千点E,交BC千点F,则CF的

2

长为

言D

题型四：矩形的性质

39.（长郡）顺次矩形各边中点所得的匹边形是（)

A．菱形B矩形C正方形D．无法确定

40.（长郡）如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,

则AG的长为（)

43

Bc

A.13--2D.2

勹二

41.（模卷五）如图，四边形ABCD为矩形纸片，将纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，

折痕为AF,若CD=8,则EF的长是（)

8$

A.4✓3B.5c.4五D.

3

D

题型五：菱形的性质

42.（广益）菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为

43.（雅礼）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交千点0,过点A作AH..lBC于点H,连接OH,

若0B=4,S菱形ABCD=24'则OH的长为.

B//DB/D

44.（音一）如图，在菱形OABC中，点A的坐标是(3,1)，点C的模坐标是2，则点B的横坐标是

v.

B

-0x

45.（周南）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH上AB于H,则DH等于;

C

AHB

$

46.（青一）如图，在菱形ABCD中，sinB=...:.=..,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点连接AE、

2

EF、AF,则6AEF的周长为

A

B

,D

c

圆

题型一：与圆有关的真假命题判断

47.（广益）下列命题中，假命题是（)

A三点确定一个圆B对顶角相等

C菱形的对角线互相垂直平分D圆内接四边形对角互补

48.（长郡）下列说法正确的是（)

A等弧所对的弦相等B平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C相等的弦所对的圆心角相等D相等的圆心角所对的弧相等

49.（周南）下列说法正确的是（)

A．三点确定一个圆B度数相等的弧是等弧

c．三角形内心到三边的距离相等D．垂直千半径的直线是圆的切线

50.（广益）下列命题中错误的是()

A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形

B.不在同一直线上的三点确定一个圆

c.三角形的外心到三角形各边距离相等D.对角线相等的平行四边形是矩形

5I.（南雅）下列四个命题中真命题的个数有()

＠同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；＠）同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

＠）同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；＠）同圆或等圆中，相等的弧所对圆心角相等．

A.1个B.2个C.3个D.4个

52.（长郡）下列命题中，正确的是（)

A.AB、CD是00的弦，若AB=CD.ABIICD

B垂直千弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧

C．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等

D圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

53.（青一）下列命题是假命题的是（)

A.经过两点有且只有一条直线B.圆的切线垂直千经过切点的半径

c.平分弦的直径垂直千这条弦D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

题型二：垂径定理

54.已知P为OO内一点，且OP=2cm，如果OO的半径是3cm，那么过点P的蔽长的弦长为;

最短的弦长为.

55.（雅礼）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m,半径OA=10m,则蔬菜大棚

的高度CD=m.

56.（麓山）如图，AB是00的直径，弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,LAPC=30°,则CD的

长为（)

A.抇B.2✓5C.2扣D.8

ACB

57.（周南）在00中已知弦AB=8,弦CD=6,且AB//CD,00的半径为5,则弦AB与弦CD之间的距

离是

题型三：圆心角、圆周角

58.（广益）如图，四边形ABCD内接千00,已知LADC=l40°,则L40C=。

B

59.（长郡）如图，点A、B、C、D在00上，四边形OBCD是平行四边形，则乙4的大小为（)

A.30°B.45°C.60°D.无法确定

D

60.（广益）如图，0A过点o(o,o),c(J3,o),D(o,1)，点B是x轴下方0A上的一点，连接BO、BD,

则乙OBD的度数是()

A.15°B.30°C.45°D.60°

y

B

61.（吉一）如图，知在00中，半径OA=✓2，弦AB=2,乙BAD=l8°,OD与AB交千点C，则

乙ACO=

D

62.（广益）如图，四边形ABCD是平行匹边形，圆0经过点A,C,D,与BC交千点E,连接AE,若

乙D=72°，则乙BAE=

63.（明德）已知00的半径是7,AB是00的弦，且AB的长为7J3，则弦AB所对的圆周角的度数

为

64.（长郡）一条弦把圆分成2:4的两段弧，那么这条弦所对应的圆周角的度数是

题型四：扇形问题

65.（青一）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长

定（）曰

A.3cmB.4.5cmC.6cmD.9cm

66.（广益）如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（)

A.30冗cm2B.48冗cm2C.60冗cm2D.80兀cm2

4\

I

II\

I\

I

II\

\

II

\

II\

，仁·······•··:····-·<\

叉

67.（青一）如图，正方形ABCD内接千半径为2的00,则图中阴影部分的面积为（)

A.冗＋lB.冗＋2C.冗—lD.冗—2

c------c

68.（吉一·)如图，点A,B,C都在00上，乙ACB=60°,00的直径是6,则弧AB的长是;

B

69.（长郡）如图，在!:::.ABC中，乙C=90°,AC=3cm,BC=4cm，把这个三角形在平

面内绕点C顺时针旋转90°'那么点A移动所走过的路线长是

CA二习

70.（中雅）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为l50°,AB的长为18cm,BD的

长为9cm,则纸面部分BDEC的面积为crn2

71.（周南）将半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为

72.（麓山）如图，直线AB,CD分别与OO相切于B,D两点，且AB上CD,垂足为P,连接BD,若

BD=4,则阴影部分的面积为.

AA

BpBp

cc

73.（广益）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm,乙BOC=60勹乙BC0=90°,将

~BOC绕圆心0逆时针旋转至~B'OC'，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为

cm2.

1,

C'0

题型五：内切圆、外接圆半径问题

74.（长郡）三角形ABC中，AB=AC=lOcm,BC=l2cm，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则这个圆形纸

片最小半径为()cm.

A、5B、6C、7.5D、6.25

A

---~o,

D

75.（青一）如图，!:::.ABC是一块绿化带，阴影部分是ABC的内切囡，将阴影部分修建为花圃，已知AB

=15,AC=9,BC=12,一只自由飞的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率

为

A

cR

76.（雅礼）已知三角形三边分别为3、4、5,则该三角形内心与外心之间的距离为

题型六：切线的性质

77.（雅礼）如图，PA、PB分别与00相切于A、B两点，乙p=72°'则乙C=C)

A.108°B.720C.54°D.36°

c

p

78.（广益）如图，AB是00的直径，且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作00的切线，切

点为F,若乙ACF=65°,则乙E=_.

79.（明德）如图，6.ABC中，乙A=82°,点0是6.ABC的内心，则乙BOC的度数为.

Bc

题型七：圆与正多边形

80.（雅礼）半径为R的圆内接正多边形中，下列图形边心距最大的是（)

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

81.（长郡）如图，正六边形ABCDEF内接千00,00的半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长

为（）

A.2$B.2c.$D.4✓3

`D

82.（中雅）正六边形的边长为4,则它的面积为（)

A.48✓3B.24✓3C.60D.12✓3

83.（青一）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（)

左

屯l视

不

霖耐图

图

`>

A.18✓3B.54✓3Cl08$D.2l6$

相似三角形模块

题型一：相似三角形的A字模型

84.（青一）正方形EFGH内接千MBC,且边FG落在BC上，若BC=3,AD=2,那么EH的长

为

A

BFDGC

85.（长郡）如图，在D.ABC中，DEi/BC,BF平分乙ABC,交DE的延长线千点F.若AD=l,BD=2,

BC=4,则EF=

B二＼

86.（麓山）如图线段CD两个端点的坐标分别为C(l,2),D(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线

段AB，若点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为.

V”

A

Bx

OID

87.（青一）如图，在丛ABC中，乙ABC的平分线BD交AC千D,过D作DEiiAB交BC于E,AB=5,

BE=3,则CE=

B二

题型二：相似三角形的8字模型

-BF

88.（模卷五）如图，在oABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD千点F,若BE=2,EC=3,则

DF

的值为

B二D

89.（长郡）如图，AB与CD相交于点E,点F在线段BC上，且AC//EF//DB,若BE=5,BF=3,AE=BC,

则翌2的值

AC

A

iB

90.（中雅）如图，点E在平行匹边形ABCD的边DC上，若DE:EC=2:3,则D.AFB与~CFE的面

积之比为

B二二题型三：反A字模型

91.（广益）如图，点P是6ABC边AB上一点(AB>AC)，下列条件不一定能使6ACPU)6ABC的是（)

PBcAC-AB

ACAPB

A.飞_c．乙ACP＝乙BD．乙APC＝乙ACB

ABAC

B二AC

92.（青一）如图，在Rt6ABC中，乙4.CB=90°,CD为AB边上的高，若AD=6,BD=l8,则AC的

长等千

A

cB

93.（长郡）如图，已知D.ABC,D,E分别是AB,AC边上的点．AD=3cm,AB=8cm,

AC=lOcm.若丛ADE=D.ABC,则AE的值为（)

154-"1215"125

A.—cmB.—cm或—cmC.—cm或—cmD.—cm

41554512

A

B~C

题型四：一线三等角模型

94.（雅礼）如图等边6ABC的边长为6,D为BC上一点且BD=2,E为AC上一点若乙ADE=60°,则

CE的长为

B~C

AO

95.（模卷三）如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，AF...LDE于点0,则等于()

DO

2五l2

AB_c-

333D.;

CF

AE

题型五：相似比与周长比、面积比

96.（青一）若MBC～凶兀F，相似比为3:2，则对应边的中线比为（)

A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9

97.（长郡）若MBC与凶)EF相似，且相似比为3,MBC的周长为18,则凶兀：F的周长为（)

A.54B.6C.3D.28

98.（明德）如图，点0是6ABC内的一点，点D.E.F分别是线段OA、OB、oc的中点，则6DEF与

6ABC的面积之比为（)

A.I:2B.I:3C.I:4D.2:3

A

cl

99.（明德）如图，DEi/BC,AD:BD=l:3,丛ADE的面积为2，则匹边形BCED的面积为

y

B

·

A

x

汛I

.B

二题型六：相似三角形与位似

100.（雅礼）如上图，已知6.AOB和6.APB1是以点0为位似中心的位似图形，且6.AOB和6A10B1的

周长之比为1:2,点B的坐标为(-1,2)，则点凡的坐标为（)

A.(2,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D(-4,2)

IOI（长郡）在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2),B(—6,—4)，以原点0为位似中心，相

似比为－，把6ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是.

2

102.（广益）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点0为位似中心的位似图形，若OA:OA'=2:3,则

四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（)

A.4:9B.2:5C.2:3D．五：＄

cl-－./-、乒－J一二C'

-B,

103.（广益）如图，心钮'C是MBC以点0为位似中心经过位似变换得到的，若M'B'c'的面积与MBC

的面积比是4:9,则OB':OB为（)

A.2:3B.3:2c.4:5D.4:9

。`C

解直角三角形模块

题型一：求三角函数值

104.（雅礼）如图，6.ABC中，AB=25,BC=?,CA=24则sinA的值为（)

24

7247D_

A.—B.—C.—7

252524

247

A25B

3

105.（模卷三）如图，在菱形ABCD中，DE..LAB千点E,cosA=~，则tanLDBE=

5

C

A

厅

106.（长郡）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆

)

经过点C、D,则sin乙ADC的值为（

23

2而3而cD

A.B.-3-2

1313

题型二：解直角三角形的应用

107.（广益）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（)

A.42✓3米B.14✓3米C.21米D.42米

108.（青一）如图一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A,B两个目标点的俯角分别为30°和60°0

若A,B两个目标之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（

A.120米Bl205米C.60米D.60✓3米

c二

109.（青一）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的

仰角LABO为a,则树OA的高度为（)

30

A—米B.30sina米C.30tana米D.30cosa米

tanaA

110.（青一）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为

圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时

北京的正午日光入射角乙4BC约为26.5°'则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的

长）约为()

a

A.asin26.5°B.c.acos26.5°D.a

tan26.5°cos26.5°

北（千