初四数学试卷

622122622122453222初四数学试一、选择题

1．-倒数的绝对值是()A．-2017B．1C．2017D．

2．下列计中，结果是的是（）A．a+a

B．•aC．aD．(a)3．如图是个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．

B．

C．

D．4．世界上小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物果实像一个微小的无花果，质量只有，将数用科学记数法表示为（）5．A．

B．

C．

9

D．

86．已知点P（a+1-0.5a+1）关于原点的对称点在第四象限，则取值范围在数轴上表示正确的是（）A．

B．

C．

D．6．在课外践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10、50、100，200次其中实验相对科学的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组7．如图，①∠∠②∠C=∠③∠∠三个条件中选出两个作为已知条件,一个作为结论所组成命题中，正确命题个数为（）A.0B.1C.2D.38．如图,、PB是⊙的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠则弧AB的长为（）A/3

B．．/D．/

39．公园有块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图，原空地一边减少了1m另一边减少了2m，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（）A．．x-3x+16=0C．(x-1)(x-2)=18Dx10．足球射,考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中,点A，，C，均在格点上，球员带球沿方向进攻，最好的射点在（）A点CB点D或点C．线段（异于端点）一点D．线段CD（异于端点）上一点图

图

图

题11．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB剪出一个最大扇形OCD用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)则该圆锥高为（）

2252251017262222522510172622A．10cmB．．cmD．cm12．二次函数

+bx+c(≠0图象如图所示，并且关于一元二次方

2

+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b＜；②abc＞0；③0；④m＞，其中，正确的个数有（）A．2C．3D．13．如图一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，两点，P是线段AB上任意一点不包括端点)，过别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．．y=-x+5D．y=-x+1014．对于实，，我们定义符号max{a，b}的意义为：当≥b时，，；当＜b时，，b]=b；如，，，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，，则该函数最小值是（）A．0B．2C．．415．已知菱OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），5，点对角线的一个动点，D(0，1)，当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A．（00）B．（1，）．（1.20.6）．（

10

/，/）711题图

12题图

13题图

15题图

20题图16．如图，直角边长为1等腰直角三角形与边长为2正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为，正方形与三角形不重合部分面积为s（阴影部分），则与t的大致图象为（）A．

B．

C．

D．二、填空题．|-0.3|的相反等于_________18．把多项a

解因式为_19．有一列式子，按一定规律排列成-

，9a

，

，，-243a

，…(1)当，其中三个相邻数的和是则位于这三个数中间的数是_______；（2）上列式子中n式子为_________20．如上AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙OOC于点，AD的延长线交于点E,过作⊙的切线交于点F.下列结论①CD=CE；②=ED•EA③∠OCB=EAB；④DF=0.5CD．其中正确的结论有______三、解答题．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x26单位：km）第一次第二次第三次第四次x2(9-x)（1）说出这辆出租车每次行驶方向(2)求经过连续次行驶后这辆出租车所在位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

22222222．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，种型号的健身器材若干套，A，B种型号健身器材的购买单价分别为每套，460，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，种型号的健身器材共50且恰好支出元，求种型号健身器材各购买多少套?（2）若购A,B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？23．在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息，解答下列问题（Ⅰ）图1a值为_；Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;Ⅲ）根据这组初赛成绩,由高到低确定9进入复赛，请直接写出初赛成绩为运动员能否进入复赛．24．甲车A地驶往B，同时乙车从驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,车的速度是（1）求甲车的速度；2）当甲乙两车相遇后乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38钟到达终点，求的值．25．如图为的外接圆上的一动点(点在弧上且不与点B,D重合)，∠ACB=∠1）求证：该外接圆的直径（2）连结CD，求证:2AC=BC+CD;（3）若关于直线AB的对称图形为ABM,连接DM，试探究DM

，AM

，BM

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

k2k226．如图，反比例函数/(x0)的图象经过点A(2x

,1),直线AB反比例函数图象交与另一点B(1，a)，射线与轴交于点C，∠BAC=75°,AD⊥，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式．27．如图抛物线y=mx+4mx-5m（m＜0）与x轴交于点A、B(点A在点的侧)，该抛物线对称轴与直线y=

x

相交于点E,与x轴相交于点D，点直线y=

x

上不与原点重合)，连接，过点P作PFPD交轴于点F，连接DF．

（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6

，求抛物线的解析式；（2）求A、点的坐标；（）如图②所示，小红在探究点位置发现：当点P与点重合时，∠大小为定值，进而猜想对于直线y=

x

上任意一点不与原点重合)，∠的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．28．

综合与实践：问题情境，在综合与实践课上，老师让同学们“菱形纸片剪拼为题开展数学活动，如图，将一张菱形纸片ABCD（＞90°）沿对角线剪开，得eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)．操作发现（1）将图1eq\o\ac(△,)ACD以A为转心，按逆时针方向旋转角，α=∠BAC得到如图2所示AC′D，分别延长BC和DC交于点E，四边形ACEC形是；（2）创新小组将图eq\o\ac(△,)ACD以A为转中,按时针方向旋转角α使α=2，得到如图3所示AC′D连接DBC,到四边形BCC′D发现它是矩,明这个结论；实践探究（3缜密小组在创新小组发现结论基础,得图然后提出一个问题：eq\o\ac(△,)′D沿射线DB向平移acm，得eq\o\ac(△,)A′C′D，接BD，，使四边形BCC′D恰为正方形，求a值，请你解答此问题（4请你参照以上操作,图1eq\o\ac(△,)ACD在一平面内进行一次平得eq\o\ac(△,)A′C′D，在图4中出平移后构出新图标明字母说明平移及构图方法直写出发现结论．

3B；5D；8C11D；13A；15解ACADOBP，BKOAK．是⊥OB，5，A、关于直线OB，∴此PC+PD最eq\o\ac(△,)AG=AC=25OA0.5•AC•OB，AK=3坐，4），∴，直线x=10/7,y=5/7，坐10/7,5/7D162t，2sts2

t2=4.5-0.5t

t≤2时s=

2

20.5

2t≤3时（3-t0.5t

-3tA符A1718、19（时则-3

9=（-3

81=-3

，

，…-3）

+（

+）

-1/3（）

+

（-3）

（-3）

，-3）

=-27：-27-3a=

(

1

+1

：=

(

2

+1

(

3

+1

81a=

(

4

a4

+1

n(

nn

+1

n为

(

nan

+120【解BDABADB=90°DBE+∠DBE=90°，DO=BO，CDB=∠CED，DCB=∠

•CB

OBC是O，O的FB=DF∠FBD，1=∠∠FDE=∠，EF=FB，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABE中AEEB

4EF•EA②4EF=EDAO=DOADOEAB∠OCB=0.5，∠OCB=30°，而BO/BC=BO/AB=1/2，tan30°=/3OCB=∠EAB不成立CDF=∠∠DCF=∠△CDF∽CBO，∴DF/BO=CD/BC∴DF/CD=BO/CB∵AB=BC∴DF/CD=BO/CB=1/2∴故DF=0.5CD故①21（1）2+（+2（）∵x∴0∴4这km39-x|=4.5x-2322解A种xB套x+y＝310+460y＝x＝20,30A20套BA型m310m+460（50-m）：m100/3，34A种34套23解a的2525；

出了1.65；，．2010、9＞24解(280)/2=80km/h80km/h60×2/80

，a=757525解AB=ABADB=45°ABD=45°，∴BAD=90°BDeq\o\ac(△,)外2，连接EA，∠ADB，AB=AD,∵∠eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADE中AB＝ADABC＝∠ADE，＝，∴△ABC（SAS）CAD=∠BAD=∠AD=AD,ABD=45°是AC=CE，∴AC=CD+DE=CD+BCM作MFMBM，过点A作MAA，MFAFFBF，

AMB=ACB=45°，∴∠FMA=45°，AMF是AM=AF，MF=AM，MAF+MAB=BAD+∠MAB，∴∠FAB=∠MADABFADMAF＝AMFAB＝∠MAD，AB＝AD，∴△ABFADMSAS）RtBMFBM，BM+2AM26解的图

3

,1)，得：k=2

3

×1=2

3

反比例y=2

3

0)BHADH，如B，

3

0)，a=2

3

B2

3

∴

3

，BH=2

3

，∴△ABHBAH=45°，∵∠，∴∠BAC-∠BAH=30°，∴DAC=tan30°=

3

；AD⊥y轴，∴，

3

DAC=CD/DA=

3

OC=1∴点（0，线AC把A（

3

，1）（）代入2

3

k+b＝1b＝

3

ACy=

3

/3x-127解y=mx

+4mx-5m，x

=m(x+5)(x-1(．m(x+5)(x-1)=0，∵x=-5x=1．A0B（0）．∴抛物线的对称轴为x=-2．63，3

/3．y=-23

/3

3

/3x+103

/3．21）A，B1，0）y=

/3xPOF=60°OD，DPF=FOD=90°．、D、F28解（图21=∠2，，∠1=∠，′′，AC′形（3′EAC′=AC则∠CAE=∠C′AE=α=BAC∵∴BAC∴∠CAE=∠BCA