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文档简介

1/93.1.1方程的根与函数的零点x记录：方程2x+3=0的根；：观察发现函数图象与所对应的方程的根的联系．方程函数的图象2/9判断方程有无实数根，若有，求出实数根判断方程有无实数根，若有，求出实数根点个数判断函数有无零点，若有，求出零点方程的根、函数与x轴的交点和函数的零点三者有什么关系吗？方程的根、函数与x轴的交点和函数的零点三者的关系；任务：你能找到有零点的区间吗？有零点的区间有什么共同特征吗？你能用代数式刻画这一4、探究与交流3/9(1)如果f(a)f(b)>0，函数y=f(x)在区间(a,b)上一定没有零点吗？(2)如果f(a)f(b)<0，函数y=f(x)在区间(a,b)上只有一个零点吗？可能有几(3)如果f(a)f(b)<0时，增加什么条件可确定函数y=f(x)在区间在(a,b)上只；结合“活动四”中的辨析(1)，探究研究方法．进进(1)回顾本节课，你印象最深刻的内容是什么，你有什么体会？(2)在方程的根与函数的零点的等价关系和零点存在定理的探究上，我们用了哪些研？(3)如果你遇到了一个不会解的方程，可以怎么做？(1)；(2)；(3)；如果你遇到了一个不会解的方程，可以．4/9一、选择题3．函数f(x)=x-2-x的零点的个数为()xe二、填空题22k的取值范围是．若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是．三、解答题5/93212yf(x)=2.x+3Ox3、方程的根是函数图象与x轴交点的横坐标yf(x)=x22.x3Oxf(x)=0，实数xyyf(x)=x2.x3图象O1无实数根若有，求出实数根有两个x=3,x=12个x=x=112无交点程xOxOxy交点个数有，求出零点有两个零点有一个零点无零点13、方程f(x)=0有实数根一函数f(x)的图象与x轴有交点yyx1ffx=Ox2、二次函数y=x22x3在其定义域内有两个零点共同特征：图象穿过x轴；y6/9aObxyaObx7/9不一定可能有，也可能没有y42yO2ab5xOa10bx154(2)无数多个yaObxyaObxyyaaObxOObx(3)单调．yOaybaxObxx8/9缩小1、认识了新的概念，即零点，寻找了新概念和以前所学知识的联系，进而找到了解决问题的新方法，通过研究得到了零点存在定理这一个新原理；在探究的过程中，从特殊到一般，认识概念，探究定理，数形结合，不断深入研究得到定理．从特殊到一般，数形结合都是很．一、选择题二、填空题423如图(1)．数f(x)在区间(1,2)上有一个零点，由单调性定义可以证明看与x轴的交点的个数，如图(2)．y654321123456x123456x图(图(1)yy654321-6-5-4-3-2-1-1123456x-图()2yy654321-6-5-4-3-2-1-1123456x图(3)9/9

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