2023届高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天11抛体运动课时达标

PAGEPAGE2抛体运动1．(多项选择)如下图，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，那么()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前假设不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析：由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝eq\r(\f(2h,g))，假设第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝eq\f(l,v)<t1，即v>eq\f(l,t1)，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，应选项B、C错误，选项D正确．答案：AD2．斜面上有a，b，c，d四点，如下图，ab＝bc＝cd，从a点正上方O点，以速度v水平抛出一个小球，它落到斜面上b点，假设小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，那么它落到斜面上的()A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点解析：过b点设定一落地水平面O′M，在等高的前提下，小球在水平面上的落地点分别为b，A，那么O′b＝bA，又由于ab＝bc，所以过A作Oa的平行线与斜边的交点必为c点，由抛物线的形状可知，它在斜面上的落地点必在b、c之间．答案：A3．(多项选择)如下图，假设美国高尔夫名将“老虎〞伍兹从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．那么()A．球从圆弧顶部飞出时，圆弧对球的支持力大小为mgB．由于受风力的影响，该球从被击出到落入A穴所用的时间小于eq\r(\f(2h,g))C．球被击出时的初速度大小为Leq\r(\f(2g,h))D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgL/h解析：球从圆弧顶部飞出，由曲线运动向心力的特点可知，圆弧对球的支持力小于mg，A项错误；由h＝eq\f(1,2)gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))，水平风力并不会影响球下落的时间，B项错误；由题述球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝Leq\r(\f(2g,h))，C项正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D项正确．答案：CD4．(2022·浙江卷)如下图为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看做质点，忽略空气阻力)那么()A．足球位移大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)解析：足球做平拋运动，平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移为d＝eq\r(s2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))，足球的位移为x＝eq\r(h2＋d2)，A项错误；足球运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，足球的初速度为v0＝eq\f(d,t)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，B项正确；足球末速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，C项错误；初速度的方向与球门线夹角的正切tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D项错．答案：B5.(2022·湖北黄冈中学期中)如下图是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，那么t1∶t2等于()A．1∶2B．1∶eq\r(2)C．1∶3D．1∶eq\r(3)5.解析：画出小球落在斜坡处的速度分解图，如下图，有eq\f(vy,v0)＝tan45°，vy＝gt1，得t1＝eq\f(v0,g).小球A下落高度y＝eq\f(veq\o\al(2,y),2g)＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)，水平位移x＝v0t1＝eq\f(veq\o\al(2,0),g).小球B下落高度为x＋y＝eq\f(veq\o\al(2,0),g)＋eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得t2＝eq\f(\r(3)v0,g)，t1∶t2＝1∶eq\r(3)，D项正确．答案：D6．如下图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)．飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°.重力加速度为g，那么小球抛出时的初速度为()A.eq\r(\f(3gR,2))B.eq\r(\f(3\r(3)gR,2))C.eq\r(\f(\r(3)gR,2))D.eq\r(\f(\r(3)gR,3))解析：小球由A至B的过程，由平抛运动的规律得，eq\f(3,2)R＝v0t，vy＝gt，又有tan30°＝eq\f(vy,v0)，解得v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，B项正确．答案：B7．A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的选项是()A．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等B．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距C．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差D．A球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差解析：A球落地前，四个球在水平方向均做初速度为v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，D项错误；设A球开始离地的距离为h，那么有tA＝eq\r(\f(2h,g))，tB＝eq\r(\f(4h,g))，tC＝eq\r(\f(6h,g))，tD＝eq\r(\f(8h,g))，可见tD－tC<tB－tA，A项错误、C项正确；由Δx＝v0Δt可知，ΔxAB>ΔxCD，B项错误．答案：C8．如下图，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，以下图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的选项是()解析：物体抵达斜面上后，受到重力和支持力两个力作用，此时水平方向上做匀加速运动，竖直方向做加速度小于g的加速运动，故应选C项．答案：C9．(2022·浙江卷)如下图，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)假设靶上只有一个弹孔，求L的范围．解析：(1)装甲车加速度a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2s)＝eq\f(20,9)m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1＝eq\f(L,v＋v0)＝0.5s弹孔离地高度h1＝h－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝0.55m第二发子弹离地的高度h2＝h－eq\f(1,2)g(eq\f(L－s,t))2＝1.0m两弹孔之间的距离Δh＝