2023届高三数学二轮复习高考小题标准练（六）理新人教版

PAGEPAGE7高考小题标准练(六)总分值80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题总分值!一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.集合M={x|x2-2x-3<0}，N={x|x>a}，假设M⊆N，那么实数a的取值范围是()A.(-∞，-1] B.(-∞，-1)C.[3，+∞) D.(3，+∞)【解析】选A.M={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}，又M⊆N，故a≤-1.2.如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，那么z2A.i B.1+i C.1-i D.1+2i【解析】选C.由图形可得：z1=i，z2=1+i，那么z2z13.假设△ABC外接圆的圆心为O，半径为4，OA→+2AB→+2ACA.4 B.15 C.7 D.1【解析】选C.如下图，取BC的中点D，连接AD，OD，那么由平面向量加法的几何意义得AB→+AC又由条件得AB→+AC→=-所以2AD→=12AO→所以A，O，D共线，所以OA⊥BC，所以CD为CA→在因为|AO→|=|CO所以|CD→|=|OC4.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为()【解析】选C.由数据可知x=5，y=54，代入回归直线方程得a=1.5，所以=10.5x+1.5，当x=20时，=10.5×20+1.5=211.5.

5.cosπ2-α=45，且α∈πA.-43 B.43 C.-3【解析】选A.因为cosπ2-α=45，所以sinα因为α∈π2,3π2，所以cosα=-356.a=21.2，b=12-0.8，c=2logA.c<b<a B.c<a<bC.b<a<c D.b<c<a【解析】选A.先把不同底指数化成同底指数，再利用指数函数的单调性比拟大小，最后利用中间值与对数函数值进行比拟大小.a=21.2>2，而b=12-0.8=20.8，所以1<b<2，c=2log52=log7.抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，假设四边形ABCD是矩形，那么圆C2的标准方程为()A.x2+y-122=4 B.C.x2+y-122=2 D.【解析】选A.由题设知抛物线的焦点为F0,所以圆C2的圆心坐标为F0,因为四边形ABCD是矩形，且BD为直径，AC为直径，F0,12所以点F为该矩形的两条对角线的交点，所以点F到直线CD的距离与点F到直线AB的距离相等.又点F到直线CD的距离为p=1，所以直线AB的方程为：y=32，可取A-所以圆C2的半径r=|AF|=(-所以圆C2的标准方程为：x2+y-8.祖暅原理：“幂势既同，那么积不容异〞.“幂〞是截面积，“势〞是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等.某不规那么几何体与如下图的几何体满足“幂势同〞，那么该不规那么几何体的体积为()A.4-π2 B.8-4π3 C.8-【解析】选C.由祖暅原理可知，该不规那么几何体的体积与三视图几何体体积相等，图示几何体是一个正方体去掉一个半圆柱，从而其体积为8-π.9.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，那么输出i的值为()A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选B.按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出，通过判断语句，知每次运算依次为1×1+1=2，2×2+1=5，3×5+1=16，4×16+1=65，当i=4时，计算结果为a=65>50，此时输出i=4.10.数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn=an+1an，假设b10·b11A.20 B.512 C.1013 D.1024【解析】选D.由bn=an+1an可知b1=a2a1，b2=a3所以b1·b2·…·b20=a2a1·a3a又数列{bn}为等比数列，所以b1b20=b2b19=…=b10b11，于是有210=a21a1，即a21=又a1=1，所以a21=210=1024.11.F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的两个焦点，以F1F2()A.2 B.3 C.2 D.5【解析】选D.不妨设点P在靠近F2的一支上，那么|PF2|，|PF1|，|F1F2设|PF2|=n，|PF1|=m，那么2由①③可得m将其代入②可得5a2-6ac+c2=0，即e2-6e+5=0，得e=5.12.假设关于x的不等式x2+ax-c<0的解集为{x|-2<x<1}，对于任意的t∈[1，2]，函数f(x)=ax3+m+12A.-143C.-143【解析】选A.由题意可得-2，1是方程x2+ax-c=0的两根，那么a=1，c=2.函数f(x)=x3+m+12x2-2x，x∈(t，3)，t∈所以f′(x)=3x2+2m+122m+1=2x-3x∈-253那么-253<2m+1<-5，解得-14二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.观察以下等式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，假设按类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，那么正整数m等于________.【解析】依题意，注意到从23到m3(m≥2，m∈N)分拆得到的等式右边最大的正整数为2×(m-1)(m+2)答案：1014.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名参加比赛，3名主力队员一定参加且安排在第一、三、五位置，从其余7名队员中选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排有________种.【解析】先安排3名主力队员在第一、三、五位置，有A33种方法，再从7名队员中选2名放在第二、四位置上，有A7答案：25215.在数列{an}中，Sn是其前n项和，假设a1=1，an+1=13Sn(n≥1)，那么an【解析】因为3an+1=Sn(n≥1)，所以3an=Sn-1(n≥2).两式相减，得3(an+1-an)=Sn-Sn-1=an(n≥2)⇒an+1an=43(n≥2)⇒n≥2时，数列{an}是以所以n≥2时，an=a2·43令n=1，由3an+1=Sn，得3a2=a1，又a1=1⇒a2=13，所以an=134故an=1答案：116.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，那么对函数y=f(x)有以下判断：①函数y=f(x)是偶函数；②对任意的x∈R，都有f(x+2)=f(x-2)；③函数y=f(x)在区间[2，3]上单调递减；④02f(x)dx=其中判断正确的序号是________.【解析】依题意，当-1≤x≤1时，点P位于以原点为圆心，2为半径的圆弧上运动；当1≤x≤2时，点P位于以点(1，0)为圆心，1为半径的圆弧上运动；当2≤x≤3时，点P位于以点(3，0)为圆心，1为半径的圆弧上运动.因此，对于①，②，易知有f